6837093158

2. ZASTOSOWANIE ZASADY PRAC WIRTUALNYCH DO WYZNACZANIA REAKCJI I SIŁ WEWNĘTRZNYCH

Zasada prac wirtualnych dla ciał sztywnych brzmi: suma prac wirtualnych sił zewnętrznych przy wirtualnym przemieszczeniu zgodnym z kinematycznymi właściwościami układu jest równa zeru w przypadku równowagi tych sił.

Poszukując wartości reakcji podporowych usuwamy odpowiednie więzy i nadajemy układowi geometrycznie zmiennemu przemieszczenia wirtualne właściwe poszczególnym reakcjom. Niewiadome reakcje wyznaczamy z równań prac wirtualnych dla ciał sztywnych.

W celu obliczenia wartości sił wewnętrznych, t.j. momentu zginającego, siły tnącej lub siły normalnej w dowolnym przekroju uzewnętrzniamy szukaną siłę wewnętrzną, zakładając przegub lub teleskop.

Tak powstałemu układowi o jednym stopniu swobody nadajemy wirtualne przemieszczenie i z równania prac wirtualnych sił zewnętrznych na wirtualnych przemieszczeniach wyliczamy szukaną wartość siły wewnętrznej..

Opisany sposób postępowania przy obliczaniu wymienionych wielkości statycznych nosi nazwę metody kinematycznej.

Zadanie 2.1

Dla podanej belki znaleźć metodą kinematyczną następujące reak-ode: m_a, R_a, R_b (rys. 2.1).

ł^ql

Hurmo

i

Rys. 2.1

Rozwiązanie

. Obliczenie momentu utwierdzenia m_a> Uzewnętrzniamy moment podporowy M_a 1 dla powstałego układu znaddujemy przemieszczenia'wirtualne.