3544073677

Przedmowa

Pomysł napisania tej serii skryptów powstał kilkanaście lat temu w zespole pracowników Zakładu Równań Funkcyjnych Instytutu Matematyki AGH, prowadzących zajęcia z matematyki ze studentami Wydziału Górniczego.

Zawarte w serii przykłady i ćwiczenia mają służyć studentom jako pomoc przy studiowaniu matematyki, a prowadzącym zajęcia ułatwić organizowanie samodzielnej pracy studentów.

Opracowano kilka podręczników z tej serii, odpowiadających działom matematyki, realizowanym w ramach podstawowego wykładu matematyki na większości studiów w AGH. Przyjęto wspólne zasady dla wszystkich skryptów: liczba przykładów i zadań jest ograniczona do kilkunastu na każdy tydzień zajęć; sposób rozwiązywania zadań danego typu objaśniono na przykładach; każdy rozdział jest poprzedzony częścią teoretyczną, zawierającą definicje i twierdzenia potrzebne do zrozumienia przykładów i rozwiązywania zadań. Większość zadań pochodzi z pozycji wymienionych w spisie literatury, ale w każdej części są też zadania pomysłu autorów.

Seria składa się z następujących skryptów:

Lech Anczyk: Szeregi liczbowe i funkcyjne (SU 1067);

Andrzej Gonet: Obliczanie całek funkcji jednej zmiennej (SU 987);

Janina Niedoba, Wiesław Niedoba: Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe (SU 1578);

Wiesław Niedoba: Miara i całka, rachunek prawdopodobieństwa (SU 1038);

Sylwester Przybyło, Andrzej Szlachtowski: Wstęp do analizy matematycznej. Elementy algebry i geometrii analitycznej (SU 1039).

W trzecim wydaniu niniejszego skryptu przedstawiono metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Szerzej zostały opisane metody macierzowe dla liniowych układów równań zwyczajnych rzędu pierwszego. Zadania z liniowych równań cząstkowych rzędu drugiego dotyczą ich klasyfikacji i rozwiązań podstawowych zagadnień granicznych dla równań typu hiperbolicznego. Ostatni rozdział ma nieco odmienny charakter i jest poświęcony pewnym metodom numerycznym, głównie różnicowym, rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych różnych typów.

Kraków, luty 2001

Bogdan Choczewski

5