09, tom, WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

------------------------------------------------------------------------------------------------

LABORATORIUM FIZYCZNE

Grupa szkoleniowa _____ Podgr. ____ _______________________
stopie i nazwisko

prowadzcego

__________________________________

( imi i nazwisko suchacza) ____________ ____________

ocena przygot. ocena

do wiczenia kocowa

SPRAWOZDANIE

PRACY LABORATORYJNEJ Nr 9.

Wyznaczanie napicia powierzchniowego za pomoc kapilary.

Wstp teoretyczny.

Efekt podnoszenia si poziomu cieczy w kapilarze zwizany jest ze zjawiskiem menisku wklsego powstajcego w przypadku, gdy wypadkowa sia dziaajca na czsteczk cieczy znajdujc si przy ciance naczynia zwr�cona jest na zewntrz, to znaczy oddziaywania midzy czsteczkami cieczy i naczynia s wiksze ni midzy czsteczkami samej cieczy.

W dowiadczeniu wykorzystano rurki kapilarne oraz ciecze, dla kt�rych mona przyj, i menisk ma ksztat kulisty, w�wczas r�wnanie Laplace'a na cinienie wytwarzane przez menisk z postaci:

po uwzgldnieniu R1=R2=R i
oraz por�wnaniu z r�wnaniem na cinienie hydrostatyczne
otrzymujemy ostatecznie wz�r na wsp�czynnik napicia powierzchniowego:

gdzie w przypadku rurek szklanych ma miejsce zjawisko zwilania doskonaego cianek o kcie granicznym r�wnym 0 (cos = 1) co daje nam ostateczna posta r�wnania do naszego dowiadczenia w postaci:

Wykonywane czynnoci i wyniki pomiar�w

W naszym dowiadczeniu mierzylimy wysoko cieczy w naczyniu, a nastpnie wysoko cieczy w kapilarze otrzymane wartoci odejmowalimy od siebie, aby otrzyma wysoko supa cieczy w kapilarze pomiar przeprowadzany by kilkakrotnie w celu zminimalizowania bdu pomiaru. Otrzymane wyniki umieszczone zostay w tabeli poniej:

Lp.

Toluen [mm]

Benzen [mm]

Woda [mm]

17.00

16.10

17.10

16.90

17.50

16.60

16.90

40.60

38.50

38.60

39.00

39.90

h_r

16.82

17.08

39,32

Tabela 1 Wyniki pomiar�w wysokoci supa cieczy dla Toluenu, Benzenu i wody

Wartoci redniej arytmetycznej h_r , obliczamy na podstawie wzoru :

I tak dla Toulenu mamy:

w identyczny spos�b liczymy h_r dla benzenu h_rB i dla wody h_rW :

0x01 graphic
h_rB = 17,08 mm = 17,08 * 10^-3 m

0x01 graphic
h_rW= 39,32 mm = 39,32 * 10^-3 m

h_rT = 16,82 mm = 16,82 * 10^-3 m

Obliczenie i analiza dokadnoci wynik�w

Dla obliczonych wartoci h_r liczymy wsp�czynniki napicia powierzchniowego dla kolejnych cieczy, przyjmujc nastpujce dane:

r = 0,50 +/- 0,01 mm = 0,50*10^-3 +/- 0,01*10^-3 m

_T = 866,80 kg/m³ g = 9,83034 m/s²

_B = 879,00 kg/m³ T = 296,15 K

_W = 997,65 kg/m³ p = 1007,97 hPa

Po podstawieniu do wzoru
otrzymujemy nastpujce wyniki :

0x01 graphic

_T = 35,63 *10^-3 N/m = 0,035631 N/m

Analogicznie dla benzenu i wody mamy:

_B = 36,89 *10^-3 N/m = 0,036897 N/m

_W= 96,39 *10^-3 N/m = 0,096397 N/m

Teraz obliczam odchylenie standardowe od obliczonej wartoci h_r nazywane bdem rednim kwadratowym punkt�w, na podstawie wzoru:

0x01 graphic

I tak dla toulenu mamy:

0x01 graphic

_T= 4,09 * 10 ^-4 m

Tak samo dla benzenu i wody mamy:

_B= 4,02 * 10 ^-4 m

_W= 9,04 * 10 ^-4 m

Obliczamy odchylenie standardowe dla wsp�czynnika napicia powierzchniowego, jako wartoci wyznaczonej w spos�b poredni, na podstawie og�lnego wzoru w postaci:

0x01 graphic

kt�ry w tym przypadku przyjmuje posta :

0x01 graphic

_T= 38,96 *10^-5 N/m = 0,0003896 N/m

Odpowiednio dla benzenu i wody mamy:

_B= 38,84 *10^-5 N/m = 0,0003884 N/m

_W= 87,32 *10^-5 N/m = 0,0008732 N/m

Obliczam przedzia ufnoci ze wzoru:

odpowiadajcy prawdopodobiestwu 95% k_p = 1,96

_T= 0.000764 N/m

Podstawiajc do powyszego wzoru dla benzenu i wody mamy:

_B= 0.000761 N/m

_W= 0.001711 N/m

Ostatecznie wsp�czynniki napicia powierzchniowego dla poszczeg�lnych cieczy przyjmuj wartoci :

dla toluenu :

_T= 0,035631 � 0.000764 N/m

dla benzenu :

_B= 0,036897 � 0.000761 N/m

dla wody :

_W= 0,096397 � 0.001711 N/m

Wnioski :

Na wynik pomiar�w ma wpyw jedynie bd pomiaru wysokoci supa cieczy, jest to bd przypadkowy. Ze wzgldu na du dokadno pomiar�w dokonywanych przy pomocy katetometru, kocowy bd obliczenia wartoci wsp�czynnika napicia powierzchniowego jest wic obarczony znikomym bdem przypadkowym, rzdu maksymalnie 5%. Ewentualne rozbienoci mogy r�wnie powsta w zwizku z utrat przez badane substancje, ich wzorcowych wasnoci, a wic zmian waciwoci fizycznych, uwarunkowanych zmianami temperatury i cinienia.