7292100881

Obliczanie powierzchni z wymiarów. 355

Przykład obliczenia powierzchni wieloboku zapomoca wzorów L'Huilier'a podano poniżej.

Najpierw sprawdza się obliczenie różnic spółrzędnych. Mnożenia wykonywa sio najlepiej zapomoca maszyny do rachowania, lub tablic rachunkowych, np. H. Zimmermaunh (3-cyfrowa X 2-cyfrowa), L. Zimmermanna (4-cyirowa X 2-cyfrowa), CrelPa (3-cyfrowa X 3-cyfrowa). Dla sprawdzenia iloczynów rachuje się je dwa razy, albo używa się dwóch różnych wzorów do obliczenia powierzchni, co jest bardziej wskazane.

Przykład obliczenia powierzchni wieloboku zapomoca

wzorów I/HuiliePa.

r—)i    r—n

2    (!/,- +1 ~ !/r-l) “ “ 2 Vr 0*4 + 1 ~

r=1    r = 1

	X	y	^xr+l	*r-l	VrĄ-\	Vr~1	X Or+1-	~Vr-1) - - - -	—	- *,-o
_]			+ 1	—	+ 1		4- 1	~ 1	-ł- 1	—
1 2 3 4 5 6	0,00 - 3,22 4,25 43,75 44,44 42,02	0,00 —    30,88 —    70,88 —    73,76 —    26,27 0,00	4,25 46,97 40,19	45,24 1,73 44,44	44,61 73,76 26,27	30.88 70.88 42.88	0,0 228,2 1951,7 3277.9 1103.9	182,2	ims	131,2 3329,2 2964,4
	0,00 — 3,22	0,00 — 30,88	91,41 0,	91,41 )0	144,64 0,	144,64 )0	6561.7 6379,5 3189.7	182,2 = P	45,4	6424,8 6379,4

Obliczanie powierzchni z. wymiarów otrzymanych na gruncie, polegające na zastosowaniu wzorów podanych w ustępie poprzednim, daje wynik najdokładniejszy, bo wolny od błędów rysunku zdjęcia, występujących przy obliczaniu powierzchni z planu; stosujemy je wtedy, gdy wartość jednostkowa gruntu jest wielka.

Obliczanie powierzchni z wymiarów zmierzonych na planie. Powierz- .----r—1-----t—r---;— r---,

clmiajest najczęściej ograniczona linjami prostemi, które tworzą wielobok. Powierzchnię wieloboku otrzymamy: a) przez podział na trójkąty, zapomoca przekątni, z wzoru (16); b) przez podział na trapezy, zapomoca rzutowania wierzchołków

na najdłuższa przekątnie, z wzorów’ (17") i (19); c) przez podział na paski trapezowe (fig. 32), wtedy:

2 P = li ni -f- (li -f- h) (a? — «i) -(- (Ja “h U) (^ff3 ^2) + ’ ‘ ’ 4*

-f- /„ — i (cin — a>i —l)

— h ~{“ ^2 (03 — ^i) ~|~ J3 (u* — ^2) + * * * 4" —¹ (^a>l — rtn —2).

Ostatni sposób stosujemy przy podziało grantów.

Jeżeli wielobok ma dużo wierzchołków, kreślimy na nim inny, o niewielkiej ilości wierzchołków’ (fig. 33), i obliczamy jego powierzchnię jak wyżej pod a), 6), lub c), pozostałe zaś skrawki powierzchui, miedzy wielo-boldem danym n wkreślonym, obliczamy osobno, przez podział na trapezy

Bryja, Podręcznik inżynierski. Ili

2 i