5032124898
Badanie drgań wahadeł sprzężonych (M21) 33
Po podstawieniu
D/J = uJq i D,/J = K (1.4.5)
i odpowiednich przekształceniach otrzymujemy następujący układ równań:
0« + ufoa + K (<Pa - 'Pb) = 0 J146)
06 + Wo <Pk + K (ifb - Pa) = 0
Każde z nich składa się z części znanej z równania dla wahadła swobodnego wykonującego drgania harmoniczne oraz z drugiej części zawierającej obie zmienne ipa i <Pb-Właśnie ta część sprzęga oba równania ze sobą i nie pozwala na niezależne ich rozwiązanie w zmiennej <pa lub ipt>- Jeżeli najpierw dodamy, a potem odejmiemy te dwa równania stronami to otrzymamy dwa nowe, równoważne im równania:
0a + 06 + Wjf (ipa + <pb) = 0
0o ~ 06 + (ipa ~ Pb) + 2K -lf>b) = 0
Używając nowych zmiennych
fil = J (<Pa + Pb) i <fi2 = | (Pa ~ <Pb) otrzymujemy dwa niezależne równania dla każdej z tych zmiennych:
01 + blo'fil = 0
02 + (ulg + 2K) <P2 = 0
Każde z tych równań ma postać równania oscylatora harmonicznego, którego częstość wynosi odpowiednio:
u>i = u>q dla drgań opisywanych zmienną <pi
u>2 = v^T2K dla drgań opisywanych zmienną <p2
Rozwiązania równań tego typu są nam już znane:
y?i(t) = Acos(u)it + ói) <^2(i) = B cos(uJ21 + Ó2)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Badanie drgań wahadeł sprzężonych (M21) 311.4 Badanie drgań wahadeł sprzężonych (M21) Celem ćwiczeniBadanie drgań wahadeł sprzężonych (M21) 35AmJt)‘P- BUt) Rys. 1-4-2: Zależność wychylenia od czasu dl32 Mechanika Rys. 1-4-1: Schemat układu do badania drgań wahadeł sprzężonych. Ng - mglsin(—ipa) ~PRZYKŁADOWE PYTANIA KONTROLNE Ćwiczenie 5 Badanie drgań układu dwóch sprzężonych wahadeł 1.PRZYKŁADOWE PYTANIA KONTROLNE Ćwiczenie 5 Badanie drgań układu dwóch sprzężonych wahadeł 1.PRZYKŁADOWE PYTANIA KONTROLNE Ćwiczenie 5 Badanie drgań układu dwóch sprzężonych wahadeł 1.PRZYKŁADOWE PYTANIA KONTROLNE Ćwiczenie 5 Badanie drgań układu dwóch sprzężonych wahadeł 1.Strona0218 218 Po podstawieniu (9.36) do (9.35) otrzymamy równanie drgań giętnychStrona0245 245 Po podstawieniu do wyrażenia na T’ wartości v0 — 0,95 vm otrzymamy 245 Amplituda drgamechanika1 (podrecznik)2 128 Po podstawieniu powyższych zależności do (4.33) otrzymamy Ixx2 + Iyy2Równanie różniczkowe opisujące czujnik parametrów drgań Po podstawieniu zależności na siły doImage0072 BMP i podobnie dH Ot d 8t (7.37) Po podstawieniu wzorów (7.35)-(7.37) do równania (7.33),Po podstawieniu danych do wzoru otrzymano następujące wyniki: WACC20,o= 3,33% x 0,98 + 7,5% x 0,01 xwięcej podobnych podstron