8504862413

Spis treści

1    Wstęp    1

1.1    Modelowanie ciągłe i dyskretne w mechanice materiałów....... 1

1.1.1    Ciągłe i dyskretne modele materiałów............. 1

1.1.2    Numeryczne metody rozwiązywania zagadnień ciągłych ...    3

1.1.3    Numeryczne metody rozwiązywania zagadnień dyskretnych .    6

1.1.4    Wady i zalety modeli ciągłych i dyskretnych ......... 10

1.1.5    Jawne i niejawne metody całkowania względem czasu ....    11

1.2    Cel i zakres pracy............................ 13

1.3    Plan pracy................................ 16

1.4    Stosowana notacja............................ 18

1.5    Przegląd literatury - rozwój badań i stan wiedzy............ 20

1.5.1    Metoda elementów skończonych z jawnym całkowaniem równań ruchu............................ 20

1.5.2    Metoda elementów dyskretnych................ 23

1.5.3    Integracja metody elementów skończonych i dyskretnych . .    24

2    Sformułowanie metody elementów skończonych    27

Wstęp..................................... 27

2.1    Definicja problemu ruchu ciała odkształcalnego............ 27

2.2    Sformułowanie lokalne zagadnienia ruchu ciała odkształcalnego ...    29

2.3    Sformułowanie słabe zagadnienia ruchu ciała odkształcalnego ....    29

2.4    Dyskretyzacja przestrzenna równań ruchu............... 30

2.5    Dyskretne równania ruchu z uwzględnieniem tłumienia........ 33

2.6    Wybrane elementy skończone ..................... 33

2.6.1    Elementy bryłowe ....................... 33

2.6.2    Element powłokowy bez obrotowych stopni swobody..... 35

2.7    Dyskretyzacja równań ruchu po czasie................. 37

2.7.1    Całkowanie niejawne równań ruchu.............. 37

2.7.2    Schemat jawny całkowania równań ruchu........... 39

iii