5033108597

3)    ćwiczenia doprowadzające do zrozumienia zależności wzajemnie odwrotnych między działaniami logicznie pokrewnymi,

4)    ćwiczenia udostępniające uczniom zrozumienie treści i porównania różnicowego oraz ilorazowego,

5)    zadania - ćwiczenia uzmysławiające uczniom strukturę złożonego zadania tekstowego i genezę formuły nawiasowej odpowiadającej strukturze matematycznej tego zadania¹².

Powyższa klasyfikacja stanowi uszczegółowienie podziału zadań tekstowych. Można również mówić o podziale zadań ze względu na rodzaj zawartych w nich problemów. Są to zadnia zamknięte i zadania otwarte¹³.

Zadania zamknięte cechują się tym, że zarówno dane jak i szukane są ściśle określone. Rozwiązując zadania tego typu uczeń wie jaką metodą powinno być ono rozwiązane i nie spodziewa się żadnych niespodzianek. Zadania zamknięte utrwalają pewne elementy rozumowań, lecz nie kształcą wszechstronnie. Rozwiązanie zadań tylko typu zamkniętego spowodowałoby wytworzenie u ucznia wypaczonego spojrzenia na matematykę - jako naukę nie pozwalającą na swobodnie myślenie. Wskutek takiego jednostronnego traktowania sposobu uczenia się, uczniowie nie potrafią dostrzegać rozmaitych problemów, formułować ich, a następnie wysuwać i weryfikować hipotez.

Uzupełnienie zadań zamkniętych stanowią zadania otwarte, pozwalające uczniowi na poszukiwanie różnych dróg do otrzymania wyniku. Zadania zawierające problemy otwarte zawierają kilka różnych rozwiązań. Rola ucznia w toku rozwiązywania takich zadań nie ogranicza się jedynie do zastosowania jakiegoś wzoru, a przeciwnie - uczeń poprzez działanie konkretne i myślowe na sposobność tworzenia kilku wariantów rozwiązań oraz ewentualnego wyboru rozwiązania optymalnego (jeśli oczywiście zadanie tego wymaga).

W poprzednim podrozdziale wykazaliśmy, że dane zadanie matematyczne może być problemem dla ucznia, a w dalszej nauce to samo zadanie jest zwykle zadaniem bezproblemowym. Zadanie matematyczne jest wtedy problemowe, gdy spełnia dwa warunki:

1)    wymaga myślenia produktywnego

2)    wprowadza do wzbogacenia wiedzy ucznia.

¹²    Z. Cydzik, Podręcznik jako czynnik dydaktyczny w rozwiązywaniu zadań tekstowych, „Życie Szkoły” 1966, nr 6.

¹³    Z. Krygowska, O zadaniach matematycznych rozwiązywanych w szkole, „Matematyka’"