6915323722

Ćwiczenie nr 31

FIZYCZNE PODSTAWY STOSOWANIA ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE

Wymagane wiadomości teoretyczne

1.    Elementy teorii swobodnego harmonicznego drgania punktu materialnego (masa zawieszona na sprężynie lub wahadło matematyczne):

a.    podać wzór opisujący chwilowe wychylenie x(t) punktu z położenia równowagi, definicja amplitudy wychylenia, definicja fazy drgania, definicja fazy początkowej drgania

b.    podać wzór opisujący prędkość chwilową v(t) drgającego punktu, interpretacja prędkości maksymalnej

c.    przemiany energii w harmonicznym ruchu drgającym, wzory i wykresy dla: energii potencjalnej sprężystości (E_p), energii kinetycznej (£*) i energii całkowitej (Ej (wykorzystanie zależności: k = mco²)

2.    Pojęcie i opis ruchu falowego w ośrodku sprężystym:

a.    fala mechaniczna: definicja fali mechanicznej, powierzchnia falowa, fala podłużna i fala poprzeczna

b.    wzory na prędkość u fali mechanicznej podłużnej w ośrodkach: stałym, ciekłym i gazowym

c.    omówienie równania płaskiej fali harmonicznej:

y(x,t) = Acos(kx - tut)    (1)

d.    parametry opisujące płaską falę harmoniczną i jednostki tych parametrów: długość fali, okres fali, częstotliwość fali, amplituda fali

3.    Fale dźwiękowe - fale podłużne czy fale poprzeczne?

a.    pole akustyczne, interpretacja wzoru:

P = Po + Aoopu ■ cos-(cot - kx)    (2)

opisującego zmianę ciśnienia akustycznego podczas przechodzenia fali dźwiękowej z prędkością u w powietrzu o gęstości g

b.    zależność natężenia fali dźwiękowej I od amplitudy P zmian ciśnienia w ośrodku gazowym; przeanalizować drgania cząsteczek w elemencie ośrodka o objętości V i masie m

i.    wzór na średnią energię całkowitą E =~mvjj drgań cząsteczek w rozważanym elemencie ośrodka

ii.    wzór na średnią gęstość energii i=- fali akustycznej w rozważanym elemencie

iii.    udowodnić, że natężenie dźwięku l =j~_t może być wyrażone jako iloczyn średniej gęstości energii i prędkości fali u: I = i- u

iv.    wykorzystując wzory z pkt 3bi., 3bii. oraz 3biii. udowodnić, że natężenia fali akustycznej w ośrodku gazowym zależy od kwadratu amplitudy zmian ciśnienia akustycznego: / = —, gdzie I - natężenie fali, P - amplituda zmian ciśnienia akustycznego, u - prędkość fali, ę - gęstość ośrodka gazowego

c.    definicja oporu akustycznego ośrodka sprężystego na podstawie wyprowadzonego wzoru (pkt. 3b)

d.    różnica między natężeniem dźwięku i poziomem natężenia dźwięku

e.    głośność dźwięku i definicja jednostki - fon

f.    zjawisko odbicia fali, załamania fali dźwiękowej oraz zjawisko dyfrakcji fali dźwiękowej

4.    Zjawisko Dopplera: f = f₀ , gdzie: f -częstotliwość dźwięku odbierana przez detektor,

f₀ -częstotliwość dźwięku emitowana przez źródło, c -prędkość dźwięku w danym ośrodku, v -prędkość detektora, u -prędkość źródła dźwięku

a.    współliniowe przemieszczanie się detektora i źródła dźwięku - na podstawie wzoru (pkt 4) ustalić i omówić wzory opisujące zjawisko Dopplera dla różnych przypadków wzajemnego przemieszczania się źródła dźwięku i detektora

b.    omówienie zjawiska Dopplera dla przypadku, w którym wektor prędkości detektora lub źródła dźwięku ma inny kierunek niż kierunek linii łączącej detektor ze źródłem dźwięku

5.    Ultradźwięki - definicja

a.    zjawisko elektrostrykcji i magnetostrykcji

b.    wykorzystanie odwróconego efektu piezoelektrycznego do wytwarzania ultradźwięków

-    kształt pola akustycznego wytworzonego przez przetwornik piezoelektryczny w kształcie dysku, pole bliskie i pole dalekie

-    rozkład natężenia fali ultradźwiękowej w polu bliskim i w polu dalekim

-    wzór na długość pola bliskiego dla przetwornika piezoelektrycznego w kształcie dysku

6.    Oddziaływanie ultradźwięków z materią:

a.    wzór na pochłanianie (absorpcję) fali ultradźwiękowej, współczynnik pochłaniania

b.    efekt cieplny