9965379747

Rycina 3

XY-YZ-XZ - płaszczyzny pomiarowe w stosunku do płaszczyzny gantry tomografu.

XY-YZ-XZ - measuring planes related to the CT gantry

snych doświadczeń, ponieważ pozwalają one na uzy-

nie przy określaniu wymiarów liniowych, a właściwie rozkładu odchyłek wymiarowych badania testowanego

obiektu.

owano następujące parametry rekonstrukcji: Grubość warstwy i odstęp rekonstrukqi: 0,6 mm, lei: U90u, FOV: 150 mm

Parametry te zostały dobrane na podstawie wła

Pomiary modelu medycznego wygenerowanego na podstawie obrazów TK zostały przeprowadzone z uwzględnieniem odchyłek wyznaczonych w trakcie pomiarów CMM. Należy pizy tym zwrócić uwagę, że dokonywanie pomiarów na obrazach TK jest także obarczone błędami. Zaproponowany model siatki - fantomu umożliwił ograniczenie błędu zamocowania na stole do

do gantry dla tak cienkiego modelu jest możliwe jedynie przy bardzo precyzyjnym zamocowaniu na stole pomiarowym. W każdym innym przypadku rekonstrukcja pełnej siatki fantomu nie byłaby możliwa. Powstający obraz odzwierciedlałby jedynie część modelu.

Rozkład błędów został opracowany dla modelu wektorowego. Taki sposób analizy danych implikuje również metodę pomiaru błędów. Wszystkie modele oraz ich porównania dla analizy błędów muszą być odniesione do modelu wektorowego. Taki sposób interpretacji oraz analizy danych znacznie ułatwia określenie cech geometrycznych, a szczególnie wymiarów liniowych analizowanego obiektu. Poprzez porównanie modelu wektorowego wygenerowanego w systemie CAD oraz modelu wektorowego wygenerowanego na podstawie danych TK uzyskano rozkłady błędów dla każdej z badanych płaszczyzn. Jako że do badań TK został wykorzystany model fizyczny, a nie CAD, zostały również wyznaczone błędy wykonania modelu fizycznego metodą CMM, o czym wspomniano powyżej. Błędy te zostały uwzględnione w analizie dokładności w/w modeli poprzez wprowadzenie współczynników korekcji w odpowiednich punktach kratki - fantomu. Można więc założyć, że wykonany model fizyczny po uwzględnieniu opisanych błędów może stanowić wiarygodny model odniesienia do badań TK. Przeprowadzone badania pozwoliły na wyznaczenie stałych współczynników korekcji dla analizowanego modelu 3D (kratka wzorcowa). Współczynniki korekcji w kierunku x oraz y płaszczyzn XY, YZ, XZ, wyznaczono zgodnie z równaniem płaszczyzny aproksy-mującej powierzchnie błędów. Zastosowano metodę najmniejszych kwadratów. Następnie wprowadzono współczynniki korekcji płaszczyznowej. Jako że dla każdej analizowanej płaszczyzny wartość błędu systematycznego jest stała, można ją w prosty sposób uwzględnić przy konstrukcji dalszych modeli medycznych dla danego aparatu TK, przy pomocy którego wykonuje się ska-

dy residuum błędów w odpowiednich płaszczyznach pomiarowych. Rozkłady te opisują stan, w którym błąd systematyczny jest równy 0, a rozkład jest w pełni jednorodny. W takim przypadku model medyczny jest obarczony jedynie błędem statystycznym niezależnym od człowieka, a jedynie od przyjętej metody akwizycji danych. Należy jednak zaznaczyć, że uzyskanie takiego rozkładu błędów bez znajomości rzeczywistej wartości jednostek Hounsfielda (HU) dla danej tkanki jest bardzo trudne. Zaproponowana metoda stanowi jednak znaczne ułatwienie w konstrukcji modeli medycznych na podstawie akwizycji danych TK, dla danego urządzenia.

Wyniki

W wyniku przeprowadzonej analizy uzyskano mapę (rycina 4) przedstawiającą rozkłady błędów w poszczególnych płaszczyznach. Rozkłady te są obarczone stałym błędem systematycznym o wartości ok. 0,4 -0,6 mm. Błąd ten wynika głównie z doboru wartości HU dla rekonstrukcji badanego obiektu. Dobór odpowiedniej wartości HU jest zagadnieniem najtrudniejszym przy rekonstrukcji 3D modelu medycznego.

Ze względu na zastosowany układ odniesienia, wprowadzenie odpowiednich współczynników korekcji w poszczególnych płaszczyznach modelu nie jest zagadnieniem skomplikowanym. Jako że współczynniki te są stałymi liczbowymi, po ich uwzględnieniu otrzymujemy rozkłady jednorodne w poszczególnych płaszczyznach pomiarowych. Błąd pozostały, a właściwie residuum błędu jest proporcjonalne do wielkości szumu obrazowego. Wyniki przedstawiono na rycinie 5. Przedstawione rozkłady błędów odzwierciedlają więc przypadek idealnego doboru parametrów akwizycji danych oraz ich przetwarzania, a szczególnie bezbłędnego określenia granicy obiektu. Można więc powiedzieć, że wielkość wprowadzonych współczynników korekcyjnych jest proporcjonalna do popełnionego błędu sys-

297

Przcgląd Lekarski 2010 / 67.