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Vn peut utiliser les quatre mćthodes,aveo un mime mod&le de oroissanoe en hauteur :    1'eguation de SCHUMACHER C¹):

max

exp( )

b et k A

H

max

^x exp(b/A^k)

(

est la- hauteur dominantę_y

un paramdtre d ajuster qui reprćsente la hauteur maximum que peut at teindre l¹ essence,

la notation de la fonction exponentielle de constante' e = 2,71828 (soit exp(x) = e = "e puissance x") des paramdtres a ajuster, l^fage du peuplement.

La figurę 5'4montre la formę des courbes correspondant d oette óquation. En prenant le logarithme d base e (logarithme nćpśrien notć ln ou log_g ) des deux membres de l^róquation (I), on obtient :

ln H. - lii H + b/A^k    12)

O    max

t

En posanta = ln H , on peut ajuster a et b par regression linśaire d condition que la valeur de k soit fixee. Pour la plupart des essenoes, la valeur convenable de k se situe entre 0,2 et 2 : on peut 1'estimer par des teohniques dć-orites plus loin dccns ee chapitre, ou par une mćthode d^fajustement non lin&aire prćsentee en annexe A4. Pour de nombreuses essenoes, une valeur de k - 1 ohoisie a priori conduira d des ajustements satisfaisants. Dans l^róquation (2), le para-mdtre b doit toujours prendre une valeur nćgative, sinon il faut vśrifier les calouls. La valeur du paramdtre a se situe gśnśralement entre 2 et 7 : si elle s’6loigne de oette fourchette, il faudra ógalement ućrifier les calouls.

i

512.2) La mśthode des courbes affines

Dans oette premiere mśthode, on ajuste par regression linóaire l'£quation (2) a l^rensemble des donnćes des placettes temporaires ; la uariable expliqu6e Y est ln Hqj la Dariable explioative X est 1/A^k (si la valeur de k n^rest pas oonnue,

- voir en annexe A4 oomment la dćterminer).

Si l^ron peut supposer que toutes les stations sont ćgalement reprśsentóes a 1'intćrieur de ohaąue olasse d'age, on obtient ainsi la tendanoe moyenne de la oroissance en hauteur. Mais si Von sait, par exemple, que les peuplements dgós sont plutdt sur des stations pauures et les jeunes sur des stations fertiles, on doit renoncer a employer oette methode au profit de mćthodes graphiąues ou, si on dispose de donnćes provenant de plaoettes permanentes, de la rćgression sśriśe.

- -    —    ...... - -    -......- -...    ___ ■    i t

ć¹) F.X. SCHUMACHER, 1939, "A new growth curve and its application to timber yield studies'^,, Journal of Forcstry 37, p. 819-820

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