5487408418

Schemat ogólny programowania dynamicznego:

Rozpatrzmy model decyzyjny wieloetapowego procesu decyzyjnego. Oznaczmy:

X = (.r!.....x_N) - wektor zmiennych decyzyjnych ustalanych na każdym etapie;

s₀ - zadany stan początkowy procesu:

s₁,s₂,...,s_N - stany wyjściowe procesu dla poszczególnych etapów:

Zj (s₀, x_l) - wartość funkcji celu uzyskana w pierwszym etapie przy zadanym stanie początkowym:

Z2(są.x₂).Z₃(s₂,.r₃) Z_N__X(s_N_₂.x_N__l).Z_vO_jV_j,x_N) - odpowiednio wartości

funkcji celu w kolejnych etapach: 2.3.. ...N.

Oczywiste jest. że zachodzi: ZO₀, X) = Z_x (s₀,*,) +... + Z_N(s_N__x, x_N)

^    jJ;

Należy ustalić optymalną strategię - ciąg decyzji X = (.tj ,...,x_N ), taką aby

z(s₀,X*)^> max(min), przy ograniczeniach: IcQ. gdzie Q - obszar określenia zadania wyjściowego.