70520792

Prawidłowa wartość p determinuje ilość zmiennych umieszczonych w modelu. Jednak jak możemy się dowiedzieć jaka jest owa ‘prawidłowa’ wartość pi

Na pewno nie powinniśmy zaczynać od modelu statycznego, czyli zakładającego, że na y, wpływają jedynie wartości zmiennych objaśniających z tego samego okresu (natychmiastowe dostosowania), a potem dodawać kolejne opóźnienia zmiennych objaśniających, testując ich istotność. Zdarzyć się bowiem może, że procedurę przerwiemy nie znajdując prawdziwej wielkości p - nasze p' < p, co spowoduje, że w modelu będzie mniej zmiennych, niż w nim być powinno. Jest to znany już problem zmiennych pominiętych, którego konsekwencją są obciążone estymatory.

Stosuje się więc podejście zaczynające analizę problemu od drugiej strony. Zakładamy ‘odpowiednio’ dużą wartość p (wtedy w modelu jest odpowiednio dużo zmiennych objaśniających) i szacując model, testujemy (testem na łączną istotność podzbioru regresorów), czy parametry stojące przy zmiennych reprezentujących najwyższe opóźnienia są łącznie równe zero (zmienne te są wtedy łącznie nieistotne), czy są łącznie od zera różne (zmienne łącznie istotne). Jeżeli zmienne są łącznie nieistotne, to możemy usunąć je z modelu i oszacować model beż nich, testując z kolei w nim łączną istotność najbardziej opóźnionych zmiennych objaśniających. Procedurę tę kontynuujemy, aż do stwierdzenia, że test nie pozwala na wykluczenie któregoś z opóźnień zmiennych objaśniających, co określa nam wielkość p .

Początkowe wybranie ‘odpowiednio’ dużej wielkości p zależne jest od charakteru danych (np. jeśli są to dane kwartalne, to dobrze by było zacząć od co najmniej czwartych opóźnień) oraz od potrzeby zachowania jak największej ilości stopni swobody.

Ponieważ w tym sposobie postępowania zaczynamy od możliwie najbardziej rozbudowanego modelu - od modelu ogólnego, a kończymy na jego przypadku szczególnym, modelowanie takie nazwiemy od ogólnego do szczególnego (generał to specific).

Innymi sposobami wybrania wielkości p (niż test na łączną istotność najwyższych opóźnień) jest porównywanie konkurujących ze sobą modeli za pomocą skorygowanego współczynnika determinacji (R² =1—-ffj-(l — R²)) oraz kryteriów informacyjnych Akaike (AlC = ln(^f-) + ) lub Schwartza

(BIC ⁼ ln(^) + —^) Rzecz jasna, preferowany model będzie miał wyższy skorygowany współczynnik determinacji oraz jak najniższe wartości kryteriów informacyjnych.

Wróćmy do naszego przykładu modelu podaży pieniądza. Oszacowaliśmy już jego statyczną postać, jednak wnioski z naszych dotychczasowych rozważań nie pozwalają zbyt optymistycznie podchodzić do statycznych modeli makroekonomicznych. Prawie na pewno powinniśmy do modelu dodać opóźnienia zmiennych objaśniających, więc prawie na pewno statycznej postaci modelu występuje problem zmiennych pominiętych. Model ten szacowany jest na danych kwartalnych, zasadne wydaje się więc wprowadzenie do modelu 4-tych opóźnień zmiennych objaśniających w przypadku stopy procentowej i PKB. Nie wprowadzimy opóźnionej inflacji, z uwagi na naturę tej zmiennej, jak i na to, że tracilibyśmy dodatkowe stopnie swobody.

Po aplikacji metodologii ‘od ogólnego do szczegółowego’, w celu znalezienia optymalnej wielkości p, otrzymujemy model:

m, = a+f}_Qpkb; + /9j pkb,__x + S₀R, + ó_tR,__t + yinf^e,

Oszacowanie tego modelu są następujące:

Coef.

Std. Err.

p>:t:

t95V. Conf. Interuall

pkb

pkb_l

R_i

-.0457903

-.1271451