Statystyka dla ID I0 2  program przedmiotu.
Wykłady (45 godz.)
1. Wstęp. Pojęcia wstępne. Klasyczna definicja prawdopodobieostwa. Aksjomatyczna definicja
prawdopodobieostwa.
2. Własności funkcji prawdopodobieostwa. Prawdopodobieostwo warunkowe. Zdarzenia i
doświadczenia niezależne. Twierdzenie o prawdopodobieostwie całkowitym. Twierdzenie
Bayesa.
3. Zmienna losowa jednowymiarowa. Dystrybuanta zmiennej losowej jednowymiarowej. Rozkład
prawdopodobieostwie zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego.
4. Podstawowe parametry zmiennej losowej jednowymiarowej.
5. Podstawowe rozkłady teoretyczne zmiennej losowej jednowymiarowej.
6. Dwuwymiarowa zmienna losowa typu skokowego i typu ciągłego. Niezależnośd zmiennych
losowych. Kowariancja i współczynnik korelacji. Linie regresji.
7. Twierdzenia graniczne. Prawo wielkich liczb. Rozkłady prawdopodobieostwa wykorzystywane w
statystyce (rozkład t-Studenta i rozkład chi-kwadrat)
8. Egzamin  zerowy - częśd 1.
9. Podstawowe pojęcia statystyki. Etapy badania statystycznego. Szeregi statystyczne. Podstawowe
parametry empiryczne. Dystrybuanta empiryczna. Histogram.
10. Estymacja punktowa. Metoda największej wiarygodności.
11. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji i wskaz
nika
struktury.
12. Zagadnienie minimalnej liczności próby przy szacowaniu wartości oczekiwanej i wskaz
nia
struktury. Weryfikacja hipotez statystycznych. Testy istotności.
13. Parametryczne testy istotności dla wartości oczekiwanych, wariancji i wskaz
ników struktury.
14. Test zgodności chi-kwadrat. Test niezależności chi-kwadrat.
15. Egzamin  zerowy - częśd 2.
Ćwiczenia (30 godz.)
1. Obliczanie prawdopodobieostwa przy użyciu klasycznej definicji prawdopodobieostwa.
2. Obliczanie prawdopodobieostwa warunkowego. Niezależnośd zdarzeo.
3. Zastosowanie twierdzenia o prawdopodobieostwie całkowitym i twierdzenia Bayesa.
4. Rozkład prawdopodobieostwa, dystrybuanta zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego.
5. Obliczanie podstawowych parametrów zmiennej losowej typu skokowego.
6. Obliczanie podstawowych parametrów zmiennej losowej typu ciągłego.
7. Podstawowe teoretyczne rozkłady prawdopodobieostwa (rozkład Bernoullego, rozkład
Poissona, rozkład normalny)
8. Zastosowanie wniosków z twierdzeo granicznych do przybliżania rozkładów
prawdopodobieostwa.
9. Kolokwium 1
10. Dwuwymiarowa zmienna losowa typu skokowego. Niezależnośd zmiennych losowych. Obliczanie
kowariancji i współczynnika korelacji dla dwóch zmiennych losowych typu skokowego.
Wyznaczanie prostej regresji drugiego rodzaju dla dwóch zmiennych losowych typu skokowego.
11. Obliczanie i interpretacja podstawowych parametrów empirycznych dla danych zebranych w
postaci szeregu wyliczającego, szeregu rozdzielczego punktowego i szeregu rozdzielczego
przedziałowego.
12. Wyznaczanie przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji i wskaz
nika struktury.
Wyznaczanie minimalnej liczności próby przy szacowaniu wartości oczekiwanej i przy
szacowaniu wskaz
nika struktury.
13. Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą parametrycznych testów istotności dla wartości
oczekiwanych, wariancji i wskaz
ników struktury.
14. Kolokwium 2
15. Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testu zgodności chi-kwadrat i testu niezależności
chi-kwadrat.