7483798690

MATEMATYKA. Zadania m

13. Udowodnij, że jeżeli cosar^ sin la i cos4ćz*sin4ar to

cosor + sin7or sin4or + cos4a

cosa—słn7or cos4«—sin4a

[MR/4pkt]

14. Rozwiąż równanie: 2tgxcosx + l = 2cosx+tgx w przedziale (0;2;r).

n n 5n 5;r

Rozw: xe    —;—\ [MRV201 l/4pkt]

[4 3 4    31

15. Rozwiąż równanie: 2sin² x-2sin² xcos x = l-cos x w przedziale (0;2;r).

, ^ n In “śn In _n ,

Rozw: x e -j 0; —; —;—; — ;2n [ [MRV2013/4pkt]

16.    Rozwiąż równanie: 2cos² x-2cos² x-sin x = 1-sin x w przedziale (0',2n). Rozw:

\n n 3n 5n ln\ xe    —;—;—\ [MR/4pkt]

[4 2 4 4 4 ] ^F

17.    Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x-5sin x-4 = 0 należące do przedziału

(0;2?r).Rozw: xe

[MRVIII2010/4pkt]

18. Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2sin² x-7cosx-5 = 0 należące do przedziału

(0;2ff).Rozw: ^I6fey! [MRV2010/4pkt]

19. Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2sin² x + sin xcos x + 3cos² x = 3 należące do przedziału (0;2 n).

5 n ,

Rozw: xejO; —;;r; —;2;rj. [MR/4pkt]

20.    Rozwiąż równanie: log_sinx ^{008 x} + l°8cosx ^s^^{n x —} 2.

Rozw: _x = —+ 2k;r gdzie keC. [MR/5pkt]

4

21.    Rozwiąż równanie cos2x + cos x + l = 0 dla xe(0;2n).

\n In 4n 7>n\

Rozw: xej-,y,y,y| [MRV2013/4pkt]

22. Rozwiąż równanie: Rozw:

[6 2 6 J

cos²3x+4 cos²3x + 5 [MR/5pkt]

1    1 - sin x

23. Wyznacz wszystkie rozwiązania równania--cosx = -—- należące do przedziału (0,27r\

tgx    2 sin x

n 5;r

Rozw: xej-j, —k [MR/5pkt]

Strona 15 z 30