PRZYKA
ADOWE ROZWI
ZANIA
POZIOM PODSTAWOWY
ZADANIA ZAMKNI
TE
Nr zad. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Odp. C B D A C D A B B A A C
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A C B A D B C C D B A C
ZADANIA OTWARTE
Zadanie 26.
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
)# *#
Odpowiedz
: .
Zadanie 27.
(34429)3 = (2025"17 + 4)3 = (2025"17)3 + 3"(2025"17)2 "4 + 3"(2025"17) "42 + 43 =
20253"173 + 3"20252"172"4 + 3"2025"17"16 + ß# =
( )
17 .
ß#
Zatem reszta z dzielenia liczby (34429)3 przez 17 jest równa 13.
Zadanie 28.
Trójkąt ABC jest prostokątny. Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
( ) stÄ…d .
"
Trójkąt ADC też jest prostokątny zatem .
i , zatem .
"
Odpowiedz
: .
"
Zadanie 29.
Zapiszmy równanie prostej AB w postaci . Otrzymamy układ równań:
{ , po jego rozwiązaniu mamy { . Prosta AB ma równanie .
( ) . Zatem punkt C leży na prostej AB. Punkty A, B, C są współliniowe.
Zadanie 30.
|&!|= 6"5 = 30
Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą podzielną
przez 3. Zatem A = {(1,2), (1,5), (2,1), (2,4), (3,6), (4, 2), (4,5), (5,1), (5,4), (6,3)}.
|A| = 10.
P(A) = .
Odpowiedz
: P(A) = .
Zadanie 31.
Ciąg (3, y, 27) jest ciągiem geometrycznym rosnącym, więc y2 = 3"27 i y (3, 27). Zatem y = 9.
Ciąg (2x  1, y, 6x + 3) jest ciągiem arytmetycznym, więc 2y = (2x  1) + (6x + 3), 18 = 8x + 2, stąd x = 2.
Odpowiedz
: x = 2 i y = 9.
Zadanie 32.
Każda z krawędzi ostrosłupa ma długość 96 cm : 8 = 12 cm.
SG jest wysokością w trójkącie równobocznym BCS, zatem
"
cm = cm, |FG| = " 12 cm = 6 cm.
"
"
Trójkąt SFG jest prostokątny, więc .
" "
"
Odpowiedz
: .
Zadanie 33.
Z wykresu odczytujemy miejsca zerowe funkcji kwadratowej ( - 3 oraz 1) i zapisujemy wzór funkcji
( )
w postaci iloczynowej ( )( ), gdzie (wynika z wykresu). Na paraboli leży
( ) ( )( )
punkt C zatem , stąd . Stąd wynika, że
( ) ( )( ) .
, q =  największa wartość funkcji .
( )
( ) ( é'
Odpowiedz
: , zbiór wartości funkcji : .
Zadanie 34.
Niech oznacza liczbę dni, w ciągu których wykwalifikowany robotnik sam wykonałby całą pracę,
wtedy robotnik niewykwalifikowany potrzebowałby + 10 dni na samodzielne wykonanie tej samej
( )
pracy . Zgodnie z warunkami zadania otrzymamy równanie:
( )
( )
stÄ…d .
Odpowiedz
: Wykwalifikowany robotnik na wykonanie tej pracy potrzebuje 20 dni,
a niewykwalifikowany 30 dni.