mechanika21

— wyznaczenie współrzędnych punktu A

e e e

* > ;

r*S = ML

*A >*A *A

5, s, *_t

(1.87)

5,7-a - Va = «; ^s«*a - Va ¹ w;

v*-^ja ■ ^m;

Nieoznaczony układ równań rozwiązujemy analogicznie do przypadku wypadkowej. Przykładowo, jeśli 5^ * 0. to jedno z rozwiązań ma postać

M:    M'

-a = o.    = ^

(1.88)

_ Przestrzenny dowolny układ obciążeń jest w równowadze, jeśli 5 = 0. Af₀ = 0, tzn

► ib^p* ■ °

5, - 0

<-i

S, -0 - E'fr-0

#•1

S_t - 0 — £ /»„ - o

/-I

*.    ⁰ -» E (Va, -    ¹E ^mm --°

^wx = ° — E(^*a.-VaJ*e^ o

i-1

II

/“t

^WE"° — E{V*r^p^*J^łE«A = 0

i-i    j-i

W praktyce stosujemy zapis symboliczny sześciu równań równowagi statycznej (6RRS):

£x-o, £z = o, £z = o, =o,    E^Mr ^{= 0,19}°)

42

Statyku Podttawy teoretyczne

I i ' PRZESTRZENNE MODELE KONSTRUKCJI I WYZNACZANIE REAKCJI

■Ifkłóre konstrukcje, m.in. elementy maszyn, można odwzorować za pomocą {MlfMr/cnnycłi modeli fizycznych. Są to schematy statyczne konstrukcji, za-> in<i|*|cc: następujące informacje:

geometrię i położenie ciał sztywnych (brył, powłok, płyt, prętów), l"'łączenia ciał sztywnych ze sobą i z ostoją,

• iKlzaj, położenie i wartość obciążeń czynnych.

Przestrzenne modele konstrukcji przedstawiamy w aksonometrii w^r układzie * . Do modelowania połączeń służy więź elementarny, który w przestrzeni no meodkształcalnym prętem prostym, zakończonym przegubami kulistymi Ssmbol więza jest laki sam jak w modelach płaskich. Przegub kulisty pozwala im .brót ciała wokół dowolnej osi przechodzącej przez ten przegub. Więź l'1/rriosi reakcję rozciągającą lub ściskającą.

1'ndpory

I Pt ni pora przegubowa, przesuwna w wybranej płaszczyźnie Ssmbol tej podpory, modelowanie za pomocą więza elementarnego oraz. reak-<l<; ściskającą przedstawiono na rys. 1.50. Podpora umożliwia obrót ciała s/tywnego wokół dowolnej osi przechodzącej przez przegub kulisty A oraz pi/csuw w wybranej płaszczyźnie. Na rys 1.50 jest to płaszczyzna pozioma.

Rys. 1.50

2. Podpora przegubowa, przesuwna w wybranym kierunku Symbol tej podpor>», modelowanie za pomocą dwóch więzów elementarnych /bieżnych w punkcie A i prostopadłych do kierunku przesuwu oraz reakcje ściskające przedstawiono na rys. 1.51. Podpora umożliwia obrót ciała sztywnego wokół dowolnej osi przechodzącej przez punkt podparcia A (przegub kulisty) oraz przesuw w wybranym kierunku (AB).

Rys. 1.51

43

Statyku, Podstawy tcorctyc/nc