img222

sposobu jest lo. że ocena macierzy I oparta jest teraz na J próbach i w konsekwencji obliczana jest nie ze wzorów (11.17) i (11.18), lecz na podstawie wzorów (11.36) i (11.37). A zatem jako statystykę testową otrzymujemy wyrażenie

n-J-p+\ n, n„,

p(n-J)    n, + n_m

(yi.-ym)^rs~^l (yi.-ym)

(11.47)

ze stopniami swobody

(11.48)

v, = p, v₂ = n - J - p + 1.

Między klasami / oraz m zachodzi więc istotna różnica, jeżeli

(11.49)

Przykład 3.

W przypadku danych dotyczących nadczynności tarczycy otrzymujemy

F_xn = 8.84, F_xn= 0.907, F^ = 7.13, v, = 10. v₂ = 11 .

Odczytana z tablic rozkładu F Snedecora wartość krytyczna wynosi /^io.ii-.o.os = 2,85. A zatem w pojedynczym porównaniu wylania się istotna różnica między klasami 1 i 2, oraz istotna różnica między klasami 2 i 3. Nie uzyskujemy istotnej różnicy między klasami 1 i 3. co potwierdza nasze spostrzeżenia, gdyż są to klasy pacjentów, u których w początkowym okresie leczenie było pomyślne.

Na podstawie wzorów (11.47), (11.48) i (11.49) możemy dokonać porównań wektorów wartości średnich dla wszystkich par populacji. W ogólnym przypadku uzyskamy wówczas dla pewnej liczby par różnicę istotną, a dla pozostałych par różnicę nieistotną. Nasuwa się pytanie, na ile możliwe jest uogólnienie wyników otrzymanych drogą pojedynczych porównań dwóch klas? Identycznie jak w przypadku jednowymiarowym osąd kompleksowy na podstawie poszczególnych wyników nie jest prawidłowy. Innymi słowy, jeśli test pojedynczych porównań zastosowany trzykrotnie daje wyniki

Ul *^2-

to nie można na tej podstawie wnioskować, że wszystkie trzy wektory wartości średnich fi,, P2. M3 są parami różne jeden od drugiego. Można to sformułować jeszcze inaczej: Jeśli powyższe trzy wyniki sprawdziliśmy każdy osobno przy jednakowym poziomie istotności, np. a = 0,05. to nie możemy stąd wnioskować, że zweryfikowaliśmy

222