604495123

błąd średni pojedynczego spostrzeżenia „m” obliczony na podstawie błędów prawdziwych

m =

gdzie „n” jest liczbą błędów prawdziwych, a więc i liczbą spostrzeżeń. Wobec braku możliwości określenia błędów prawdziwych wzór ten jest rzadko stosowany.

W przypadku, gdy błędy prawdziwe nie są znane, średni błąd pojedynczego spostrzeżenia, obliczamy na podstawie błędów pozornych „v”

- błąd graniczny „g”, którego nazwa pochodzi stąd, że jego przekroczenie jest mało prawdopodobne. Błąd ten wyznacza największą wartość błędu dopuszczalnego dla danego pomiaru i przyjmowany jest zwykle, jako trzykrotna wartość błędu średniego

g = 3 m

W praktyce przyjmuje się , że „g” znajduje się w przedziale 2m < g < 3 m

Przykład 1

Długość boku poligonowego zmierzono 4-krotnie taśmą stalową uzyskując wyniki:

L, = 195,46 m L₂ = 195,48 m L₃ = 193,50 m L4 = 195,45 m

Oblicz błąd średni i graniczny, jeżeli za długość prawdziwą przyjmiemy długość zmierzoną tachimetrem elektronicznym, wynoszącą L = 195,456 m Ej = Lj - L

E| =L| - L = 195,46 - 195, 456 = 0,004 m e₂ =L₂ - L = 195,48 - 195,456 = 0,024 m £3 =L₃ - L = 195,50 - 195, 456 = 0,044 m 84 =L₄ - L = 195,45 - 195, 456 = -0,006 m

m =

m = ±0,024 [m] g = 3 m g = ±0,075 [m]

Jeżeli błędy prawdziwe poszczególnych spostrzeżeń nie przekraczają błędu granicznego, to wówczas spostrzeżenia te bierzemy do wyrównania. Jeżeli błąd dowolnego spostrzeżenia jest większy od błędu granicznego to wówczas spostrzeżenia tego nie uwzględniamy przy wyrównaniu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego"

10