CCF20140115020

Stclan Turnau

ich stosowania. Jednak w różnych sytuacjach dogodniejsze mogą się okazać inne formy przedstawienia, którymi nie należy gardzić, zwłaszcza gdy zaproponują je uczniowie.

Drugi etap pracy nad zadaniem to znalezienie sposobu rozwiązania i ostateczne rozwiązanie zadania. Należy przy tym starać się wykorzystać każdą okazję do wykrycia dwu lub więcej różnych sposobów rozwiązania. Rozwiązanie zadania różnymi sposobami daje większą gwarancję poprawności wyniku i zwalnia od konieczności jego rachunkowego sprawdzania. Stwarza to możliwość kształcącej dyskusji nad zaletami i wadami każdego z tych sposobów ze względu na okoliczności (np. dysponowanie kalkulatorem lub nie). Niestety, zadania rozwiązywane w klasach I—III okazji takich dają niewiele.

Tradycyjna metodyka zaleca stosowanie środków poglądowych przy rozwiązywaniu zadań. Polega to na obrazowym przedstawieniu treści zadania za pomocą materiałów konkretnych lub na rysunku. Jak wiemy, upoglądowienie takie — to nic innego jak symulacja sytuacji występującej w zadaniu, która niekiedy może służyć do symulacyjnego rozwiązania zadania. Symulację taką należy stosować umiejętnie, tak by pomagała, w poszukiwaniu sposobu rozwiązania, nie ujawniając przedwcześnie samego rozwiązania. Ostrożność ta jest szczególnie potrzebna przy rozwiązywaniu zadań prostych, w których dane są małymi liczbami; tu symulacyjne rozwiązanie zadania jest bardzo łatwe. Środki poglądowe należy więc wprowadzać tylko wówczas, gdy zrozumienie przez uczniów treści zadania okaże się trudne.

Symulacji treści zadania nie należy mylić z symbolicznym przedstawieniem związków między niewiadomymi i danymi, które jest dydaktycznie pożądane i pomocne w każdym przypadku. Oto przykład zadania, którego bez takiej pomocy dzieci prawdopodobnie zupełnie nie mogłyby rozwiązać.

(12) Jacek kupił 3 autka za 42 zł: małe, duże i do nakręcania. Autko duże było dwa razy droższe od małego, autko do nakręcania dwa razy droższe od dużego. Jacek zapomniał ceny poszczególnych autek. Czy może je odtworzyć?

Rys. 5a

Rys. 5b Rys. 5c

Rys. (ia Rys. 6b

R VH. <io

Zadanie to mogą dzieci rozwiązać, rozumując jak poniżej i rysując przy tym- strzałki lub układając żetony. W pracy z dziećmi, tak przy jednym jak i przy drugim sposobie rozwiązania, istotną rolę będzie odgrywał kolor. Na rysunkach 5a, b, c przedstawiamy rozwiązanie za pomocą żetonów. Żeton niebieski reprezentuje cenę autka dużego, żeton pomarańczowy — cenę autka małego, żeton czerwony — cenę autka do nakręcania (rys. 5a). Wiadomo, że autko duże było dwa razy droższe od małego, zaś autko do nakręcania — dwa razy droższe od dużego. Zatem żeton niebieski można zastąpić dwoma pomarańczowymi, a żeton czerwony dwoma niebieskimi (rys. 5b). Wystarczy teraz zastąpić pozostałe dwa żetony niebieskie czterema pomarańczowymi (rys. 5c), aby łatwo dostrzec rozwiązanie: cena małego autka jest równa 42 : 7, tj. 6 zł, cena dużego — 12 zł, cena autka do nakręcania — 24 zł. Na rysunku 6a, 6b, 6c to samo rozumowanie przedstawione jest za pomocą strzałek.

Dla ułożenia równania odpowiadającego temu zadaniu rozumowalibyśmy następująco. Jeżeli małe autko kosztowało x zł, to duże 2 • x, nitko zaś do nakręcania 2 • 2 • x złotych;

Kys. 6a

llys. 6b

()•

• 42

Hvx. 6c