Zadanie 1.
Symetryczny generator trójfazowy o napięciu fazowym 220 V obciążono niesymetrycznym odbiornikiem
połączonym w gwiazdę (rysunek 2a). Obliczyć rozpływ prądów oraz narysować wykres wektorowy. Impedancje
faz odbiornika wynoszÄ…: Z1 = 2+j7 &!, Z2 = 1-j1 &!, Z3 =3-j2 &!.
R o z w i Ä… z a n i e
Napięcia fazowe generatora w postaci zespolonej wynoszą
j120
EA = 220V EB = 220Å" e- j120 = (- 110 - j190) V EC = 220Å" e = (- 110 + j190) V
EA
I = = 8,3- j29,1 A
A
Z1
EB
IB = = 40 - j150 A
Z2
EC
IC = = 54,6 + j26,9 A
Z3
IN = I + IB + IC = 102,9 - j152,2 A
A
Wykres wskazowy prądów i napięć przedstawiony został na rysunku b).
Zadanie 2.
Parametry elementów obwodu przedstawionego na rysunku 3
wynoszÄ… odpowiednio:
Z = j3 &!, EA = 100Å" e- j90 = j100V
1
Z = -j4 &!, EB = 100Å" e- j30 = 86,5 - j50 V
2
EC = 100Å" e- j150 = - 86,5 - j50V
Z = 2+j2 &!,
3
ZN = j5 &!.
Wyznaczyć prąd IN.
R o z w i Ä… z a n i e
napięcie między punktem zerowym generatora i punktem zerowym odbiornika wynosi
Y1EA + Y2EB + Y3EC
VN =
Y1 + Y2 + Y3 + YN
gdzie
1 1
Y1 = = = - j0,33 S
Z1 j3
1 1
Y2 = = = j0,25 S
Z2 - j4
1 1
Y3 = = = 0,25 - j0,25 S
Z3 2 + j2
1 1
YN = = = - j0,2 S
ZN j5
stÄ…d
Y1EA + Y2EB + Y3EC (- j0,33) Å" j100 + j0,25Å" (86,5 - j50) + (0,25 - j0,25) Å" (- 86,5 - j50)
VN = = =
Y1 + Y2 + Y3 + YN - j0,33+ j0,25 + 0,25 - j0,25 - j0,2
= - 40,6 + j41,6V
Prąd I płynący przez impedancję Z wynosi
N N
VN - 40,6 + j41,6
IN = = = 8,3+ j8,1 A
ZN j5
Zadanie 3.
Symetryczny generator trójfazowy o napięciu fazowym 220 V obciążono odbiornikiem połączonym w trójkąt
(rysunek 4a). Parametry elementów obwodu wynoszą odpowiednio: ZAB = 1+j1 &!, ZBC = 1-j1 &!, ZCA = 2 &!,
Obliczyć rozpływ prądów oraz narysować wykres
wskazowy prądów i napięć.
R o z w i Ä… z a n i e
Napięcia fazowe generatora w postaci zespolonej
wynoszÄ…:
j120
EA = 220V EB = 220Å" e- j120 = (- 110 - j190) V EC = 220Å" e = (- 110 + j190) V
EA - EB 330 + j190
I = = = 260 - j70 A
AB
Z 1+ j1
AB
EB - EC - j380
IBC = = = 190 - j190 A
ZBC 1- j1
EC - EA - 330 + j190
ICA = = = - 165 + j95 A
ZCA 2
I = I - ICA = 260 - j70 + 165 - j95 = 425 - j165 A
A AB
IB = IBC - I = 190 - j190 - 260 + j70 = - 70 - j120 A
AB
IC = ICA - IBC = - 165 + j95 - 190 + j190 = - 335 + j285 A
Wykres wskazowy prądów i napięć przedstawiony został na rysunku b).