365605323

d\n

Z definicji |o.(l) = lwięc twierdzenie jest udowodnione Jeśli suma tego wyniku ponad n=l,2,....,x uzyskujemy

tlij--)-co jest inną definicją relacji

Inna ciekawą definicją właściwości jest to,że jeśli

x

M{x) = ^/x(d)

d= 1

wtedy

d=l

t "(S)-

Jest to być może najbardziej elegancka definicja p. Jeszcze jedną bardzo ważną właściwością jest to

Teraz zwrócimy uwagęna mnożenie i szereg Dirichleta. Rozważmy zbiór funckji arytmetycznych. Mogą być połączone na różne sposoby dając nową funkcję. Na przykład, możemy zdefiniować f + g przez

(f + g)(n) = f(n) + g(n) (f*g)(n)-f(n)*g(n)

Mniej oczywistym trybem połączenia jest podanie f x g zdefiniowane przez (/ X g)(rc) = T. fWg (2) = T'.

d\n    dd’=n

Może to być nazwane iloczynem dzielnika lub iloczynem Dirichleta. Motywacja dla tej definicji