4509087

Niech ui, u₂, U3 oznacza wartości sygnału wejściowego, a yi, y₂, y₃ odpowiedzi na każde z tych sygnałów. Odpowiedzią na kombinację linową sygnałów wejściowych ui, u₂, u₃, u = kiUi + k₂u₂, k₃u₃,

jest to ta sama kombinacja liniowa odpowiedzi

y = kiyi + k₂y₂, k₃y3.

Zasada superpozycji obowiązuje wyłącznie w układach liniowych.

Przykład

a)

y = 2u

u, =5    => y_t = 10

u₂= 7    => y₂ = 14

u₃ = 1    =>    y₃    = 2

u = 2 u, + 1 u₂ + 3 u₃= 20 => y = 40

y = 2yi + 1 y₂ + 2 y₃ = 40, więc prawda L=P

b)

y = u2

u, =5    =>    y,    = 25

u₂ =7    =>    y₂    = 49

u₃ = 1    =>    y₃    = 1

u = 2 U/ + 1 u₂ + 2 u₃= 20 =>    y    = 400

y 2 y 1 + 1 y₂ + 2yu₃ = 102, więc nieprawda L tP