6161619503

8. 5—(2,——) jest środkiem odcinka AB, gdzie A—(— 1 — ,3).

Wyznacz współrzędne punktu B.

9.    Proste o równaniach 2x—y—3 = 0 i 2x— 3y —7=0 zaznacz w układzie współrzędnych oraz oblicz odległość punktu przecięcia się tych prostych od punktu 5 = (3,-8).

10.    Prosta / tworzy z osią x kąt 45° i przechodzi przez punkt M=(-2,2).

Prosta k, prostopadła do prostej /, przecina oś r w punkcie o odciętej ^xa⁼ —3.

a)    Wyznacz równania prostych / i k.

b)    Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta, którego boki zawierają się w prostych / i k oraz w osi y.

11.    Dane są punkty A(-4,5), 5(1,4) i C(8,-4).

3

a)    Jeden z tych punktów nie leży na prostej / o równaniu y———x+2.

Oblicz odległość tego punktu od prostej /.

b)    Oblicz pole trójkąta ABC.

12.    Punkty A(-2,-4), 5(2,0) i C(l,5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz:

a)    równania prostych zawierających boki AB i CD,

b)    długość wysokości opuszczonej z punktu C na bok AB,

c)    pole równoległoboku.

13.    Napisz równanie okręgu o środku S i promieniu r, jeśli:

a) 5(3,5), r=2    b) 5(-4,0), r=3

c) 5(1,-2), r=V5    d) 5(0,3), r=4l

14.    Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu:

a) (x—5)²+(_y+2)²= 16    b) x²+(^-3)²=l^    c) x²+j;²=8

d) (x+li)'+(^-2i)²=12    e) (x+\)¹+y¹=9

15.    Punkt/1 należy do okręgu o środku 5(3, — 1). Napisz równanie okręgu, jeżeli:

a) A={3,2) b) ^4 = (0,0)    c) A=(-1,2)

14