4962385555

(4.16)

f2„ =— 2* -1 =0.427480, Cl_b = - 2³ - 1 = 0.086640

Porównując równanie (4.15) z równaniem (4.13) otrzymamy dla punktu krytycznego:

p_cV_c = 0.333/2 T_f    (4.17)

Równanie to pokazuje, że krytyczny współczynnik ściśliwości dla równania stanu RK wynosi 0.333. podczas gdy wielkość rzeczywista, jak wspomniano wcześniej zawiera się w zakresie 0.23 -r- 0.31 dla większości substancji.

Podstawienie w równaniu (4.12) za objętość molamą V wielkości ZRT / p pozwala otrzymać rozwinięcie równania Redliclia-Kwonga ze względu na Z :

Z³ - Z² + (A- B - B²)Z - AB = 0    (4.18)

gdzie:

A = -1

B = -

R²T²³

bp RT

Rozw inięcie wielomianowe ze względu na V rów nania R-K:

(4.19)

(4.20)

v‘ +-[-?=-bRT-pb‘}v--5*0

p p(J7 ^r J pj¥

Znaczenie pierw iastków równania (4.18) jest takie samo. jak w przypadku rów nania stanu Van der Waalsa. Równanie Redlicha-Kwonga może być rozszerzone od układów jednoskładnikowych do układów wieloskładnikowych po wprowadzeniu następujących reguł mieszania (mixing rules):

^am — ^    ^X<^Xj^aiJ

(4.23)

(4.24)

a,. b, - parametry a, b równania stanu RK dla i-tego składnika mieszaniny, zdefiniowane równaniami (4.14) i (4.15).

Równania (4.22) i (4.23) definiują parametry' dla fazy ciekłej. Aby obliczyć parametry równania stanu dla fazy gazowej w powyższych wzorach należy zastąpić x_t przez y,. Współczynnik ściśliwości fazy ciekłej i gazowej jest wy znaczany z rów nania (4.18). przy uw zględnieniu odpow iednich parametrów a, b we w zorach (4.19) oraz (4.20).

3.3. Równanie stanu Soave-Redlicha-Kwonga

Równanie R-K zostało zmodyfikowane w 1972 roku przez Soave'go. Soave zamienił człon (a / T¹¹’)

występujący w równaniu RK. przez człon (aa) w następujący sposób:

_ RT aa ^P~ V-b~V(V + b)

gdzie a jest bezwymiarowym czynnikiem zbieżnym do jedności, gdy T stanu Soave-Redlich‘a-Kwong'a jest określony zależnością:

a = (l + m (l — T_r°⁵ ))²

(4.25)

T_r. Parametr a w równaniu

(4.26)

Parametr m jest skorelowany w orginalnym równaniu S-R-K z czynnikiem acentrycznym następującą zależnością:

to = 0.480 + 1.574u; - 0.176u;²    (4.27)

Dokładniejsza zależności na m została przedstaw iona przez Graboskiego i Dauberfia w 1978 r.:

to = 0.48508 + 1.55171w - 0.15613w²    (4.28)

W powyższych wzorach:

T

T_r=--temperatura zredukow ana.

to - czynnik acentryczny Pitzera. Parametry' równania stanu SRK:

19