9693893760

Rozdział 1

podstawy trójkąta (rysunek 1.5.). Jego pole wyniesie dA = udy, gdzie szerokość paska u można wyznaczyć z proporcji zaznaczonych na rysunku 1.5.

Rysunek 1.5. Wyznaczanie środka ciężkości trójkąta

Zgodnie z nimi mamy:

h-y u    a

—— = - czyli u=-(h-y). ha    h

Teraz możemy przystąpić do rachunków:

y_c

_2_

ah

2 a ah h

h²

_2_

h²

y²h

2

3

h 3 '

A więc obliczenia potwierdziły dobrze znany fakt, że środek masy trójkąta dzieli każdą wysokość (rozważany trójkąt był dowolny) w stosunku 1:2 (jest na 1/3 wysokości).

Przykład 1.4

Wyznaczyć położenie środka masy półkuli o promieniu r. (rysunek 1.6.).

Strona 16