3434596889

H,: F,(x) □ Fj(x) dla pewnych ij. Statystyka testowa:

-E^Ł-3(»łl)

R, - suma rang /-tej populacji, w uporządkowanym niemalejąco ciągu wszystkich wartości próbkowych z k populacji (przy jednakowej wartości kilku kolejnych wyników przypisujemy każdemu z nich rangę będącą średnią arytmetyczną przypisanych im liczb naturalnych).

Zbiór krvtvcznv:

(ł(l-«.2)>⁺ “)

X d-0.2) - kwantyl rozkładu chi kwadrat o 2 stopniach swobody.

Analiza wariancji

10. Klasyfikacja pojedyncza

Badana cecha X ma w każdej z r populacji rozkład normalny N(m_t,c ₍) o jednakowych wariancjach, tzn. o , = o ₂ = ...= o _r. Z każdej z r populacji pobieramy niezależną próbę losową o liczebnościach odpowiednio

1=1.....r    * = t    »

x,j i=\,...,r,j- 1,...,//, -y-ty wynik w/'-tej próbce □ (0 < a < 1) - poziom istotności testu

Ho‘. mi = m₂ = .. .= m_r    (średnie we wszystkich r populacjach są równe)

H\. m,j: ntj dla pewnych /, j (tyj) (nie wszystkie średnie są równe)

Statystyka testowa:

Q„ =£(*,-    zróżnicowanie międzygrupowego

&=u (x_tj- x_t)²    zróżnicowanie wewnątrzgrupowe

Zbiór krvtvcznv:

-I

^(i-o.r-iji-r) - kwantyl rozkładu Snedecora o (r-\,n-r) stopniach swobody.

W przypadku odrzucenia hipotezy o równości średnich do oszacowania istotności różnic wyróżnionych par średnich można stosować test NIR (najmniejszej istotnej różnicy).

Statystyka testowa:

n>, n, - liczebności prób z /'-tej oraz /-tej populacji, kwantyl rozkładu Studenta.

9