5033108594

lecz umiejętne jej stosowanie w różnych sytuacjach dydaktycznych. Pamięciowe „wykucie” reguły prowadzi do werbalizmu i w konsekwencji do uczenia się bez zrozumienia. Oto fragment lekcji na potwierdzenie dotychczasowych rozważań.

Nauczyciel stawia zadanie: „Obliczyć wartość 2x3 + 1”. Uczniowie w klasie znajdują się w sytuacji trudnej i proponują sposoby rozwiązania. Jedni mówią, że najpierw trzeba mnożyć, a potem dodać. Inni zaś zaprzeczają temu: twierdzą, że najpierw trzeba dodać 3 i 1, a potem pomnożyć przez 2. Nauczyciel proponuje więc uczniom obliczyć i sprawdzić, czy oba sposoby prowadzą do tego samego wyniku. Uczniowie (np. klasy I) obliczają oraz przekonują się o tym, że wyniki są różne. Utrzymuje się więc nadal sytuacja problemowa. I w tym właśnie momencie jest doskonała okazja do twórczej aktywności uczniów. Uczniowie mogą być stymulowani do stwierdzenia, że 2x3 + l= 3 + 3 + l (bo mnożenie jest dodawaniem jednakowych składników). Z tego zapisu wynika, że wynik działania wynosi 7, czyli tyle, ile wynosi 2 razy po 3 i jeszcze dodać 1. Zatem w działaniu, w którym występuje mnożenie i dodawanie, wykonuje się najpierw mnożenie przed dodawaniem. Jest to propedeutyczne ujęcie reguły kolejności wykonywania działań arytmetycznych.

W przytoczonym przykładzie wykorzystane mogą być również kolorowe liczby, które ułatwią spostrzeżenie, że wynik działania 2x3 + 1 jest równy 7. Stanowi to potwierdzenie, że integracja ”problemowości” i „czynno-ściowości” może wypierać werbalne przyswajanie prawdy matematycznej jako formuły (nazywanej też niesłusznie w niektórych podręcznikach „kodeksem”). Nauczyciel mógł przecież ułatwić sobie pracę i od razu podać uczniom regułę „najpierw mnóż, a potem dodawaj”. Wtedy uczniowie zmuszeni by byli do aktywności pamięciowej i stosowania tej reguły w obliczeniach bez zrozumienia - po prostu dlatego, że „tak musi być”.

Zauważmy także, że podstawę do przyswojenia reguły kolejności działań przez uczniów stanowiło bardzo proste zadanie rachunkowe: „2x3+ 1”, które w tym przypadku miało na lekcji charakter zadania o charakterze problemowym. W podobny sposób można wykonywać inne zadania do opracowywania nowego materiału nauczania na lekcjach matematyki w klasach początkowych. Na tym przykładzie możemy zauważyć, że nauczanie czynnościowe polega na organizowaniu uczenia się przez zadania o charakterze (mini)problemowym. Jest to istotne spojrzenie na rolę zadań i sytuacji zadaniowych w usamodzielnianiu uczniów w toku edukacji.

W odniesieniu do matematyki wśród najczęściej popełnianych błędów można wymienić:

- ograniczenie roli zadań matematycznych do opanowania umiejętności

rozwiązywania konkretnego zadania (zamiast opanowania metod rozwiązywania zadań),

5