7292100815

466 Rachunek wyrównawozy.

Wstawiając w (l) wartości l (niepoprawióne), nic spełnimy go do zera, lecz otrzymamy po stronie prawej pewną nieznaczną „odchyłkę¹¹ od zera oj;' zatem bodzie:

"Ws H^- * * -j- ł» — C ¹⁰........(-)

Wyrównanie ma nam dostarczyć takich „poprawek¹¹ o, aby spostrzeżenia, poprawione o <5, spełniły powyższy warunek do zera, tj. aby:

_1_    -j- * • • + l„ + o_n — C 4- 0.....(3)

Z porównania (3) i (2) wynika:

“h ^2 “f" * * ‘ “ł~ ⁰ⁱ — ^........(4)

Jeżeli poszczególnym spostrzeżeniom odpowiadają wagi różne p_it . . . p_n, to wartości wyrównane tych spostrzeżeń możemy ze względu

na istniejący warunek (1) wzgl. (2) przedstawić, jako średnie arytmetyczne ogólne; i tak np.

..........₍₅₎

przyczeni

z as

lh

% *

Pi -h Pi
	)*-h
	1 •
1	1
P	Pi

__7

fi. si

2

Wstawiając powyższe wartości we wzór (5), otrzymamy

U (Pi +Pi‘)~Pi' Pi~\~Pi

JPl

Pi H-i>i

X

Pl

Pl Pl

tu — li — tu

Pi

(6)

W analogiczny sposób obliczymy x«, a’₃,... a:_J(.

Posługując się wzorami (5), (8) i (10) str. 462 i 463 ustalimy wzory dla na stepujących błędów średnich:

(jedn. błąd śr.)'

Po

0)

((błąd śr. przed wyr.) jjlj — tu

błąd śr. wart. wyr.) ((Jl)₄- =

(8)

(9)

W przypadku wag równych wzory powyższe brzmią:

j    ^M

x — /.......

(6*)