Ćwiczenie projektowe nr 1 z TRB c.d. 1
3. Bilans robót ziemnych z uwzględnieniem niedoboru bądz
nadwyżki mas ziemnych.
3.1. Obliczenie objętości warstwy ziemi roślinnej.
Vhum = Phum*hhum [m3]
Phum =7*5*a2 [m2]
Vhum - objętośd ziemi roślinnej,
Phum - pole powierzchni humusu (działki),
hhum - grubośd warstwy ziemi roślinnej,
a- długośd boku siatki.
Ile kwadratów należy przeznaczyd na składowanie ziemi próchniczej? LK= Vhum /hp"a2
hp - wysokośd pryzmy do 2,0 m, można przyjąd ok. 1,2m.
3.2. Obliczenie objętości robót niwelacyjnych metodą kwadratów.
Kwadraty dzielÄ… siÄ™ na dwie grupy:
- nie przecięte rzędną niwelety,
- przecięte rzędną niwelety (wariant a i b).
3.2.1. Objętośd niwelowanego gruntu w kwadratach (graniastosłupach o podstawie kwadratowej) nie
przeciętych rzędną niwelety.
Podstawa graniastosłupa znajduje się całkowicie w granicach wykopów (+) bądz
nasypów (-).
5ØIÜ5ØJÜ 5ØYÜ5ØbÜ5ØOÜ 5ØIÜ5ØAÜ = 5ØNÜ2 " 5Ø;Ü5ØGÜ - 5Ø;Ü5ØAÜ [5ØZÜ3]
gdzie:
a  długośd boku [m],
5Ø;Ü1+5Ø;Ü2+5Ø;Ü3+5Ø;Ü4
5Ø;Ü5ØGÜ = [m] - Å›rednia rzÄ™dna terenu w danym kwadracie,
4
HN  rzędna niwelety *m+.
HN
A1
1
A2
A1
B1 B2
Poziom proj. niwelety: HN=10,0m
Obliczenia dla B2:
5Ø;Ü1 + 5Ø;Ü2 + 5Ø;Ü3 + 5Ø;Ü4 10,037 + 10,286 + 10,220 + 10,800
5Ø;Ü5ØGÜ = = = 10,336 [5ØZÜ]
4 4
5ØIÜ5ØJÜ = 5ØNÜ2 " 5Ø;Ü5ØGÜ - 5Ø;Ü5ØAÜ = 202 " 10,336 - 10,0 = +134,400[5ØZÜ3]
Kwadrat B2  ziemia do wykopu.
3.2.2. Objętośd robót ziemnych w kwadratach, które znajdują się częściowo w granicach wykopu, a
częściowo nasypu.
Podstawa graniastosłupa znajduje się częściowo w granicach wykopów, a częściowo w granicach nasypu.
Wariant A
Podział figury niweletą na dwa trapezy:
5ØIÜ5ØAÜ 5ØYÜ5ØbÜ5ØOÜ 5ØIÜ5ØJÜ = 5ØNÜ " 5Ø?Ü5ØJÜ 5Ø;Ü5ØGÜ - 5Ø;Ü5ØAÜ [5ØZÜ3]
gdzie:
a  długośd boku *m+,
5Ø;Ü1+5Ø;Ü2+25Ø;Ü5ØAÜ 5Ø;Ü3+5Ø;Ü4+25Ø;Ü5ØAÜ
5Ø;Ü5ØGÜ = 5ØYÜ5ØbÜ5ØOÜ 5Ø;Ü5ØGÜ = [m] - Å›rednia rzÄ™dna terenu w danym trapezie,
4 4
HN  rzędna niwelety *m+,
LW, LN  średnia szerokośd wykopu lub nasypu (średnia arytmetyczna z podstaw trapezów).
2
N
L
W
L
LN LW
HT HN
Obliczenia dla B1:
5Ø;Ü1 + 5Ø;Ü2 + 25Ø;Ü5ØAÜ 9,800 + 9,700 + 2 " 10,00
5Ø;Ü5ØGÜ5ØAÜ = = = 9,875 [5ØZÜ]
4 4
11,000 + 13,000
5Ø?Ü5ØAÜ = = 12,000[5ØZÜ]
2
5ØIÜ5ØAÜ = 5ØNÜ " 5Ø?Ü5ØAÜ 5Ø;Ü5ØGÜ5ØAÜ - 5Ø;Ü5ØAÜ = 20 " 12,000 " 9,875 - 10,000 = -30,000 [5ØZÜ3]
5Ø;Ü3 + 5Ø;Ü4 + 25Ø;Ü5ØAÜ 10,037 + 10,220 + 2 " 10,00
5Ø;Ü5ØGÜ5ØJÜ = = = 10,064 [5ØZÜ]
4 4
9,000 + 7,000
5Ø?Ü5ØJÜ = = 8,000[5ØZÜ]
2
5ØIÜ5ØJÜ = 5ØNÜ " 5Ø?Ü5ØJÜ 5Ø;Ü5ØGÜ5ØJÜ - 5Ø;Ü5ØAÜ = 20 " 8,000 " 10,064 - 10,000 = +15,470 [5ØZÜ3]
Wariant B
Podział figury niweletą na trójkąt i pięciokąt:
Objętośd ziemi dla pryzmy o podstawie trójkąta:
5ØQÜ " 5ØYÜ
5ØIÜ5ØAÜ 5ØYÜ5ØbÜ5ØOÜ 5ØIÜ5ØJÜ = 5Ø;Ü1 - 5Ø;Ü5ØAÜ [5ØZÜ3]
6
gdzie:
a  długośd boku [m],
5Ø;Ü1 [m] - rzÄ™dna terenu w wierzchoÅ‚ku trójkÄ…ta,
HN  rzędna niwelety *m+,
d,l  długości przyprostokątnych trójkąta;
Objętośd ziemi dla pryzmy o podstawie pięciokąta:
5ØQÜ " 5ØYÜ 5Ø;Ü2 - 5Ø;Ü5ØAÜ + 5Ø;Ü3 - 5Ø;Ü5ØAÜ + 5Ø;Ü4 - 5Ø;Ü5ØAÜ
5ØIÜ5ØAÜ 5ØYÜ5ØbÜ5ØOÜ 5ØIÜ5ØJÜ = 5ØNÜ2 -
[5ØZÜ3]
2 5
gdzie:
a  długośd boku *m+,
5Ø;Ü2, 5Ø;Ü3, 5Ø;Ü4[m] - rzÄ™dne terenu w wierzchoÅ‚kach piÄ™ciokÄ…ta,
HN  rzędna niwelety *m+,
3
d,l  długości przyprostokątnych trójkąta;
HT HN
Obliczenia dla A1:
d= 7m, l = 11m
5ØQÜ " 5ØYÜ 7,000 " 11,000
5ØIÜ5ØJÜ = 5Ø;Ü1 - 5Ø;Ü5ØAÜ = " 10,037 - 10,000 = 0,475[5ØZÜ3]
6 6
5ØQÜ " 5ØYÜ 5Ø;Ü2 - 5Ø;Ü5ØAÜ + 5Ø;Ü3 - 5Ø;Ü5ØAÜ + 5Ø;Ü4 - 5Ø;Ü5ØAÜ
5ØIÜ5ØAÜ = 5ØNÜ2 - =
2 5
7 " 11 9,8 - 10,0 + 9,7 - 10,0 + 9,8 - 10,0
= 202 - " = -50,610[5ØZÜ3]
2 5
3.3. Obliczenie objętości robót niwelacyjnych metodą trójkątów.*
Kwadraty dzielimy na trójkąty równoramienne o przyprostokątnych równych a oraz przeciwprostokątnej
równej a"2.
A1 A3
A2 A4
B1 B3
B2 B4
Trójkąty dzielą się na dwie grupy:
- znajdujące się całkowicie pod lub nad rzędną projektowanej niwelety,
- przecięte projektowaną niweletą.
3.3.1. Trójkąty nie przecięte niweletą.
5ØNÜ2
5ØIÜ5ØJÜ 5ØYÜ5ØbÜ5ØOÜ 5ØIÜ5ØAÜ = " !1 + !2 + !3
6
h1, h2, h3  wysokości względem projektowanej niwelety, stosujemy wartości względne
W1, W2, W3  wysokości wierzchołków w terenie.
!1 = 5ØJÜ1 - 5Ø;Ü5ØAÜ
4
Obliczenia dla trójkąta A1:
5ØNÜ2 202
5ØIÜ5ØAÜ = " !1 + !2 + !3 = " 9,800 - 10,000 + 9,700 - 10,000 + 9,800 - 10,000 =
6 6
-46,667 5ØZÜ3
Tam, gdzie dwa wierzchołki są na
3.3.2. Trójkąty znajdujące się częściowo pod a częściowo nad niweletą.
niwelecie.
5ØNÜ2 !3 3
5ØIÜ5ØdÜ 5ØYÜ5ØbÜ5ØOÜ 5ØIÜ5ØAÜ = " [5ØZÜ3]
6 !1 + !3 " !2 + !3
5ØNÜ2
5ØIÜ5Ø_Ü = " !1 + !2 + !3 [5ØZÜ3]
6
5ØIÜ5ØdÜ = 5ØIÜ5Ø_Ü - 5ØIÜ5Ø[Ü [5ØZÜ3]
gdzie:
a  bok kwadratu [m],
h1, h2, h3  wysokości punktów trójkąta względem rzędnej projektowanej niwelety [m],
Vr  różnica objętości *m3].
Obliczenia dla trójkąta B2:
3
5ØNÜ2 !3 3 202 9,7 - 10
5ØIÜ5ØAÜ = " = " =
6 !1 + !3 " !2 + !3 6 10,22 - 10 + 10 - 9,7 " 10,037 - 10 + 10 - 9,7
= -10,272[5ØZÜ3]
5ØNÜ2 202
5ØIÜ5Ø_Ü = " !1 + !2 + !3 = " 10,037 - 10 + 10,22 - 10 + 9,7 - 10 = -2,867[5ØZÜ3]
6 6
5ØIÜ5ØJÜ = 5ØIÜ5Ø_Ü - 5ØIÜ5ØAÜ = -2,867 + 10,272 = 7,405[5ØZÜ3]
3.4. Orientacyjny bilans mas ziemnych wykopów i nasypów.
Wyniki obliczeo
Suma nasypów:
Suma wykopów:
Grunt do przywozu/do wywozu:
*Procentowa różnica objętości wyznaczonych metodą kwadratów i trójkątów:
5
4. Plan terenu budowy z granicami wykopów i nasypów.
Rysunek z zaznaczonymi kwadratami i legendÄ…, gdzie wykop a gdzie nasyp.
PRZEMIESZCZENIA MAS ZIEMNYCH
W CELU WYRÓWNANIA POZIOMU
TERENU
objętość objętość bilans
skÄ…d dokÄ…d
[m3] [m3] [m3]
B3 A1 0 D5 G3 52,55
47,4 -407 376,35 -373,7
B4 A2 D6 G4
B5 F5
359,6 49,9
B6 F6
A4 13,5 A3 -120 0,02 F5 19,2 G5 -19,2 0
Przemieszczenia mas ziemnych do odległości 50 m zostaną wykonane spycharką, od 50 do 200 zgarniarką,
a powyżej 200 samochodem.
5. Obliczenie objętości wykopu szerokoprzestrzennego pod obiekt
Szerokoprzestrzenny  szerokośd dużo większa niż głębokośd
!
5ØIÜ5ØdÜ = 25ØNÜ + 5ØPÜ 5ØOÜ + 25ØPÜ + 5ØNÜ 5ØQÜ 5ØZÜ3
6
Można zastosowad skarpę pochyłą w wykopie lub pionową ściankę szczelną. Przy skarpach pionowych
umacnianych wykop poszerzamy o F=0,60m z każdej strony.
6
Obiekt posadawiamy na żelbetowej płycie fundamentowej (dla 130m2 ok. 20 cm płyty żelbetowej).
5ØIÜ5ØgÜ = 5ØIÜ5ØJÜ - 5ØIÜ5Ø\Ü5ØOÜ 5ØZÜ3
5ØIÜ5Ø\Ü5ØOÜ = 5Ø4Ü5Ø5Ü! [5ØZÜ3]
gdzie:
Vz  objętośd gruntu potrzebna do zasypania fundamentów,
Vw  objętośd wykopu szerokoprzestrzennego,
Vob  objętośd obiektu pod poziomem terenu,
A, B  wymiary obiektu w poziomie stropu nad piwnicami,
h  głębokośd wykopu.
6. Bilans mas ziemnych
VW>VN czy VW7
8
Ziemia pozyskiwana w obrębie placu budowy
- dokop  to objętośd ziemi pozyskiwana poza placem budowy potrzebna jako materiał budowlany;
tak nazywa się też teren, z którego pozyskad można potrzebny grunt.
VWLp Rodzaj roboty WYKOP UKOP DOKOP NASYP ODKA
AD ZWAA
KA
ETAP I
1 Zdjęcie humusu *m3] 15000 15000
2 Niwelacja [m3] 5000 5000
3 Dowóz ziemi [m3] 3000 3000
4 Wykop pod obiekt [m3] 6000 4000 2000
" [m3] 29000 29000
ETAP II
5 Obsypanie fundamentów [m3] 2000 2000
6 Rozłożenie ziemi roślinnej [m3] 15000 15000
" [m3] 46000 46000
9