1tom042

3. MECHANIKA TECHNICZNA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW 86

Punktem materialnym nazywa się ciało, którego wymiary w rozpatrywanych warunkach można pominąć.

Układ punktów materialnych (układ punktów mechanicznych) jest to zbiór punktów materialnych, w którym położenie i ruch każdego z nich zależy od położenia i ruchu pozostałych.

Ciało sztywne jest to ciało, w którym odległość dwóch dowolnych punktów jest stała.

Stan kinematyczny ciała jest to spoczynek lub ruch ciała.

Siła jest wzajemnym oddziaływaniem dwóch ciał sztywnych; siła jest wektorem nieswobodnym. Układ sił stanowi zbiór sił.

Układy sił są sobie równoważne wtedy, kiedy każdy z nich przyłożony (oddzielnie) do dowolnego ciała sztywnego wywołuje taki sam stan kinematyczny. Oznacza to, że równania parametryczne trajektorii punktów ciała są identyczne (z dokładnością do stałej multiplikatywnej).

Wypadkowa jest to siła zastępująca działanie układu sil (w myśl poprzedniej definicji).

Układ sił wzajemnie równoważący się (układ zerowy) jest to taki układ, pod działaniem którego dowolne ciało sztywne nie zmienia swojego stanu kinematycznego, np. ciało znajdujące się w spoczynku — pozostaje w spoczynku.

Siły zewnętrzne są to siły, które działają na dany układ punktów materialnych, a pochodzą od innego układu.

Siły wewnętrzne są to siły, które działają na układ punktów materialnych i pochodzą od tego układu.

3.2.2. Aksjomaty statyki

Aksjomat inercji: Jeżeli na punkt materialny nie działają żadne siły lub działa układ sil zerowy, to punkt pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Aksjomat równowagi dwóch sił (dwójka zerowa): Dwie siły wzajemnie równoważą się wtedy i tyłkowy tedy, kiedy działają wzdłuż jednej prostej, mają przeciwne zwroty i równe wartości, tj.: F + F' = 0 lub (F, F').

Aksjomat dołączania i odłączania sił: Działanie układu sił nie ulegnie zmianie, jeżeli do niego dołączy lub odłączy się układ zerowy (wzajemnie równoważący się).

Wniosek: siłę można przesunąć wzdłuż jej prostej działania w obrębie ciała sztywnego.

Aksjomat dodawania sił: Wypadkowa dwóch sił, których proste działania przecinają się, jest przekątną równoległoboku zbudowanego na tych siłach (rys. 3.1).

Aksjomat zesztywnienia: Ciała niesztywne (zbliżone do ciał sztywnych lub będące niesztywnym połączeniem takich ciał) można traktować jako ciała sztywne przy spełnieniu dodatkowych warunków. Warunkami tymi mogą być np.: dodatkowe przyjęte właściwości fizyczne ciała, dodatkowe założenia dotyczące układu sił działających na ciało.

3.2.3. Więzy

Ciało swobodne jest to ciało, na które nie są nałożone żadne ograniczenia w jego przemieszczaniu.

Więzy są to ciała (ciało) ograniczające ruch danego ciała.

Ciało nieswobodne jest to ciało, na które są nałożone ograniczenia w jego przemieszczeniu, przynajmniej w jednym kierunku.

SUy zewnętrzne dzieli się na: siły zadane (czynne) i reakcje. Siły zadane wyrażają działanie innych ciał, wywołujących lub mogących wywołać zmianę stanu kinematycznego ciała.

Reakcje więzów — siły, które wyrażają (mechaniczne) oddziaływanie więzów na ciało. Zasada uwalniania od więzów: Nieswobodne ciało można rozpatrywać jako ciało swobodne, jeżeli oddziaływanie więzów na ciało zastąpi się siłami zwanymi reakcjami więzów'.    _

Reakcję więzów R o nieznanym kierunku rozkłada sic na składowe R — R_xi + R_yj +R_:k = R _x + R_y + R_z

W tablicy 3.1 podano podstawowe rodzaje więzów¹ i sposoby uwalniania od więzów.

Tablica 3.1. Rodzaje więzów oraz sposoby uwalniania od więzów

Ciała nieswobodne Schematy	Ciała swobodne (uwolnione od więzów) Schematy
Powier	Tchnie

gładkie

a-płaszczyzna styczna    R

do brzegu Si_w w punkcie A

chropowate

Podpory

ruchome    stałe

Cięgna (sznury, łańcuchy, liny)