Budowa Dróg i Autostrad
Zajęcia 4
Bilans robót ziemnych
Prowadzący:
mgr inż. Marcin Stienss
[e-mail]
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty skupione (punktowe) przykładowo:
Fundamenty przyczółków mostowych,
Fundamenty przepustów,
Roboty ziemne skupione charakteryzują się tym, że
są wykonywane na stosunkowo niewielkiej
powierzchni, a wszystkie urządzenia i maszyny
potrzebne do wykonania tych robót rozmieszczone są
bezpośrednio przy wykonywanym obiekcie
Budowa Dróg i Autostrad 2
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty skupione:
Budowa Dróg i Autostrad 3
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty ciągłe (liniowe)
Charakteryzują się tym, że są wykonywane w pasie o
szerokości od kilkunastu do kilkudziesięciu metrów i
mogą się rozciągać na długości kilkudziesięciu
kilometrów.
Budowa Dróg i Autostrad 4
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty liniowe:
Budowa Dróg i Autostrad 5
Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie
Roboty liniowe:
Budowa Dróg i Autostrad 6
Liniowe roboty ziemne
Wyróżnia się następujące etapy:
Roboty przygotowawcze
Wykonywanie wykopów
Transport wydobytych mas ziemnych
Budowa nasypów
Zagęszczanie gruntu w budowanych nasypach,
Wyrównanie terenu
Wzmocnienie i zabezpieczenie wykonanych budowli
ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad 7
Pojęcia podstawowe
Odkład
Występuje wtedy, gdy ilość wydobytego z wykopu
gruntu jest większa niż potrzeba do wbudowania
w nasyp, nadmiar gruntu formuje się w pryzmę w
określonym miejscu budowy,
Ukop
Występuje wtedy, gdy ilość wydobytego z wykopu
gruntu jest mniejsza niż potrzebna do wbudowania
w nasyp, to brakującą ilość pozyskuje się poza
miejscem budowy.
Budowa Dróg i Autostrad 8
Pojęcia podstawowe
Przekrój odcinkowy
Przekrój poprzeczny, w którym występuje zarówno
wykop, jak i nasyp. Sytuacja taka ma miejsce w
terenie pochylonym poprzecznie do osi drogi
Budowa Dróg i Autostrad 9
Ogólne zasady projektowania robót
ziemnych
W celu ograniczenia objętości oraz kosztu robót
ziemnych należy przestrzegać następujących zasad:
Objętość wykopów powinna być równa lub jak
najbardziej zbliżona do objętości nasypów, tak aby
uzyskać wyrównanie mas ziemnych,
W celu zmniejszenia kosztów transportu należy
projektować wyrównanie mas ziemnych na
możliwie krótkich odcinkach,
Pożądane jest projektowanie transportu mas
ziemnych ze spadkiem niwelety
Budowa Dróg i Autostrad 10
Obliczanie objętości robót ziemnych
Objętość mas ziemnych oblicza się za pomocą
przekrojów poprzecznych. Objętość bryły nasypu lub
wykopu równa jest iloczynowi średniego przekroju
poprzecznego przemnożonego przez długość
odcinka pomiędzy sąsiadującymi przekrojami.
V=1/2 x (F1 + F2) x L
F2
1
/2 x (F1 + F2)
F1
Budowa Dróg i Autostrad 11
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Przekroje poprzeczne wykonuje się w skali 1:100,
ew. 1:200 w przypadku szerokich korpusów
ziemnych (autostrada, droga ekspresowa),
Częstotliwość wykonywania przekrojów zależy
głównie od rodzaju drogi i terenu po którym
przebiega:
Dla trasy zamiejskiej (typowy przekrój poprzeczny na długich
odcinkach, mała zmienność terenu, itp.)  minimum 3
przekroje na 100 m. W praktyce oznacza to częstotliwość 30
 40 m.
Dla drogi w przekroju miejskim (zjazdy na posesje,
skrzyżowania, częste zmiany spadku podłużnego,
konieczność dokładnego obliczenia objętości warstwy
wyrównawczej) częstotliwość wzrasta do 20, a nawet 10 m.
Budowa Dróg i Autostrad 12
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Aby osiągnąć niezbędną dokładność, przekroje
poprzeczne wykonuje się również w punktach
charakterystycznych drogi takich jak:
W znaczących punktach załamania terenu,
W punktach załamania niwelety,
Na początku i końcu łuków poziomych i pionowych
Z uwagi na obecnie powszechnie stosowane techniki
komputerowe częstotliwość wykonywania przekrojów
(i związana z tym pracochłonność) ma mniejsze
znacznie, ponieważ większość prac wykonują
automatycznie programy komputerowe.
Budowa Dróg i Autostrad 13
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Programy te radzą sobie jednak najlepiej z drogami
zamiejskimi, gdzie występuje stały przekrój normalny.
Budowa Dróg i Autostrad 14
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Kiedyś stosowane metody obliczania powierzchni
przekrojów poprzecznych (projekty wykonywane ręcznie):
Metoda pasków (szablon):
i=n,w
Fn,w = a �" hn,w
"
i=1
Budowa Dróg i Autostrad 15
Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych
Kiedyś stosowane metody obliczania powierzchni
przekrojów poprzecznych (projekty wykonywane ręcznie):
Metoda podziału na proste figury płaskie:
Budowa Dróg i Autostrad 16
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (1)
Wrysowanie w odpowiednich kilometrażach linii przekrojów
Budowa Dróg i Autostrad 17
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (2)
Pomierzenie wysokości niwelety w miejscach przekrojów
Budowa Dróg i Autostrad 18
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (3)
Przygotowanie i rozmieszczenie tabelek do przekrojów
Budowa Dróg i Autostrad 19
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (4)
Przygotowanie i rozmieszczenie tabelek do przekrojów
Budowa Dróg i Autostrad 20
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (5)
Pomiar odległości warstwic na planie sytuacyjnym w celu
narysowania na przekrojach linii terenu
Budowa Dróg i Autostrad 21
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (6)
Narysowanie linii terenu
Budowa Dróg i Autostrad 22
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (7)
Przygotowanie typowych przekrojów poprzecznych  dla
wykopu i nasypu
Budowa Dróg i Autostrad 23
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (8)
Skopiowanie typowych szablonów na uprzednio przygotowane
tabelki z liniami terenu z punktami wysokościowymi niwelety
Budowa Dróg i Autostrad 24
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (9)
Zaznaczenie (np. polilinią lub kreskowaniem) pola powierzchni
wykopu/nasypu i odczyt wartości
Budowa Dróg i Autostrad 25
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (9)
Zaznaczenie (np. polilinią lub kreskowaniem) pola powierzchni
wykopu/nasypu i odczyt wartości
Budowa Dróg i Autostrad 26
Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (10)
Przekroje należy uzupełnić o rzędne w tabelkach i odległości
poszczególnych punktów załamań przekroju od osi drogi
Należy pamiętać o innej przechyłce jezdni i podłoża gruntowego
na łukach!!! (oraz zmianie ich na krzywych przejściowych)
Przy częstotliwości przekrojów 40 m na 1 km trasy potrzeba
wykonać 25 przekrojów
Należy pamiętać o różnych konstrukcjach jezdni w nasypie i
wykopie
Głębokości rowów uzyskane poprzez stosowanie prostego
warunku minimalnej głębokości (zwłaszcza rowy przy nasypach)
mogą prowadzić do powstawania odcinków rowów o
niewłaściwych spadkach, bezodpływowych miejsc, itp. Po
wykonaniu wszystkich przekrojów należy miejscowo
skorygować przebieg wysokościowy rowów >> następne zajęcia
Budowa Dróg i Autostrad 27
Przykładowe przekroje
Kreskowanie obszarów wykopu i nasypu pokazane tylko
przykładowo w celu zobrazowania sytuacji, nie jest konieczne na
wydrukach
Budowa Dróg i Autostrad 28
Przykładowe przekroje
Kreskowanie obszarów wykopu i nasypu pokazane tylko
przykładowo w celu zobrazowania sytuacji, nie jest konieczne na
wydrukach
Budowa Dróg i Autostrad 29
Obliczanie objętości mas ziemnych
Uzyskane wartości należy wpisać w tabelę robót ziemnych:
Budowa Dróg i Autostrad 30
Pojęcia podstawowe przy transporcie
mas ziemnych
Transport poprzeczny mas ziemnych
Jest to mniejsza wartość z obliczonych objętości Vw i Vn, która
jest wykorzystywana na miejscu,
Transport podłużny mas ziemnych
Jest to różnica obliczonych objętości wykopu i nasypu
transportowana wzdłuż trasy drogowej,
Suma algebraiczna objętości
Jest to sumowanie objętości mas ziemnych od pierwszego
przekroju do ostatniego po kolumnach transportu podłużnego.
Wartość uzyskana dla ostatniego przekroju jeśli jest inna niż 0
oznacza nadmiar lub niedobór mas ziemnych. Jeśli liczba jest w
kolumnie wykopu, to jest nadmiar mas ziemnych, natomiast jeśli
liczba jest w kolumnie nasypu to jest niedobór mas ziemnych.
Budowa Dróg i Autostrad 31
Tabela objętości robót ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad 32
Sprawdzenie poprawności tabeli mas
ziemnych
Poprawność działań w tabeli robót ziemnych można
zweryfikować w następujący sposób (sumowanie
odpowiednich wartości końcowych):
Budowa Dróg i Autostrad 33
Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych
Na osi poziomej, jako odcięte nanosi się kilometraż
trasy drogowej,
Na osi pionowej odkłada się pionowo, jako rzędne,
powierzchnie przekrojów poprzecznych,
Powierzchnie wykopu odkłada się w górę od osi
odciętych i przypisuje się im znak (+),
Powierzchnie nasypu odkłada się w dół od osi
odciętych i przypisuje się im znak (-),
Skalę dobiera się w zależności od wielkości
powierzchni przekrojów poprzecznych np.. 1 cm=
10m2 powierzchni.
Budowa Dróg i Autostrad 34
Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych
Jeśli połączy się rzędne obliczonych powierzchni
przekrojów poprzecznych na długości trasy
odcinkami prostymi, to otrzymuje się wykres
powierzchni tej trasy,
Obliczona powierzchnia figur płaskich na tym
wykresie odpowiada objętości robót ziemnych.
Budowa Dróg i Autostrad 35
Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych
a) wykres powierzchni i objętości
b) wykres sumowanej objętości
Budowa Dróg i Autostrad 36
Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych
Każda rzędna na wykresie powierzchni oznacza
powierzchnię wykopu lub nasypu w danym przekroju,
Każda powierzchnia pomiędzy dwiema rzędnymi
oznacza objętość mas ziemnych między tymi
przekrojami.
Budowa Dróg i Autostrad 37
Wykres sumowanej objętości  krzywa
Brucknera
Każda rzędna na wykresie sumowanej objętości
oznacza sumę algebraiczną robót ziemnych od
początku profilu podłużnego,
Wznoszące się części krzywej sumowanej objętości
oznaczają wykopy, zaś opadające  nasypy,
Różnica dwóch rzędnych na wznoszącej się części
krzywej oznacza objętość wykopów na tym odcinku,
natomiast różnica dwóch rzędnych na opadającej
części krzywej oznacza objętość robót ziemnych
potrzebnych do wzniesienia nasypu na tym odcinku,
Budowa Dróg i Autostrad 38
Wykres sumowanej objętości  krzywa
Brucknera
Punkty szczytowe krzywej Brucknera (maksymalne),
w których przyrosty objętości zmieniają znak,
oznaczają punkty zerowe,
A
agodne pochylenie krzywej oznacza niewielkie
roboty ziemne, natomiast znaczne pochylenie
krzywej  duże roboty ziemne,
Różnica rzędnych punktu początkowego i końcowego
krzywej oznacza objętości wykopów lub nasypów na
odcinku. Jeżeli ta różnica jest równa 0 to roboty
ziemne się bilansują, jeżeli różnica jest <0 to masy
ziemi należy dowiez
ć aby wykonać nasypy, a jeżeli
różnica będzie >0 to mas ziemnych będzie za dużo i
należy je wywiez
na odkład.
Budowa Dróg i Autostrad 39
Wykres sumowanej objętości  krzywa
Brucknera
Budowa Dróg i Autostrad 40
Zasady ogólne
Podstawę do wyrównania mas ziemnych stanowi wykres
sumowanej objętości (krzywa Brucknera),
Każda linia wznosząca na krzywej Brucknera oznacza
wykop,
Każda linia opadająca na krzywej Brucknera oznacza
nasyp,
Punkty przecięcia się krzywej z prostą odniesienia
wyznaczają zerowe roboty ziemne.
Budowa Dróg i Autostrad 41
Krzywa Brucknera
Na długości odcinków IabI oraz IbcI roboty ziemne
wyrównują się,
Na długości odcinków IcdI  wykres powyżej i IdeI 
wykres poniżej, roboty ziemne nie wyrównują się.
Budowa Dróg i Autostrad 42
Linia wyrównawcza robót ziemnych
Każda prosta pozioma, łącznie z prostą odniesienia,
poprowadzona na wykresie sumowanej objętości (na
wykresie krzywej Brucknera), może być linią
wyrównawczą, zwaną też linią rozdzielczą lub linią
rozdziału mas ziemnych,
Linia rozdziału przecina wykres objętości w dwóch
punktach,
Linia rozdziału może być styczna do wykresu
sumowanej objętości,
Lub linia rozdziału może przecinać wykres
sumowanej objętości w dwóch punktach i
jednocześnie być styczna.
Budowa Dróg i Autostrad 43
Linia wyrównawcza robót ziemnych
Na odcinku trasy pomiędzy punktami przecięcia linii
wyrównawczej z krzywą Brucknera objętość
wykopów równa się objętości nasypów, a zatem
masy ziemne wyrównują się,
Maksymalne rzędne mierzone od linii wyrównawczej
oznaczają objętość wyrównujących się mas
ziemnych,
Odległości pomiędzy punktami przecięcia się linii
wyrównawczej z krzywą Brucknera są maksymalnymi
długościami przewozu wyrównujących się mas
ziemnych,
Powierzchnia zawarta pomiędzy linią wyrównawczą a
linią sumowanej objętości wyznacza moment
przewozu wyrównujących się mas ziemnych, który
wyraża się w m4,
Budowa Dróg i Autostrad 44
Przykład linii wyrównawczej
Najkorzystniejsze położenie linii wyrównawczej ustala się
ze względu na minimum kosztów transportu mas
ziemnych !!!
Budowa Dróg i Autostrad 45
Średnia odległość transportu
Budowa Dróg i Autostrad 46
Przykład rozdziału mas ziemnych
Budowa Dróg i Autostrad 47