Odpowiada Saul I. Gass, emerytowany
profesor z Robert H. Smith School of Bu-
siness w University of Maryland:

Teoria gier jest formalnym sposo-

bem badania oddzia∏ywaƒ mi´dzy-
ludzkich opartych na wspó∏pracy
bàdê wspó∏zawodnictwie, zarówno
tych, które wià˝à si´ z grami planszo-
wymi, jak i szerzej rozumianych,
ogólnospo∏ecznych. Aby zaczàç naj-
proÊciej, mo˝emy si´ pokusiç o ogól-
ne wnioski z analizy znanych gier, ta-
kich jak kó∏ko i krzy˝yk lub szachy.
Mówi si´, ˝e sà to gry z pe∏nà infor-
macjà, gdy˝ uczestnicy znajà wszyst-
kie regu∏y, wszystkie decyzje, jakie
mo˝na podjàç w danej chwili, oraz
ca∏à histori´ gry. Oznacza to, ˝e gra-
cze mogà próbowaç wygraç, stosujàc

czystà strategi´, tzn. ogólny plan
ruchów, które nale˝y wykonaç we
wszelkich sytuacjach pojawiajàcych
si´ w grze (co nie oznacza wcale, ˝e
w ka˝dej grze z pe∏nà informacjà ist-
nieje strategia wygrywajàca). W grach
bez pe∏nej informacji, na przyk∏ad
„papier, no˝yce, kamieƒ” czy poker,
nie ma ˝adnej strategii zapewnia-
jàcej zwyci´stwo. JeÊli jeden z gra-
czy b´dzie stosowa∏ jakàÊ strategi´
zbyt cz´sto, przeciwnik to zauwa˝y
i zareaguje. Tu w∏aÊnie zaczyna si´
wspó∏czesna matematyczna teoria
gier. Pozwala ona zrozumieç, jakie sà
optymalne mieszanki ró˝nych strate-
gii i jak cz´sto mo˝na spodziewaç si´
wygranej.

„Papier, no˝yce, kamieƒ” to gra

dwuosobowa o zerowej sumie, ponie-
wa˝ to, co jeden z graczy wygra, dru-
gi straci. Matematyk John von Neu-
mann wykaza∏, ˝e w ka˝dej grze
dwuosobowej o sumie zerowej istnie-
jà optymalne strategie dla obu gra-
czy. Mówi si´, ˝e taka gra jest spra-
wiedliwa, jeÊli przy wielokrotnych jej
powtórzeniach obaj gracze mogà si´
spodziewaç zerowej sumy wygranych,
jak w przypadku gry w „papier, no˝y-
ce, kamieƒ”. Nie wszystkie gry dwu-
osobowe o zerowej sumie wygranych
sà sprawiedliwe.

Pot´ga teorii gier wykracza dale-

ko poza analiz´ takich stosunkowo
nieskomplikowanych gier. Oto kilka

przyk∏adów utrudnieƒ, jakie mogà si´
pojawiç: gdy wspó∏zawodniczy ze so-
bà wielu graczy, mogà oni tworzyç
koalicje; mo˝e istnieç nieskoƒczenie
wiele ró˝nych strategii; wreszcie gra
mo˝e nie mieç zerowej sumy wygra-
nych. Analiza takich gier polega na
poszukiwaniu po∏o˝enia równowagi,
tzn. takiego zestawu mieszanych stra-
tegii dla ka˝dego z graczy, aby nie
mia∏ on ˝adnego powodu, by odst´-
powaç od zaproponowanego mu pla-
nu gry (pod warunkiem ˝e pozosta-
li gracze równie˝ b´dà trzymaç si´
swoich równowagowych strategii).
Jak wykaza∏ John Nash, w ka˝dej
niekooperatywnej grze wieloosobo-
wej o skoƒczonej liczbie strategii ist-
nieje co najmniej jedno po∏o˝enie
równowagi.

Znaczenie teorii gier polega na tym,

˝e takie abstrakcyjne modele sà u˝y-
tecznym przybli˝eniem wielu prak-
tycznych sytuacji, obejmujàcych m.in.
planowanie obrony przeciwrakieto-
wej, negocjacje na rynku pracy i woj-
ny cenowe mi´dzy konkurujàcymi
firmami. Nale˝y jednak podkreÊliç,
˝e w wielu przypadkach teoria gier
wcale nie dostarcza gotowych roz-
wiàzaƒ rozpatrywanych zagadnieƒ
– pozwala za to spojrzeç na problem
z nieco innej strony oraz zinterpre-
towaç w odmienny sposób element
wspó∏zawodnictwa i mo˝liwe wyniki
rozgrywki.

n

JAK

I DLACZEGO?

?

Co to jest teoria gier i jakie ma zastosowania?

B. R

OYCE Z

N

OWEGO

J

ORKU

96

ÂWIAT NAUKI STYCZE¡ 2004

MA

TT COLLINS

Pytania prosimy kierowaç na adres redakcji:

Âwiat Nauki, Al. Jerozolimskie 136,

p. poczt. nr 9, 00-965 Warszawa, lub e-mailem: [e-mail]