9965379416

(17)

A energia kinetyczna układu (sprężyna i ciężarek) będzie wówczas równa:

E_kj

Energia kinetyczna tego układu jest równoważna energii układu ze sprężyną nieważką, dla którego masa ciężarka została powiększona o 1/3 masy sprężyny. Stąd możemy napisać, że okres drgań takiego układu jest równy:

T = 2n\

(18)

Metoda pomiaru

Aby sprawdzić prawdziwość wyrażenia na okres drgań wahadła sprężynowego dokonamy bezpośredniego pomiaru okresu drgań oraz wyznaczymy okres drgań z parametrów układu. Jeśli współczynnik sprężystości k sprężyny jest nie znany, wpierw musimy go wyznaczyć. W tym celu na sprężynie zawieszamy pręt do mocowania obciążników. Następnie zwiększamy obciążenie sprężyny i mierzymy wydłużenie sprężyny pod wpływem danego obciążenia. Współczynnik sprężystości jest równy stosunkowi ciężaru obciążającego sprężynę do wartości wydłużenia spowodowanego tym obciążeniem, tzn. k = mg/x_l. Znając współczynnik sprężystości, masy obciążników, masę pręta m_p oraz masę sprężyny możemy wyznaczyć w sposób bezpośredni okres drgań ze wzoru:

ty m, +m„ +—m,

^T,=my-_k ³    09)

gdzie ^/»₍ jest sumą mas obciążników uwzględnionym w danym przypadku. Natomiast

doświadczalny okres drgań wyznaczamy mierząc czas wielu pełnych drgań, żeby dokładność jego

pomiaru była duża.

Wykonanie ćwiczenia

1.    Ważymy na wadze szalkowej elementy naszego układu drgającego, wyznaczając masy: sprężyny m_s, pręta do mocowania obciążników m_p, oraz obciążniki m,

2.    Zawieszamy na sprężynie pręt do mocowania odważników.

3.    Następnie kolejno dodajemy obciążniki (/»/, m₂, nt3,...) i mierzymy wydłużenie sprężyny pod

Lp.	">> lal	xi |mm|
1.
2.
3.

wpływem całkowitego ciężaru zawieszonego na sprężynie. Otrzymane wartości wpisujemy do tabeli:    _

4