6771814599

F = —

gdzie ⁰ i . W stanie stabilnym (stan w którym amplituda osiągnęła już ostateczną wartość), jedno z możliwych rozwiązań równania różniczkowego (7) przyjmuje postać:

4>(i) = <p_a cos(w_at - a) (8)

gdzie:

(9)

*

oraz ⁰ "o. Poza tym:

2 Sci>_a

i odpowiednio:

28coq    /a a\

a = arctan——j    (TU)

^(O0~^(Oa

Analizując równanie (9) otrzymujemy następujące informacje:

1.    Zwiększanie powoduje zwiększanie 0a

2.    Dla ustalonej wartości ^o, otrzymujemy:

(p * ⁽Pmax dla (O_a — Cóq

3.    Zwiększenie 8, powoduje zmniejszenie 0a.

4.    Dla <5 = 0, otrzymamy:

0 —>00 jeśli (x)_a = coq

Podsumowując powyższe uwagi dochodzimy do bardzo istotnego wyniku: amplituda drgań wymuszonych zależy od ich częstotliwości. Częstość przy której amplituda osiąga największą wartość nazywamy częstością rezonansową . Można ją obliczyć na podstawie wzoru:

co_r=Jcoź-28² OD

Uwaga dla zainteresowanych: Stan nieustalony wahadła wymuszonego jest szczegółowo opisany w pracy [1].

Przebieg ćwiczenia

Uwaga: Możliwe są dwie wersje ćwiczenia: niepełna (analiza drgań swobodnych) oraz pełna (drgania swobodne + drgania wymuszone).

Przygotowanie doświadczenia

Układ pomiarowy składa się z następujących elementów:

Wahadło torsyjne Pohla, Zasilacz uniwersalny, Mostek prostowniczy (30 V AC /1 DC),