122303

Profile wierszy

Macierz profili wierszowych może być przedstawiana w poniższy sposób:

D jest macierzą diagonalną, której elementy są częstościami brzegowymi wierszy Rh - masa h-tego wiersza

Phj - częstości obserwowane w h-tym wierszy oraz j-tej kolumnie macierzy P

Profile kolumn

Macierz profili kolumnowych może być przedstawiona w poniższy sposób:

Centro id a

Centroida (środek ciężkości) wyznacza początek ukł współrzędnych

-    średnie profile wierszy to masy kolumn

-    średnie profile kolumn to masy wierszy

Jeśli dany profil różni się znacznie od średniego profilu to taki punkt będzie leżał daleko od początku układu współrzędnych. Natomiast punkty, których profile są zbliżone do średniego profilu, będą położone bliżej centroidy. W przypadku, gdy punkty mają równe profile, to wtedy będą pokrywały się z centroidą, czyli początkiem układu współrzędnych.

Odległość chi kwadrat

Odległość między wierszami h oraz h'jest określona za pomocą poniższego wzoru:

2

Rozkład macierzy według wartości osobliwych (SVD)

Rozkład macierzy według wartości osobliwych stosuje się do macierzy prostokątnych. Polega on na rozkładzie macierzy A o wymiarach H x J na iloczyn trzech macierzy:

A=UDaV^T

Gdzie Da jest macierzą diagonalną o wartościach dodatnich uporządkowanych w sposób malejący: ai> a^> a₃...