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come la proiezione parallela o centrale di una conica su di una superficie qua-drica; in ragione della proiezione impiegata, e del tipo di conica alForigine della curva Frezier riconosce diverse specie di quartiche (in un primo momento tre che verranno poi estese a cinque nel corso della trattazione) che definisce rispet-tivamente: cicloimbre, ellipsimbre, ellippsoidimbre, paraboloidimbre, hiperboloidimbre. Si tratta di neologismi inventati dalTautore la cui etimologia & riconducibile alla parola latina "imbrcx", "tegola cava", superficie che probabilmente rievoca in chi scrive le porzioni di superfici quadriche perimetrate dalie curve a doppia curvatura.

Per spiegare eon maggiore chiarezza il principio proiettivo alForigine di que-sta desueta maniera di intendere le curve gobbe Fautore propone un esempio pratico (fig. 11). Immagina una serie di fogli sovrapposti, come ad esempio le pagine di un libro che deve essere rilegato e immagina ancora di disegnare sul bordo dei fogli un cerchio. Si domanda poi cosa accadra al cerchio nel momento in cui il libro sara rilegato e quindi la costola verra arrotondata. Evidentemente la curva che in origine era piana si trasformera in una curva gobba appartenente alla superficie di un eilindro. In questa trasformazione proiettiva alcune delle linee notevoli³² del cerchio rimarranno invariate, altre invece saranno suscettibili di deformazioni. Fra le linee notevoli che conservano la loro morfologia vi sono le ordinate del cerchio riconducibili, nelFesempio proposto, ai fogli di cui il libro si compone che non cambiano in numero e dimensioni.

La trasformazione di alcune delle linee notevoli delle coniche permette a Frezier di determinare alcune linee notevoli delle curve a doppia curvatura. Si osservi il caso generico de\Yellipsimbre (fig. 12), curva derivata dalia proiezione parallela di un'ellisse su di una superficie quadrica qualsiasi: nelFoperazione di proiezione 1'asse delFellisse appartenente ai punti di tangenza eon la curva gobba, che Frćzier chiama asse sottendente, si trasforma nelFrtsse curvo della quartica;