Ćwiczenie projektowe 3 z PKiEM
(Projekt przekładni ślimakowej)
Temat: Zaprojektować reduktor zębaty ślimakowy w układzie: ślimak poziomy pod
ślimaczncą. Dane: trwałość przekładni Lhwym = 15000h , obroty wyjściowe
nwyj = 100obr / min , moment wyjściowy Twyj = 960N �" m , charakterystyka
pracy maszyny napędzanej  umiarkowane uderzenia.
1. Obliczenia wstępne
1.1. Dobór silnika
Przyjmuję sprawność przekładni ślimakowej �ges = 0,97
Wartość współczynnika przeciążenia dla umiarkowanych uderzeń wynosi K = 1,25
A
Obliczeniowy moment wyjściowy:
M = K �" M = 1,25 �" 960 = 1200 N �" m
2 obl A 2
Moc znamionowa silnika elektrycznego:
M �" n2 1200 �"100
2 obl
P1 = = = 12,95kW
9550�"�ges 9550 �" 0,97
Przyjmuję z katalogu firmy Indukta silnik elektryczny STe 444T4 o prędkości obrotowej
obr
n1 = 1470 i mocy znamionowej P1 = 15kW
min
n1 1470
Przełożenie przekładni jednostopniowej u = = = 14,7
n2 100
1.2 Wstępne wyznaczenie modułu z warunku wytrzymałości na złamanie zęba
ślimacznicy
" Moduł osiowy mx1
2 �" M
2obl
mx1 = 3 �"Y� �"YF �"Ył �"YK
� �" z2 �"�
b2 FG
przyjęto z1 = 4
z2 = z1 �" u = 4 �"14,7 = 58,8 , przyjęto z2 = 59
dla z1 = 59 dobrano q1 = 20
z2 59
u = = =14,75
z1 4
" Wskaz
nik szerokości ślimacznicy �
b2
b2H
� = d" 0,75 �" (z2 + 2) = 0,75 �" (59 + 2) = 45,75
b2
mx1
b2H = 40 mm
40
� = = 16
b2
2,5
" Współczynnik kontaktu Y� = 0,5
2
" Współczynnik kształtu YF
mx1 5,8
YF = 2,9 �" E" = 1,846
s Ą
ft 2
" Współczynnik pochylenia zęba Ył
1 1
Ył = = = 1,03
cos ł1 cos11,31�
z1 4
tgł = = = 0,2 �! ł = 11,31�
1 1
q 20
" Współczynnik grubości wieńca ślimacznicy YK = 1
" Graniczna wartość naprężeń ścinających �
FG
� = � �"YNL = 100 �"1 = 100MPa
FG F lim T
dla CuSn12Ni � = 100MPa
F limT
dla klasy 8 YNL = 1
2 �"1200 �"1000
3
mx1 = �" 0,5 �"1,846 �"1,03�"1 = 2,89
16 �" 59 �"100
przyjęto mx1 = 3,15
1.3. Wstępne wyznaczenie odległości osi z warunku trwałości powierzchni boku
zęba ślimacznicy
" Odległość osi przekładni ślimakowej aw
"
2 �"103 �" pm �" M �" Ered
2obl
3
a = 2 �"
2 2
Ą �"�
HG
"
" Parametr dla średnich naprężeń stykowych pm
u +1
�# ś#
q1 + 50 �"
ś# ź#
2 �" q1 -1
b2H
" u
ś#0,4 x2 ź#
pm = 1,03�" + + 0,01�" z2 - 0,083�" + + =
ś# u mx1 6,9 15,9 + 37,5 �" q1 ź#
ś# ź#
�# #
14,75 +1
�# ś#
20 + 50 �"
ś# ź#
40 2 �" 20 -1
14,75
ś#0,4 0,2 ź#
= 1,03�" + + 0,01�" 59 - 0,083�" + + = 0,979
ś# ź#
14,75 3,15 6,9 15,9 + 37,5 �" 20
ś# ź#
�# #
przyjęto:
x2 = 0,2
d1 + d2 63 +185,85
ad = = = 124,425mm �! a = 125mm
2 2
gdzie:
d1 = mx �" qx = 3,15 �" 20 = 63mm
d2 = mx �" z2 = 3,15 �" 59 = 185,85mm
3
" Zredukowany moduł Younga Ered
2 2
Ered = = = 150622MPa
2 2
1-�1 1-�2 1- 0,32 1- 0,352
+ +
E1 E2 210000 98100
E1 = 2,1�"105 MPa E2 = 98100MPa
�1 = 0,3 �2 = 0,35
" Wartość graniczna naprężeń stykowych �
HG
� = � �" Zh �" Zv �" ZS �" Zoil
HG H limT
o Zmęczeniowa wytrzymałość stykowa � = 520MPa
H limT
o Współczynnik oczekiwanej trwałości Zh
1
�# ś#6
25000
ś# ź#
Zh = d" 1,6
ś# ź#
Lh
�# #
Lh = 25000h
1
25000
�# ś#6 1,09
Zh = =
ś# ź#
15000
�# #
o Współczynnik prędkości Zv
5 5
Zv = = = 1,078
4 + vgm 4 + 0,297
m1 �" q1 �" n1 3,15 �" 20 �"1470 mm m
vgm = = = 4,94 = 0,297
19098 �" cosł1 19098 �" cos11,31� min s
o Współczynnik wymiarowy ZS
3000 3000
ZS = = = 0,996
2900 + a 2900 +125
o Współczynnik rodzaju oleju Zoil = 0,89 (dla poliglikoli)
� = 520 �"1,09 �"1,078�" 0,996 �" 0,89 = 541,6MPa
HG
2 �"103 �" 0,979 �"1200 �"150622
3
a = 2 �" = 99,259mm
2
Ą �" 541,62
4
2. Obliczenia geometrii przekładni ślimakowych
2.1. Parametry geometryczne ślimaka
" Przełożenie geometryczne u
z2 59
u = = = 14,75
z1 4
" Podziałka osiowa px1
px1 = mx1 �"Ą = 3,15 �"Ą = 9,896
" Skok pz1
pz1 = px1 �" z1 = 9,896 �" 4 = 39,584
" Średnica podziałowa odniesienia ślimaka d1
d1 = q �" mx1 = 20 �" 3,15 = 63mm
" Kąt wzniosu linii śrubowej ł1 na okręgu podziałowym odniesienia
z1 4
tgł1 = = = 0,2 �! ł1 = 11,31�
q1 20
" Kąt pochylenia linii śrubowej �1 na okręgu podziałowym odniesienia
�1 = 90� - ł1 = 90� -11,31� = 78,69�
" Normalna podziałka na walcu odniesienia
pn = px1 �" cosł1 = 9,896 �" cos11,31� = 9,7
" Moduł normalny
mn = mx1 �" cosł1 = 3,15�" cos11,31� = 3,089
" Wysokość głowy ha1 odniesiona do średnicy podziałowej odniesienia
"
ha1 = ha1 �" mx1 = 1�" 3,15 = 3,15mm
"
ha1 = 1
" Średnica wierzchołkowa (głów) ślimaka da1
da1 = d1 + 2 �" ha1 = 63 + 2 �" 3,15 = 69,3mm
" Wysokość stopy hf 1 odniesiona do średnicy podziałowej odniesienia
1 1
"
hf 1 = mx1 �"(h" + c1 )= �"(d1 - d )= �"(63 - 55,44) = 3,78mm
f 1 f 1
2 2
" Średnica stóp ślimaka d
f 1
d = d1 - 2 �" mx1 �" h" = 63 - 2 �" 3,15 �"1,2 = 55,44mm
f 1 f 1
5
h" = 1,2
f 1
" Luz dolny ślimaka c1
"
c1 = mx1 �" c1 = 3,15 �" 0,08 = 0,252
"
c1 = 0,08
" Wysokość zęba
1
h1 = �"(da1 - d )= ha1 + hf 1 = 3,15 + 3,78 = 6,93mm
f 1
2
" Osiowa grubość zęba
"
sx1 = Ą �" mx1 �" sx1 = Ą �" 3,15 �" 0,5 = 4,948mm
"
s = 0,5
x1
" Osiowa szerokość wrębu ex1 na walcu podziałowym odniesienia
ex1 = px1 - sx1 = mx1 �"Ą �"(1- s" )= 3,15 �"Ą �"(1- 0,5) = 4,948
x1
" Normalna grubość zęba sn1 na walcu podziałowym odniesienia
sn1 = sx1 �" cosł1 = 4,948 �" cos11,31� = 4,852mm
" Normalna szerokość wrębu en1 na walcu podziałowym odniesienia
en1 = ex1 �" cosł1 = 4,948 �" cos11,31� = 4,852mm
" Kształt zarysów boku zęba ślimaka
A  zarys prostoliniowy w przekroju osiowym (oznaczenie ślimaka ZA)
" Średnica toczna ślimaka dw1
dw1 = d1 = 63mm
" Szerokość czołowa ślimaka b1
2 2 2 2
de2
�# ś# �#a - da1 196,41
ś# �# ś# �#125 - 69,3
ś#
b1 e" 2 �" = 2 �" = 76,97mm , b1 = 77mm
ś# ź# - ś# ź# ś# ź# - ś# ź#
2 2 2 2
�# # �# # �# # �# #
2.2. Parametry geometryczne ślimacznicy
" Moduł czołowy mt 2 ślimacznicy
mt 2 = mx1 = 3,15
" Średnica podziałowa odniesienia ślimacznicy d2
d2 = mx1 �" z2 = 3,15 �" 59 = 185,85mm
" Podziałka nominalna ślimacznicy pt 2
6
pt 2 = px1 = 9,896
" Nominalna grubość zęba ślimacznicy na średnicy odniesienia
st 2 = ex1 - jx = 4,948 - 0,1 = 4,848mm
jx = 0,1
" Szerokość wrębu na średnicy odniesienia et 2
et 2 = pt 2 - st 2 = 9,896 - 4,848 = 5,048mm
" Wysokość głowy zęba ha2
"
ha2 = mx1 �"(ha2 + x2)= 3,15 �"(1+ 0,2) = 3,78mm
" "
ha2 = ha1
" Wysokość stopy zęba hf 2
hf 2 = mx1 �"(h" - x2)= 3,15 �"(1,2 - 0,2) = 3,15mm
f 2
h" = h"
f 2 f 1
" Wysokość zewnętrzna głowy he2
0,4 �" mx1 d" he2 d" 1,5 �" mx1
0,4 �" 3,15 = 1,26 d" he2 d" 1,5 �" 3,15 = 4,725
he2 = 1,5mm
" Wysokość zęba h2
h2 = ha2 + hf 2 = 3,78 + 3,15 = 6,93mm
" Średnica głów zębów ślimacznicy da2
da2 = d2 + 2 �" ha2 = 185,85 + 2 �" 3,78 = 193,41mm
" Średnica stóp zębów ślimacznicy d
f 2
d = d2 - 2 �" hf 2 = 185,85 - 2 �" 3,15 = 179,55mm
f 2
" Średnica zewnętrzna de2
de2 = da2 + 2 �" he2 = 193,41+ 2 �"1,5 = 196,41mm d" da2 + k �" mx1 = 193,41+1�" 3,15 = 196,56mm
" Szerokość czołowa ślimacznicy
2 2 2 2
d1
ś# �# ś# �#125 - 196,41
�# ś# �#a - de2 63
ś#
b2 d" 2 �" = 2 �" = 33,1mm , b2 = 33mm
ś# ź# - ś# ź# ś# ź# - ś# ź#
2 2 2 2
�# # �# # �# # �# #
7
" Promień stożka rk
da2 193,41
rk e" a - = 125 - = 28,3mm
2 2
" Kąt stożka Ń
b2 33
sinŃ = = = 0,487 �! Ń = 29,16�
da1 - 0,5 �" mx1 69,3 - 0,5 �" 3,15
" Przesunięcie zazębienia
q1 + z2 20 + 59
x2 �" mx1 = a - mx1 �" = 125 - 3,15 �" = 0,575mm
2 2
x2 = 0,1825
" Średnica toczna ślimacznicy dw2
dw2 = d2 + x2 �" mx1 = 185,85 + 0,1825�" 3,15 = 186,425mm
" Odległość osi a
a = 0,5 �" mx1 �"(q1 + z2 + 2 �" x2 ) = 0,5 �" 3,15 �"(20 + 59 + 2 �" 0,1825) = 125mm
8
3. Obliczenia sprawdzające nośność przekładni ślimakowej
3.1. Sprawdzenie sztywności ślimaka
3.1.1. Współczynnik bezpieczeństwa
�lim
S� = e" S� min = 1,0
�
m
" Ugięcie ślimaka
2
tg ą0
2
tg (ł1 + arctgźzm )+
cos2 ł1
3
�m = 2 �"10-6 �" l1 �" Ftm2 �"
d14
" Siła obwodowa Ftm2
M 960
2
Ftm2 = 2000 �" = 2000 �" = 10330,9N
d2 185,85
" Kąt obróbczy ą0 = 20�
" Współczynnik średni tarcia w zazębieniu źzm
źzm = źOT �"YS �"YG �"YW �"YR
o Podstawowy współczynnik tarcia przy smarowaniu poliglikolem
1
źOT = 0,018 + 0,026 �" d" 0,096
0,78
(vgm + 0,20)
1
źOT = 0,018 + 0,026 �" = 0,0627 d" 0,096
0,78
(0,299 + 0,20)
m1 �" q1 �" n1 3,15 �" 20 �"1470 mm m
vgm = = = 4,945 = 0,297
19098 �" cosł1 19098 �" cos11,31� min s
o Współczynnik wymiarowy YS
100 100
YS = = = 0,894
a 125
o Współczynnik geometryczny YG
0,07 0,7
YG = = = 3,086
h" 0,0735
2 �" q1 -1
q1 1 x2 u b2H
h" = 0,018 + + + - + - =
7,86 �"(q1 + z2 ) z2 110 36300 370,4 �" mx1 213,9
20 1 0,1825 14,75 40 2 �" 20 -1
= 0,018 + + + - + - = 0,0735
7,86 �"(20 + 59) 59 110 36300 370,4 �" 3,15 213,9
o Współczynnik materiałowy YW = 0,95
o Współczynnik chropowatości YR
Ra1 4 0,4
4
YR = = = 0,946
0,5 0,5
źzm = 0,0627 �" 0,894 �" 3,086 �" 0,95�" 0,946 = 0,155
2
tg 20�
2
tg (11,31� + arctg0,155)+
cos2 11,31�
� = 2 �"10-6 �" 373 �"10330,9 �" = 3,46 �"10-5
m
634
�lim = 3,5 �"10-5 mm
3,5
S� = = 1,01 e" S� min = 1,0
3,46
3.2. Sprawdzenie stopnia zużycia zęba ślimacznicy
3.2.1. Współczynnik bezpieczeństwa ze względu na zużycie zęba ślimacznicy
�Wn lim
SW = e" SW min = 1,1
�Wn
" Zużycie zęba ślimacznicy w przekroju normalnym
�Wn = JW �" sWm = 8,213�"10-13 �" 0,909 �"109 = 0,7466 �"10-3
o Długość ścieżki zużycia sWm
� �" a 383�"125
Hm
sWm = sgm �" NL = s" �" �" NL = 31,88 �" �"89,69 �"106 = 0,909 �"109
Ered 150622
Parametr dla średniej ścieżki zużycia:
5,6 5,6
s" = 0,78 + 0,21�" u + = 0,78 + 0,21�"14,75 + = 31,88
tgł1 tg11,31�
Liczba cykli dla oczekiwanej trwałości:
n1 �" 60 1470 �" 60
NL = Lh �" = 15000 �" = 89,69 �"106
u 14,75
Zredukowany moduł Younga:
2 2
Ered = = = 150622MPa
2 2
1-�1 1-�2 1- 0,32 1- 0,352
+ +
E1 E2 210000 98100
10
Średnie naprężenia stykowe:
0,5 0,5
"
�# ś# �# ś#
4 103 �" pm �"T2 �" Ered 4 103 �" 0,978 �"1200 �"150622
ś# ź#
� = �" = �" ś# ź# = 383MPa
Hm
ś# ź# ś# ź#
Ą a3 Ą 1253
�# # �# #
o Intensywność zużycia JW
JW = JOT �"WML = 6,844 �"10-13 �"1,2 = 8,213�"10-13
WML = 1,2 (Poliglikol EO:PO=0:1)
Intensywność zużycia odniesienia:
-
JOT = 127 �"10-12 �" KW2,24 = 127 �"10-12 �"10,297-2,24 = 6,844 �"10-13
Parametr grubości filmu olejowego:
KW = hmin m �"WS = 48,12 �" 0,214 = 10,297
0 0,7 0,7 0,03
cą,6 �"�OM �" n1 �" a1,39 �" Ered
hmin m = 21�" h" �" =
0,13
M
2
0,6
(1,3�"10-8) �"81,70,7 �"14700,7 �"1251,39 �"1506220,03
= 21�" 0,0735 �" = 48,12
12000,13
Wsp. struktury smaru:
-0,
WS = �OM35 = 81,7-0,35 = 0,214
Stała dla poliglikolu:
cą = 1,3�"10-8
Lepkość dynamiczna oleju:
vM �" �oilM 93�"878,9
�OM = = = 81,7
1000 1000
Gęstość oleju:
�oil15 882,3
�oilM = = = 878,9
1+ k �"(�M -15�C) 1+ 7,7 �"10-4 �"(20 -15)
Temperatura chwilowa:
vM = 93
ŃM = ŃE +16 �" Kn �" Kv �" KS �" PVz = 20 +16 �" 0,895 �" 0,737 �"1,16 = 32,24�
Wsp. prędkości obrotowej:
0,35
0,35
�# ś#
72,5 72,5
�#14,75 ś#
ś#
Kn = �"
ś#u n1 ź# = ś# �" ź# = 0,895
ź#
1470
�# #
�# #
Wsp. lepkości:
0,35 0,35
vE 23
�# ś# �# ś#
Kv = = = 0,737
ś# ź# ś# ź#
55 55
�# # �# #
Wsp. wymiarowy:
0,6 0,6
160 160
�# ś# �# ś#
KS = = = 1,16
ś# ź# ś# ź#
a
�# # �#125 #
11
" Zużycie dopuszczalne
o wg kryterium grubości zęba na okręgu wierzchołków
Ą Ą
�# �#
�Wn lim = mx1 �" cosł1 �" - 2 �" tgą0 ś# = 3,15 �" cos11,31� �" - 2 �" tg20�ś# = 2,603
ś# ź# ś# ź#
2 2
�# # �# #
o wg kryterium zadanego luzu międzyzębnego
�Wn lim = 0,3�" mx1 �" cosł1 = 0,3�"3,15 �" cos11,31� = 0,927
0,927
SW = = 1,24 e" SW min = 1,1
0,7466
3.3. Sprawdzenie trwałości ślimacznicy ze względu na pitting
" Współczynnik bezpieczeństwa na pitting
�
Hm
SH = e" SH min = 1,0
�
HG
o Wartość graniczna naprężeń stykowych
� = � �" Zh �" Zv �" ZS �" Zoil = 520 �"1,09 �"1,078 �" 0,995 �" 0,89 = 541,08MPa
Hm H limT
� = 520MPa
H limT
1
1
�# ś#6 �# ś#6
25000 25000
ś# ź#
Zh = = = 1,09
ś# ź#
ś# ź#
Lh 15000
�# #
�# #
5 5
Zv = = = 1,078
4 + vgm 4 + 0,297
3000 3000
ZS = = = 0,995
2900 + a 2900 +125
Zoil = 0,89
541,08
SH = = 1,41 e" SH min = 1,0
383
12
3.4. Sprawdzenie wytrzymałości ze względu na złamanie zęba ślimacznicy
" Współczynnik bezpieczeństwa
�
F
SF = e" SF min = 1,1
�
FG
o Naprężenie ścinające
Ftm2 10330,9
� = �"Y� �"YF �"Ył �"YK = �" 0,5 �" 3,059 �"1,03�"1 = 129,2MPa
F
b2h �" mx1 40 �" 3,15
Y� = 0,5
mx1 3,15
YF = 2,9 �" = 2,9 �" = 3,059
s 2,986
ft 2
Ą# tgą0 ń#
Ą# tg20� ń#
s = 1,06 �" - "s + (d2 - d )�" = 1,06 �" (185,85 -179,55)�" = 2,986
ft 2 ó#st 2 f 2
ó#0,499 - 0,02 +
cosł1 Ą# cos11,31�Ą#
Ł# Ś#
Ł# Ś#
Ą Ą
st 2 = = = 0,499
2 �" mx1 2 �" 3,15
1 1
Ył = = = 1,03
cosł1 cos11,31�
YK = 1
� = � �"YNL = 100 �"1 = 100
FG F limT
129,2
SF = = 1,292 e" SF min = 1,1
100
13
3.5. Sprawdzenie temperaturowe przekładni
ŃS lim
ST = e" ST min = 1,1
ŃS
k* = 20
Ń0 = 20�C
Ages = 9,9m3
1 1
ŃS = Ń0 + Pv = 20 + �"10436 = 72,7
k* Ages 20 �" 9,9
Pv = Pvz + Pvo + PvLP + PvD = 9944,2 +185,9 + 237 + 68,73 = 10436W
0,1T2n1 1 0,1�"1200 �"1470 1
Pvz = ( -1) = ( -1) = 9944,2W
u �z 14,75 0,546
tgł1 tg(11,31�)
�z = = = 0,546
tg(ł1 + arctgźzm ) tg(11,31� + arctg(0,155))
Pvo = 0,89 �"10-4 an14 / 3 = 0,89 �"10-4 �"125 �"14704 / 3 = 185,9W
Pv 1
P2 = �! Pv = P2 ( -1)
1
�ges
-1
�ges
u
PvLP = 0,03P2a0,44
d2
PvD = 11,78 �"10-6 d12n1
1 u
P2 ( -1) = Pvz + Pvo + 0,03P2a0,44 +11,78�"10-6 d12n1
�ges d2
1 14,75
P2 ( -1) = 9944,2 +185,9 + 0,03�" P2 �"1250,44 �" +11,78 �"10-6 �" 632 �"1470
�ges 185,85
1 14,75
P2 ( -1- 0,03�"1250,44 �" ) = 9944,2 +185,9 +11,78 �"10-6 �" 632 �"1470
0,533 185,85
P2 (0,856) = 10199
P2 = 11,914kW
100
ST = = 1,37 e" ST min = 1,1
72,7
14
4. Wyznaczenie sił w zazębieniu
Dane :
obr
n1 = 1470
min
P1 �" 9550 �"�s 15 �" 9550 �" 0,97
obr
M = = = 1389,5Nm
n2 = 100
2
n2 100
min
z1 = 4
2M 2 �"1389,5 �"103
2
Po2 = = = 14953,2N
z2 = 59
d2 185,85
q = 20
Po2 = Px1 = 14953,2N
mx1 = 3,15
d1 = 63mm
d2 = 185,85mm
P1 = 15kW
15
Pz1 z1 4
tgł = = = = 0,2 �! ł = 11,31�
d1 qx 20
'
ź = 0,09
� '= arctgu'= arctg0,09 = 5,14�
� = 90� -11,31� - 5,14� = 73,55�
R = T + N
R = Po1 + Px1
Px1 Px1 14953,2
tg� = �! Po1 = = = 4415,1N
Po1 tg� tg73,55�
Po1 = Px2 = 4415,1N
d1 63�"10-3
M1 = Po1 = 4415,1�" = 139,1Nm
2 2
Sprawność dla przekładni ślimakowej samohamownej:
tgł tg(11,31�)
� = = = 0,677 e" �gr = 0,5
tg(ł + � ') tg(11,31� + 5,14�)
cos� ' cos(5,14�)
Pr1 = Po1 �" tgąn = 4415,1�" tg20� �" = 5651,9N
sin(ł + � ') sin(11,31� + 5,14�)
Pr1 = Pr 2 = 5651,9N
Po1 = Px2 = 4415,1N
Po2 = Px1 = 14953,2N
Dla odwrotnych obrotów na wejściu przekładni zmienia się tylko zwrot sił natomiast ich
wartości są takie same:
16
5. Obliczenie wałków i łożysk
5.1. Dla ślimacznicy
Model zastępczy:
17
Dobór łożysk: I i II takie same
Dane :
Nr: 30209 J2/Q
Px2 = 4415N
D=85mm
Pr 2 = 5651N
T=20,75mm
Po1 = 14953N
B=19mm
Pv = 250N
C=66kN
l = 159,5mm
C0=76,5kN
b = 62,5mm
Pu=8,65kN
a=18mm
e=0,4
Y=1,5
Y0=0,8
d=45mm
Obliczenie odległości:
f = b + B - a = 62,5 +19 -18 = 63,5mm
c = l - f = 159,5 - 63,5 = 96mm
Obliczenie reakcji:
= -RIy + Pr2 - RIIy + Pv = 0
"Fiy
= -RIz + Po2 - RIIz = 0
"Fiz
d2 d2 185,85
= M - Po2 = 0�!M = Po2 =14953�" =1389Nm
"Mix
2 2 2
Po2
14953
= -Po2 f + RIIz2f = 0�! RIIz = = = 7476,6N
"Miy
2 2
d2
= Pr2 f + Px2 - RIIy2 f + Pv (2 f + c) = 0
"Miz
2
d2
185,85
Pr2 f + Px2 + Pv (2 f + c) 56519�" 63,5 + 44151�" + 250�" (2�" 63,5+ 96)
, ,
2 2
RIIy = = = 64954N
,
2 f 2�" 63,5
RIy = Pr2 - RIIy + Pv =56519 - 6495,4 + 250= -593,5N
,
RIz = Po2 - RIIz =14953- 7476,6 = 7476,6N
= Px2 = 44151N = Ka
,
"Six
Obliczenie średnic wałka ślimacznicy:
Materiał na wałek: C40H
ksj=130MPa
kgo=120MPa
18
" Dla d1
M =1389Nm
s
M (x = 0)
g
M = 0
gy
M = -Pvc = -250�" 96 = -24Nm
gz
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = (-24)2 + ( �"1389)2 = 641,5Nm
gy
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32 �" 641,5 �"1000
zr
3
d1 e" 3 = = 37,9mm przyjmuje(d1 = 40mm)
Ąkgo Ą �"120
" Dla d4
x=41mm
M
24
gz1
M = x = �" 41 =10,25Nm
gz
c 96
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = (10,25)2 + ( �"1389)2 = 641,5Nm
gz
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32 �" 641,5 �"1000
zr
3
d4 e" 3 = = 37,9mm przyjmuje(d4 = 43mm)
Ąkgo Ą �"120
" Dla d2
x=23mm
M
412,5
gz2
M = x = �" 23 = 149,4Nm
gz
f 63,5
M
474,8
gy
M = x = �" 23 = 171,9Nm
gy
f 63,5
2 2
M = M + M = 149,42 + 171,92 = 227,8Nm
gy gz
g
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = (227,8)2 + ( �"1389)2 = 680,3Nm
g
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32 �" 680,3 �"1000
zr
3
d2 e" 3 = = 38,6mm przyjmuje(d2 = 45mm)
Ąkgo Ą �"120
19
" Dla d3
M = M + M = 37,7 + 412,5 = 450,2Nm
gz gz3 gz 2
M = 474,8Nm
gy
2 2
M = M + M = 474,82 + 450,22 = 654,3Nm
gy gz
g
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = (654,3)2 + ( �"1389)2 = 916Nm
g
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32 �" 916 �"1000
zr
3
d3 e" 3 = = 42,7mm przyjmuje(d3 = 50mm)
Ąkgo Ą �"120
Obliczenie łożysk:
FrI = RIy 2 + RIz 2 = (-593,5)2 + 7476,62 = 7500N
FrII = RIIy 2 + RIIz 2 = 6495,42 + 7476,62 = 9904N
Dobór przypadku: 1b
A I
B II
FrI = FrA = 7500N
FrII = FrB = 9904N
FrA < FrB
FrB - FrA 9904 - 7500
0,5 �" ( ) = 0,5 �" ( ) = 801,3N d" Ka = 4415,1N
Y 1,5
0,5 �" FrA 0,5 �" 7500
FaA = = = 2500N
Y 1,5
FaB = FaA + Ka = 2500 + 4415,1 = 6915,1N
20
Dla łożyska B:
FaB
6915,1
= = 0,7 > e = 0,4
FrB 9904
PB = 0,4FrB + YFaB = 0,4 �" 9904 + 1,5 �" 6915,1 =14334N > FrB
106 C 106 66000
L10h = ( )10 / 3 = �" ( )10 / 3 = 27066h
60n PB 60 �"100 14334
L1hwym 15000
= = 0,55 96%
L10h 27066
C0
76500
S0 = = = 7,3 e" S =1
gr
PoB 10484
PoB = 0,5FrB + Y0 FaB = 0,5 �" 9904 + 0,8 �" 6915,1 =10484 > FrB
Frm = 0,02C = 0,02 �" 66000 = 1320N
Frm =1320N < MIN(FrA , FrB ) = 7500N
Wykres momentów gnących na wałku ślimacznicy:
M = -Pvc = -250 �" 96 = -24Nm
gz1
M = -RIy f = -593,5 �" 63,5 = 37,7Nm
gz3
M = -RIIy f = -6495,4 �" 63,5 = -412,5Nm
gz 2
M = -RIz f = 7476,9 �" 63,5 = 474,8Nm
g
21
5.2.Dla ślimaka:
Po1=4415,1N
Pr1=5651,9N
Px1=14953,2N
Pv=250N
b=85,5mm
t=14mm
l=161,5+32=193,5mm
c=68,5mm
22
Model zastępczy:
Dobór łożysk kulkowych: 6310
B=27mm
d=50mm
D=110mm
C=61,8kN
C0=38kN
Pu=1,6kN
Obliczanie odległości:
B 27
f = b + t + = 85,5 +14 - = 113mm
2 2
B
g = l - (b + t + ) = 193,5 -113 = 80,5mm
2
23
Obliczanie reakcji:
= Px1 - RxI = 0�!Px1 = Rx =14953
N
"Fix
= RIy + RIIy - Pr1 + Pv = 0
"Fiy
"F = RIz + RIIz - Po1 = 0
iz
d1 d1 63
= M - Po1 = 0�!M = Po1 = 44151�" =139Nm
,
"Mix
2 2 2
Po1 44151
,
= Po1 f + RIIz2 f = 0�!RIIz = = = 2207,55N
"Miy
2 2
d1
"M = -Pr1 f - Px1 2 + RIIy2 f - Pv f = 0
iz
d1 63
Pr1 f + Px1 + Pvg 56519�"113+14953�" + 250�"80,5
,
2 2
RIIy = = = 4999N
2 f 2�"113
RIy = -RIIy + Pr1 + Pv = -4999+ 56519 - 250= 402,9N
,
RIz = Po1 - RIIz = 2207,55N
Obliczenie łożysk:
RI = RIy 2 + RIz 2 = 402,92 + 2207,552 = 2244N
RII = RIIy 2 + RIIz 2 = 49992 + 2207,552 = 5464,7N
A
ożyska kulkowe:
PI=FrI=RI=2244N
PII=FrII=RII=5464,7N
A
ożysko kulkowe wzdłużne dwukierunkowe:
PII=Fa=Rx=14953N
Nośność łożyska I:
60nL10h 60 �"1470 �"15000
3
CI = PI 3 = 2244 �" = 24,6kN
1000000 1000000
dobieram łożysko kulkowe: 6310 o C=65kN>CI=24,6kN
Nośność łożyska II:
60nL10h 60 �"1470�"15000
3
CII = PII 3 = 5464,7 �" = 60kN
1000000 1000000
dobieram łożysko kulkowe: 6310 o C=65kN>CII=60kN
Nośność łożyska III:
24
60nL10h 60 �"1470�"15000
3
CIII = PIII 3 = 14953�" = 164,1kN
1000000 1000000
dobieram łożysko kulkowe wzdłużne dwukierunkowe: 52411 o C=178kN>CIII=164,1kN
Obliczenie średnic:
Materiał: 18CrNiMo7
ksj=120MPa
kgo=130MPa
" dla d1
Ms=139Nm
Mg=Mgz1=32,4Nm
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = 32,42 + ( �"139)2 = 71,9Nm
g
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32�" 71,9�"1000
zr
3
d1 e" 3 = = 18,27mm
Ąkgo Ą �"120
Przyjmuje d1=40mm
" Dla dśl
M = M = 564,9Nm
gz gz3
M = 249,4Nm
gy
M = 139Nm
s
2 2
M = M + M = 249,42 + 564,92 = 617,5Nm
gy gz
g
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = (617,5)2 + ( �"139)2 = 620,8Nm
g
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32�"620,8�"1000
zr
3
dsl e" = = 37,49mm przyjmuje(dsl = 63mm)
3
Ąkgo Ą �"120
25
" Dla d4
x=108mm
M = Pv x = 250 �" 41 = 27Nm
gz
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = (27)2 + ( �"139)2 = 69,6Nm
gz
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32 �" 69,6 �"1000
zr
3
d4 e" = = 18,07mm przyjmuje(d4 = 46mm)
3
Ąkgo Ą �"120
" Dla d2
x=f-38,5=113-32,5=74,5mm
M
45,5
gz 2
M = x = �" 74,5 = 30Nm
gz
f 113
M
249,4
gy
M = x = �" 74,5 = 164,4Nm
gy
f 113
2 2
M = M + M = 302 +164,42 = 167,1Nm
gy gz
g
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = (167,1)2 + ( �"139)2 = 179Nm
g
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32 �"179 �"1000
zr
3
d2 e" = = 24,8mm przyjmuje(d2 = 50mm)
3
Ąkgo Ą �"120
" Dla d2 (po prawej)
x=74,5mm
M
564,9
gz3
M = x = �" 74,5 = 372,4Nm
gz
f 113
M = 164,4Nm
gy
2 2
M = M + M = 164,42 + 372,42 = 407,1Nm
gy gz
g
kgo
120
2
M = M + ( M )2 = (407,1)2 + ( �"139)2 = 412,1Nm
g
zr
2ksj s 2 �"130
32M 32 �" 412,1�"1000
zr
3
d2 e" = = 32,7mm przyjmuje(d2 = 50mm)
3
Ąkgo Ą �"120
26
Wykresy momentów gnących:
M = -RIIy g = -402,9 �"80,5 = -32,4Nm
gz1
M = RIy f = 402,9 �"113 = 45,5Nm
gz 2
M = RIIy f = 4999 �"113 = 564,9Nm
gz3
M = RIz f = 2207,55�"113 = 249,4Nm
gy
27
6. Obliczenie odchyłek dla wpustów
6.1. Wałek ślimacznicy
a. Pod piastę ślimacznicy
t = d - H H = d - t = 50 - 5,5 = 44,5mm
tg es h1
t0 = dei - Hh2
es = 0źm
tg = es - h1 h1 = es - tg = 0 - 0,2 = -0,2źm
ei = -0,016źm
0 = ei - h2 h2 = ei = -0,016źm
tg = 0,2źm
h1
Hh2 = 44,5-0,016
-0,2
4M
s
l e" + b
hdkdj
M = 1389Nm
s
bxh = 14x9
kdj = 128MPa
d = 50mm
4 �"1389 �"1000
l e" +14 = 99,7mm �! l = 100mm
9 �" 50 �"128
28
b. pod wyjście wałka
2t = d - H H = d - 2t = 40 - 2 �" 5 = 30mm
tg es h1
2t0 = dei - Hh2
es = 0,018źm
2tg = es - h1 h1 = es - 2tg = 0,018 - 2 �" 0,2 = -0,382źm
ei = -0,002źm
tg = 0,2źm
0 = ei - h2 h2 = ei = -0,002źm
h1
Hh2 = 30-0,002
-0,382
4M
s
l e" + b
ihdkdj
i = 2
M = 1389Nm
s
bxh = 12x8
kdj = 120MPa
d = 40mm
4 �"1389 �"1000
l e" +12 = 79,8mm �! l = 80mm
8 �" 40 �"120 �" 2
29
6.2. Piasta ślimacznicy
t = H - d H = d + t = 50 + 3,8 = 53,8mm
tg h1 Es
t0 = Hh2 - dEi Es = 0,025źm
tg = h2 - Ei h2 = tg + Ei = 0 + 0,2 = 0,2źm Ei = 0źm
tg = 0,2źm
0 = h1 - Es h1 = Es = 0,025źm
h1
H = 53,80,2
h2 0,025
6.3. Wałek ślimaka wejście
30
t = d - H H = d - t = 40 - 5 = 35mm
tg es h1
t0 = dei - Hh2
es = 0,018źm
tg = es - h1 h1 = es - tg = 0,018 - 0,2 = -0,182źm
ei = 0,002źm
0 = ei - h2 h2 = ei = 0,002źm
tg = 0,2źm
h1
Hh2 = 350,002
-0,182
4M
s
l e" + b
hdkdj
M = 1389Nm
s
bxh = 12x8
kdj = 110MPa
d = 40mm
4 �"139 �"1000
l e" +12 = 27,8mm �! l = 55mm
8 �" 40 �"110
7. A
ańcuch wymiarowy dla ślimacznicy
31
2GMIN = 2A + B + 2C + D + E - X
A - tuleja
g = 0,1+0,02
-0,02
B - piasta
A = 150
-0,1
C - łożyska
B = 950
-0,1
D - pokrywa
C = 20,750
-0,12
X - korpus
D = 17+0,05
-0,05 E - pokrywa
E = 22+0,05
-0,05
Zakładam n=5(ilość podkładek)
Wymiar nominalny:
2ng = 2A + B + 2C + D + E - X
X = 2A + B + 2C + D + E - 2ng = 2 �"15 + 95 + 2 �" 20,75 +17 + 22 - 2 �" 0,1�" 5 = 204,5mm
g 2 a b c d e x2
2ngg1 = 2Aa12 + Bb12 + 2Cc12 + Dd12 + Ee12 - X
x1
GMAX = 2n(g + g2) = 2(A + a2) + (B + b2) + 2(C + c2) + (D + d 2) + (E + e2) - (X + x2)
2ng2 = 2a2 + b2 + 2c2 + d 2 + e2 - x2
x2 = 2a2 + b2 + 2c2 + d 2 + e2 - 2ng2 = 2 �" 0 + 0 + 2 �" 0 + 0,05 + 0,05 - 2 �" 5 �" 0,02 = -0,1
GMIN = 2n(g + g1) = 2(A + a1) + (B + b1) + 2(C + c1) + (D + d1) + (E + e1) - (X + x1)
2ng1 = 2a1+ b1+ 2c1+ d1+ e1- x1
x1 = 2a1+ b1+ 2c1+ d1+ e1- 2ng1 = 2 �" (-0,1) + (-0,1) + 2 �" (-0,12) + (-0,05) +
+ (-0,05) - 2 �" 5 �" (-0,02) = -0,44
x2
X = 204,5-0,1
x1 -0,44
8. Rysunek złożeniowy i wykonawcze przekładni zamieszczono w pliku- Ćwiczenie
projektowe 3- Rysunki
32