OGÓLNOTECHNICZNE
PODSTAWY BIOTECHNOLOGII
Z GRAFIK
INŻYNIERSK

Wykład IX i X
Zasady termodynamiki
Proste przemiany termodynamiczne
Obiegi termodynamiczne
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Studium inżynierskie
Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, Prof. Antoni Kozioł
I ZASADA TERMODYNAMIKI
I zasada termodynamiki jest to w swojej istocie prawo zachowania
energii sformułowane dla dowolnej przemiany układu termodynamicznego.
I zasadę można formułować dla układów zamkniętych i otwartych.
Istnieje bardzo wiele matematycznych zapisów tej zasady. Przykładowo
napiszmy tą zasadę dla całkowej (nieróżniczkowej) przemiany układu
zamkniętego bazując na energii wewnętrznej.
"U=U2-U1
Q W
Stan 1
Stan 2
U2
U1
U Q W
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
I ZASADA TERMODYNAMIKI
Stosunkowo często I zasada jest formułowana na bazie entalpii.
W takim przypadku w bilansie energetycznym zamiast pracy
objętościowej używa się pracy technicznej
"H=H2-H1
Q Wt
Stan 1
Stan 2
H2
H1
H Q Wt
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
INNE SFORMUA
OWANIA PIERWSZEJ
ZASADY TERMODYNAMIKI
Wielkości ekstensywne Wielkości właściwe
Przem. Przem. różniczk. Przem. całk. Przem. różnicz.
całkowa
Baza:
"U=Q-W dU=´Q-´W "u=q-w du=´q-´w
Energia
wewnętrzna
Baza:
"H=Q-Wt dH=´Q-´Wt "h=q-wt dh=´q-´wt
Entalpia
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
II ZASADA TERMODYNAMIKI
II zasada termodynamiki posiada ogromną liczbę bardzo różnych sformułowań.
Dla celów termodynamiki procesowej podam sformułowanie oparte na tzw.
nierówności Clausiusa. Sformułowanie to opisuje zjawisko nieodwracalności
przemian termodynamicznych oraz uwzględnia klasyczną definicję entropii.
Załóżmy, że układ ulega dowolnej (odwracalnej lub nieodwracalnej) różniczkowej
przemianie termodynamicznej. W tej przemianie układ wymienia z otoczeniem
ciepÅ‚o ´q. W czasie przemiany zmieniać siÄ™ mogÄ… wszystkie parametry stanu.
Zmiana entropii wyniesie ds. IstniejÄ… dwie przyczyny zmiany entropii:
1 - zmiana stanu energetycznego układu związana z wymianą ciepła,
2 - zmiana liczby dostępnych stanów energetycznych związana z
nieodwracalnymi efektami przemiany. Fakt ten można zapisać równaniem:
q
ds (ds)r (ds)i (ds)i
T
r  oznacza zmiany związane z odwracalnością przemiany (reversible)
i  oznacza zmiany związane z nieodwracalnością przemiany (irreversible)
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
II ZASADA TERMODYNAMIKI cd.
Nierówność Clausiusa dotyczy tej części zmiany entropii, która jest związana
z nieodwracalnością przemian i stanowi jedno z wielu sformułowań II zasady
termodynamiki.
Równość zachodzi tylko
w przypadku przemian
odwracalnych
dsi 0
Słownie oznacza to, że każda nieodwracalność powoduje wzrost entropii.
Ponieważ wszystkie przemiany samorzutne (odbywające się bez ingerencji
z zewnątrz) są nieodwracalne, z nierówności Clausiusa wynika, że w takich
przemianach entropia rośnie osiągając wartość maksymalną w stanie
równowagi, w którym mogą zachodzić tylko przemiany odwracalne.
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Proste przemiany
termodynamiczne
Spośród bardzo wielu możliwych przemian termodynamicznych szczególną
rolę odgrywają przemiany spełniające pewien prosty warunek. Warunek
ten najczęściej określa stałość określonego parametru lub funkcji stanu.
W nazwie stałość ta jest opisana za pomocą przedrostka  izo .
Mamy zatem następujące przemiany proste:
1. Przemiana izochoryczna  V=const.
2. Przemiana izobaryczna  p=const.
3. Przemiana izotermiczna  T=const.
4. Przemiana izentropowa  S=const. (przemiana adiabatyczna)
5. Przemiana politropowa  C=const.
Teraz omówimy po kolei omówimy poszczególne przemiany.
Przemiany te będziemy ilustrować wykresami w układzie p  v
tzn. ciśnienie  objętość właściwa (będziemy zakładać przemiany
w układach zamkniętych czyli n=const.)
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izochoryczna
Przemiana izochoryczna odbywa się przy stałej objętości:
V const. dV 0 V2 V1
dv 0 v2 v1 (dla n const.)
p
v const. dv 0 w pdv 0
p2,T2
w 0 w 0
Praca objętościowa w przemianie izochorycznej jest równa 0.
wt
p2
wt vdp wt vdp
p1
p1,T1
Wartość pracy technicznej przemiany
wt v( p1 p2)
izochorycznej jest równa polu
zakreskowanego prostokÄ…ta.
v
v=const.
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izochoryczna cd.
Rozpatrzmy teraz pojemność cieplną układu podczas przemiany
izochorycznej. Na mocy I zasady termodynamiki dla różniczkowej
przemiany można napisać:
q du w w 0
q du
Przypomnijmy teraz definicję właściwej pojemności cieplnej dla
rozważanej przemiany:
q du u
(c)v const. cv
dT dT T
v const. v const. v
u
cv
T
v
Wzór powyższy dowodzi, że pojemność cieplna w przemianie izochorycznej
jest pochodną funkcji stanu a zatem również jest funkcją stanu.
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izochoryczna cd.
Wielkość cv zależy od temperatury, ciśnienia i rodzaju ośrodka. Zależność
od temperatury pozwala na wyznaczenie ciepła przemiany izochorycznej:
T2
( q)v const. cvdT (q)v const. cv (T )dT
T1
Dla gazów doskonałych, z teorii kinetycznej wynika że wielkość cv powinna
być stała i równa:
k
(cv )(GD) R gdzie :
2
k 3 dla gazów 1 atomowych
k 5 dla gazów 2 atomowych
k 6 dla gazów wieloatomowych
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izochoryczna cd.
Rozpatrzmy jeszcze dokładniej przemianę izochoryczną gazów doskonałych.
W każdy punkcie takiej przemiany musi być spełnione równanie stanu gazu
doskonałego. Dla punku początkowego i końcowego mamy:
p1v1 p1v RT1
p2v2 p2v RT2
Dzieląc stronami otrzymujemy tzw. równanie
przemiany izochorycznej uzależniające ciśnienie
i temperaturÄ™ w skrajnych punktach przemiany:
p2 T2
p1 T1
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izochoryczna cd.
2
( q)v const. cvdT Tds
T
dT T
ds cv
s2
1
(q)v const. Tds
s1
s
s2
s1
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izobaryczna
Przemiana izobaryczna odbywa się przy stałym ciśnieniu:
p const. dp 0 p2 p1
p
p const. dp 0 wt vdp 0
v1,T1 p=const. v2,T2
wt 0 wt 0
Praca techniczna w przemianie izobarycznej jest równa 0.
v2
w pdv w pdv
w
v1
Praca objętościowa przemiany
w p(v2 v1)
izobarycznej jest równa polu
zakreskowanego prostokÄ…ta.
v
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izobaryczna cd.
Rozpatrzmy teraz pojemność cieplną układu podczas przemiany
izobarycznej. Na mocy I zasady termodynamiki dla różniczkowej
przemiany można napisać:
q dh wt wt 0
q dh
Przypomnijmy teraz definicję właściwej pojemności cieplnej dla
rozważanej przemiany:
q dh h
(c)p const. cp
dT dT T
p const. p const. p
h
cp
T
v
Wzór powyższy dowodzi, że pojemność cieplna w przemianie izobarycznej
jest pochodną funkcji stanu (entalpii) a zatem również jest funkcją stanu.
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izobaryczna cd.
Wielkość cp zależy od temperatury, ciśnienia i rodzaju ośrodka. Zależność
od temperatury pozwala na wyznaczenie ciepła przemiany izobarycznej:
T2
( q)p const. cpdT (q)p const. cp (T )dT
T1
Dla gazów doskonałych, z teorii kinetycznej wynika że wielkość cp powinna
być stała i równa:
k
(cp )(GD) (cv )(GD) R 1 R gdzie :
2
k 3 dla gazów 1 atomowych
k 5 dla gazów 2 atomowych
k 6 dla gazów wieloatomowych
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izobaryczna cd.
Rozpatrzmy jeszcze dokładniej przemianę izobaryczną gazów doskonałych.
W każdy punkcie takiej przemiany musi być spełnione równanie stanu gazu
doskonałego. Dla punku początkowego i końcowego mamy:
p1v1 pv1 RT1
p2v2 pv2 RT2
Dzieląc stronami otrzymujemy tzw. równanie
przemiany izobarycznej uzależniające objętość
i temperaturÄ™ w skrajnych punktach przemiany:
v2 T2
v1 T1
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izobaryczna cd.
( q)p const. cpdT Tds
T
dT T
Ale cp>cv
ds cp
2
v=const.
s2
1
(q)p const. Tds
s1
s2 s
s1
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izotermiczna
Przemiana izotermiczna odbywa się w stałej temperaturze:
T const. dT 0 T2 T1
v1,p1
p
v2
w pdv w p(v)dv
v1
p2
wt vdp wt v( p)dp
p1
v2,p2
v
18
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izotermiczna cd.
Rozpatrzmy teraz przemianę izotermiczną gazów doskonałych.
W każdy punkcie takiej przemiany musi być spełnione równanie stanu gazu
doskonałego. Dla punku początkowego i końcowego mamy:
p1v1 RT1 RT RT2 p2v2
pv RT const.
RT RT
p(v)(GD) v( p)(GD)
v p
Wyrażenia powyższe pozwalają na wyprowadzenie wzorów określających
pracę oraz pracę techniczną w przemianie izotermicznej gazów doskonałych:
19
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izotermiczna cd.
v2 v2
RT v2 p1
(
(w)TGD) p(v)(GD) dv dv RT ln RT ln
const.
v v1 p2
v1 v1
p2 p2
RT p1 v2
(
(wt )TGD) v( p)(GD) dp dp RT ln RT ln
const.
p p2 v1
p1 p1
v2 p1
( (
(w)TGD) (wt )TGD) RT ln RT ln
const. const.
v1 p2
W celu wyznaczenia ciepła przemiany izotermicznej należy zastosować
I zasadÄ™ termodynamiki:
q du w q u w
20
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izotermiczna cd.
W przypadku przemiany gazu doskonałego można zauważyć, że jego
energia wewnętrzna i entalpia zależą tylko od temperatury. Zatem w stałej
temperaturze zarówno  u jak i  h są stałe czyli:
( ( ( (
uTGD) const. duTGD) 0 hTGD) const. dhTGD) 0
const. const. const. const.
Uwzględniając I zasadę termodynamiki otrzymujemy wzory określające
ciepło przemiany izotermicznej gazów doskonałych:
dv dp
( ( )
qTGD) wTGD) wt(,GDconst. RT RT
const. const. T
v p
v2 p1
( ( )
qTGD) wTGD) wt(,GDconst. RT ln RT ln
const. const. T
v1 p2
21
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana izotermiczna cd.
Wykres przemiany izotermicznej w układzie T  s jest
T szczególnie prosty:
1 2
T=const.
s2
(q)T const. Tds T (s2 s1)
s1
s2 s
s1
22
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana adiabatyczna
(izentropowa)
Przemiana adiabatyczna odbywa się w układzie adiabatycznym tzn. bez
wymiany ciepła z otoczeniem. Jeżeli jednocześnie jest to przemiana
odwracalna to wtedy:
q 0 ds 0 s const s2 s1
Oznacza to, że odwracalna przemiana adiabatyczna odbywa się przy stałej
entropii czyli jest izentropowa. Wykres przemiany izentropowej jest
szczególnie prosty w układzie T  s.
T
1 W przemianie adiabatycznej układ może
wymieniać z otoczeniem energię mechaniczną
czyli wykonywać pracę (lub praca może być
wykonana na układzie). W celu wyznaczenia
tej pracy konieczna jest znajomość zależności
ciśnienia od objętości czyli konieczna jest
znajomość tzw. równania przemiany. Równanie
2
to można wyprowadzić dla gazu doskonałego.
s
23
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana adiabatyczna gazu
doskonałego
Rozpatrzmy teraz przemianę adiabatyczną gazów doskonałych.
Wychodząc z I zasady termodynamiki oraz uwzględniając własności gazów
doskonałych można wyprowadzić zależność między ciśnieniem a objętością
w postaci tzw. równania adiabaty:
pv const
c(GD)
p
gdzie
(
cvGD)
24
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana adiabatyczna gazu
doskonałego
Wielkość ł dla gazów doskonałych jest stała i wynosi:
k k
(
cvGD) R c(GD) 1 R
p
2 2
(k / 2)R k 2
gdzie :
(k / 2 1)R k
k 3 dla gazów 1 atomowych
k 5 dla gazów 2 atomowych
k 6 dla gazów wieloatomowych
5/ 3 1.667 dla gazów 1 atomowych
7 / 5 1.4 dla gazów 2 atomowych
8/ 6 1.333 dla gazów wieloatomowych
25
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana adiabatyczna cd.
p
1(p1,v1,T1)
pv RT const.
pv const.
2(p2,v2,T2)
v
v2
(w)(GD) p(v)dv ( u)(GD) cv (T1 T2)
s const s const.
v1
26
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana politropowa
W przemianie politropowej stała jest pojemność cieplna układu:
q
c const.
dT
1(p1,v1,T1) 2(p2,v2,T2)
c
T2
q cdT c(T2 T1)
T1
T
Szczególnie proste do obliczenia w przemianie politropowej jest ciepło przemiany,
które jest równe polu prostokąta na wykresie c  T.
27
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana politropowa gazu
doskonałego
Rozpatrzmy teraz przemianę politropową gazów doskonałych.
Podobnie jak dla przemiany adiabatycznej wychodzÄ…c z I zasady termodynamiki
i uwzględniając własności gazów doskonałych oraz definicję pojemności cieplnej
można wyprowadzić tzw. równanie politropy:
pvm const
c(GD) c(GD)
p
gdzie m
(
cvGD) c(GD)
Bezwymiarowa wielkość  m jest to wykładnik politropy i ma znaczenie
analogiczne jak wykładnik adiabaty.
28
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana politropowa
Wykres w układzie p - v
p
1(p1,v1,T1)
pv RT const.
pv const.
pvm const. (m )
2(p2,v2,T2)
v
29
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Przemiana politropowa
Wykres w układzie T - s
2
( q)c const. cdT Tds
T
dT T
m c cv
ds c
v=const.
p=const.
s2
1
(q)c const. T (s)ds
s1
s2 s
s1
30
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Porównanie przemian na
wykresie p -v
p
v=const., izochora
p=const., izobara
T=const., izoterma
s=const., izentropa(adiabata)
c=const., politropa (m>Å‚)
v
31
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Porównanie przemian na
wykresie T - s
T
c=const., politropa (m>Å‚)
v=const., izochora
p=const., izobara
T=const., izoterma
s=const., izentropa(adiabata)
s
32
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi termodynamiczne
Definicja i ilustracja
Pojęcie obiegu (cyklu) termodynamicznego jest bardzo ważne dla zrozumienia
istoty działania zarówno silników cieplnych jak i urządzeń chłodniczych.
Obiegiem (cyklem) termodynamicznym nazywamy szereg następujących
po sobie przemian, w wyniku których układ wraca do stanu wyjściowego.
2
3
1
4
5
33
33
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Ilustracja cyklu
termodynamicznego
34
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi termodynamiczne
Uwagi ogólne
Jeżeli wszystkie przemiany są odwracalne to również obieg nazywamy
odwracalnym. Jeżeli chociaż jedna z przemian cyklu jest nieodwracalna to
cały obieg również jest nieodwracalny.
Czynnikiem podlegającym przemianom może być gaz doskonały lub
substancje rzeczywiste. W praktyce bardzo ważne są obiegi, w których
czynnikiem jest woda i para wodna.
Graficznie obiegi przedstawia się najczęściej w układach p  v i T  s.
Bardzo ważną cechą obiegów jest kierunek przemian zachodzących
w układzie. W zależności od tego kierunku odróżnia się obiegi prawobieżne,
w których kierunek przemian na wykresach p  v i T  s jest zgodny z ruchem
wskazówek zegara i obiegi lewobieżne, w których kierunek przemian
jest przeciwny do ruchu wskazówek zegara.
35
35
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi prawobieżne - silnikowe
p
T
pg
B
Tg
B
A
C
wo
A
C
qo
D
pd
D
Td
v
s
F
E
F
E
wo=wg+wd=Pole(ABCEFA)-Pole(CDAFEC)=Pole(ABCDA)
qo =qg+qd=Pole(A B C E F A )-Pole(C D A F E C )=Pole(A B C D A )
36
36
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi prawobieżne  silnikowe cd.
p
T
pg
B
Tg
B
A
C
wo
A
C
qo
D
pd
D
Td
v
s
F
E
F
E
Na mocy I zasady termodynamiki możemy napisać dla dowolnego obiegu:
qo uo wo uo uA uA 0
wo qo
37
37
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi prawobieżne  silnikowe
Sprawność obiegu silnikowego
T
Tg
B
A
C
wo=qo
D
Td
s
F
E
Celem obiegu silnikowego jest ciągłe przetwarzanie energii cieplnej (ciepła)
w energię mechaniczną (pracę). Aby ten cel zrealizować konieczne jest
dostarczenie do układu pewnej ilości ciepła  qg w temperaturze Tg i odebranie
od układu części tego ciepła  qd w temperaturze Td.
Różnica tych wartości zostanie zamieniona na pracę wo. Ciepło qg jest równe
polu pod krzywą Tg czyli polu figury A B C E F A . Ciepło qd ma znak ujemny
(jest odbierane z układu) a jego wartość jest polem pod krzywą Td
czyli polem figury C D A F E C .
38
38
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi prawobieżne  silnikowe
Sprawność obiegu silnikowego cd.
T
Tg
B
A
C
wo=qo
D
Td
s
F
E
sC '
qg Tg (s)ds Pole(A' B'C' E' F' A')
sA'
sC '
qd Td (s)ds Pole(A' D'C' E' F' A')
sA'
39
39
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi prawobieżne  silnikowe
Sprawność obiegu silnikowego cd.
Stosunek otrzymanej w obiegu pracy do ciepła dostarczonego nazywamy
sprawnością obiegu silnikowego.
qg qd
qd
wo
1
qg qg qg
Z I zasady termodynamiki czyli z prawa zachowania energii wynika że:
qd qg
1
40
40
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obieg silnikowy a II zasada
termodynamiki
Działanie obiegu silnikowego jest ściśle związane z II zasadą termodynamiki.
Jedno z wielu sformułowań tej zasady jest następujące:
Ciągłe przetwarzanie ciepła na pracę jest możliwe tylko za pomocą
obiegu silnikowego, w którym układ pobiera ciepło w temperaturze
wyższej i oddaje ciepło w temperaturze niższej.
W związku z tym w każdym obiegu silnikowym można wyróżnić część otoczenia
z którego będzie pobierane ciepło w temperaturze Tg. Część tą będziemy
nazywać z
ródłem górnym lub grzejnikiem. W innej części otoczenia
o temperaturze Td będzie się odbywało oddawanie przez układ części ciepła
otoczęniu. Ta część otoczenia jest nazywana z
ródłem dolnym lub chłodnicą.
41
41
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Schemat obiegu silnikowego
y
ródło górne (grzejnik)
Tg
qg
Silnik
wo=qg-|qd|
|qd|
Td
y
ródło dolne (chłodnica)
42
42
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obieg Carnota
Wzorcowym obiegiem silnikowym jest obieg rozważany przez francuskiego
uczonego Carnota na poczÄ…tku XIX wieku. Czynnikiem w obiegu Carnota jest
gaz doskonały. Na obieg składają się dwie przemiany izotermiczne i dwie
przemiany adiabatyczne. Na wykresie p  v obieg wykres obiegu Carnota
jest dosyć prosty:
Tg=const., pv=const., qg>0
1
p
q=0, s=const., pvł=const.
Td=const., pv=const., qd<0
2
q=0, s=const., pvł=const.
4
3
v
43
43
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obieg Carnota cd.
Wykres obiegu Carnota jest szczególnie prosty w układzie T - s:
T
1 2
Tg=T1=T2
qg Tg (s2 s1) Tg s
wo=qo=qg-|qd|
qd Td (s4 s3) Td s
Td=T3=T4
3
4
qd
Td s Td
1 1 1
qg Tg s Tg
|qd|
s2=s3 s
s1=s4
Td
1
Tg
44
44
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Rzeczywiste obiegi silnikowe
Obieg Carnota jest obiegiem idealnym w rzeczywistości trudno realizowalnym.
W szczególności trudne do przeprowadzenia są przemiany izotermiczne.
Rzeczywiste realizacje silników są modelowane za pomocą szeregu różnych
obiegów, z których najważniejsze są obieg Otto i obieg Diesla.
Obieg Otto jest to wzorcowy obieg silnika spalinowego z zapłonem iskrowym
(niskoprężnego) składający się z dwu izochor i dwu adiabat:
p
T
3
3
q=0, pvł=const.
qg
zapłon paliwa
qg,v=const.
2
4
wo=qo
4 2
qo=wo
qd
1
q=0, pvł=const.
qd,v=const.
1
v
v1=v4
v2=v3
s1=s2 s3=s45 s
4
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obieg Diesla
Obieg Diesla jest to wzorcowy obieg silnika spalinowego z zapłonem
samoczynnym (wysokoprężnego) składający się z dwu adiabat, jednej izobary
oraz jednej izochory:
p
T
3
zapłon paliwa
qg
qg,p=const.
2
3
4
wo=qo
4 2
qo=wo
qd
q=0, pvł=const. 1
qd,v=const.
1
v
v1=v4
v2 v3
s1=s2 s3=s4 s
46
46
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obieg Diesla
Porównajmy obieg Diesla z obiegiem Otto:
p
T
3
zapłon paliwa
qg
qg,p=const.
2
3
4
wo=qo
4 2
2
2
qo=wo
qd
q=0, pvł=const. 1
qd,v=const.
1
v
v1=v4
v2 v3
s1=s2 s3=s4 s
47
47
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi lewobieżne - chłodnicze
Obiegi, w których kierunek przemian jest przeciwny do ruchu wskazówek
zegara nazywamy lewobieżnymi lub chłodniczymi.
Wykresy takich obiegów są analogiczne jak silnikowych, z tym że kierunki
wszystkich przemian są odwrotne a znaki ciepła i pracy przeciwne.
p
T
B
B
pg
Tg
A
C
-wo
A
C
-qo
D
pd
Td D
v
s
F
E
F
E
-wo=-wg-wd=Pole(ABCEFA)-Pole(CDAFEC)=Pole(ABCDA)
-qo =-qg-qd=Pole(A B C E F A )-Pole(C D A F E C )=Pole(A B C D A )
48
48
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi lewobieżne  chłodnicze cd.
T
qg<0
Tg
-wo=-qo
Td
qd>0
s
W wyniku działania obiegu chłodniczego następuje transport ciepła ze
z
ródła dolnego do z
ródła górnego. Aby ten transport był możliwy na układzie
należy wykonać pracę  wo, której wartość bezwzględna jest określona polem
figury opisującej obieg. Schematycznie obieg chłodniczy można zilustrować
podobnie jak obieg silnikowy:
49
49
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Schemat obiegu chłodniczego
y
ródło górne (chłodnica)
Tg
-qg
Lodówka
-wo=-qg-qd
qd
Td
y
ródło dolne (zamrażalnik)
50
50
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Obiegi chłodnicze - realizacje
Obiegi lewobieżne mogą mieć dwa cele praktyczne:
1. Cel pierwszy to odebranie pewnej ilości ciepła ze z
ródła dolnego.
Urządzenie realizujące taki cel nazywamy chłodziarką lub lodówką.
Sprawność takiego urządzenia jest określona wzorem:
qd
Sprawność chłodziarki może mniejsza
lub większa od jedności.
wo
2. Cel drugi obiegu lewobieżnego to dostarczenie ciepła do z
ródła górnego
czyli jego ogrzanie. UrzÄ…dzenie o taki celu nazywamy pompÄ… cieplnÄ….
Sprawność pompy cieplnej określamy wzorem:
qg
Można zauważyć, że sprawność pompy
cieplnej jest zawsze liczbą większą od 1.
p
wo
51
51
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł
Na tym kończymy wykłady
z  Ogólnotechnicznych podstaw biotechnologii
z grafiką inżynierską
Dziękuję bardzo Państwu za uwagę
i życzę powodzenia w zaliczeniu,
które odbędzie się:
15.01.2010  termin podstawowy
- godz. 11.15 nieparzyste numery albumu
- godz. 12.15 parzyste numery albumu
22.01.2010  termin poprawkowy
52
Ogólnotechniczne podstawy biotechnologii z grafiką inżynierską, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2009/2010, prof. Antoni Kozioł