7270842155

Dziedzina mechaniki nazywana „wytrzymałością materiałów” bada zależności potrzebne do określenia wymiarów i kształtów elementów konstrukcyjnych oraz umożliwia obliczenie dopuszczalnych naprężeń lub odkształceń w tych elementach. Wytrzymałością elementu konstrukcyjnego nazywa się graniczną wartość obciążenia, przy którym element ulega zniszczeniu lub niedopuszczalnemu odkształceniu. W zależności od działania obciążenia na ciało rozróżniamy następujące rodzaje tzw. prostych odkształceń:

-    rozciąganie,

-    ściskanie,

-    ścinanie,

-    skręcanie,

-    zginanie.

W praktyce najczęściej mamy do czynienia z odkształceniami złożonymi np. ze zginaniem, któremu towarzyszy np. skręcanie lub ścinanie.

Sprężystość i plastyczność

Sprężystość jest właściwością materiału, która polega na powracaniu do pierwotnego kształtu i wymiarów po zdjęciu obciążenia wywołującego odkształcenie.

Plastyczność jest właściwością materiału, która polega na przyjmowaniu nieodwracalnych trwałych zmian kształtu pod wpływem obciążeń. Odkształcenia te nie zanikają po usunięciu obciążeń. Po przekroczeniu granicznej wartości obciążeń następuje zniszczenie materiału. Metale, tworzywa sztuczne, drewno przy pewnej dopuszczalnej wartości obciążeń zachowują sprężystość. Przy większych obciążeniach zachodzą odkształcenia trwałe (plastyczne). Po przekroczeniu pewnej granicznej wartości obciążeń następuje zniszczenie (pękniecie materiału).

Prawo Hooke’a

Rozpatrzmy pręt (np. stalowy) o długości 1 i przekroju S obciążony siłą osiową F. Prawo Hooke’a (wym. Huka) brzmi:

Wydłużenie Al jest wprost proporcjonalne do wartości siły działającej F oraz do długości elementu 1, odwrotnie zaś proporcjonalne do pola przekroju S tego elementu. Prawo to możemy zapisać w postaci

Al = F/E • 1/S lub F/S = o = E • Al/1

Z ostatniego wzoru wynika, że prawo Hooke’a można sformułować również w następujący sposób: Naprężenie normalne a jest proporcjonalne do wydłużenia względnego (Al/1).

Współczynnik E we wzorze jest nazywany modułem Younga lub modułem sprężystości wzdłużnej. Współczynnik ten jest cechą materiału. Im większa jest wartość modułu Younga tym dany materiał jest mniej podatny na odkształcenia przy rozciąganiu lub ściskaniu. Prawo Hooke’a dotyczy odkształceń (wydłużeń) sprężystych materiału.

Naprężenia dopuszczalne

Naprężenia rzeczywiste w częściach konstrukcyjnych nie mogą przekraczać naprężeń dopuszczalnych k [MPa]. Naprężenia dopuszczalne k muszą być mniejsze od granicy wytrzymałości R_m [MPa] oraz od granicy plastyczności R_e [MPa]. Dla materiałów plastycznych naprężenia dopuszczalne przy rozciąganiu k_r zależą od granicy plastyczności Re [MPa] i są wyznaczane ze wzoru:

k_r = Re/n

gdzie:

n - współczynnikiem bezpieczeństwa.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego"

7