...?

ÃWICZENIA

Ãwiczenie 1.

Dane s

¹ wektory





3

2

1 





,

,

u

,

i

j

k

v















2

,





 AB

w

, gdzie

)

,

,

(

A

3

5

4 

,





1

2

1 

,

,

B

.

Obliczy

ã wektor



a

i jego d

ùugoœã

, je

œli:

a)















w

v

u

a

3

2

b)















u

w

v

a

Odpowied

ê

a)





1

5

10







,

,

,

126





a

,

b)





3

0

3 ,

,

,

2

3





a

.

Ãwiczenie 2.

Przedstawi

ã wektor:

a) [

9,7,8

]

b) [

1,8,11

]

c) [

5,10,9

]

jako kombinacj

ê liniow¹ wektorów





2







4,2,

u

,





0,1,3





v

,





10

5

3 ,

,

w







Odpowied

ê

a)













w

v

u

4

3

b)











w

v

u

c)











w

v

u

2

Ãwiczenie 3.

Sprawdzi

ã, czy poni¿sze wektory s¹ liniowo niez

ale

¿ne.

Je

¿eli nie s¹, wyraziã jeden z nich przez

pozosta

ùe:

a)





5

0

1 ,

,

u







,





1

1

4 





,

,

v

,





3

0

2 ,

,

w 



b)





2

3

3 





,

,

u

,





1

1

0 





,

,

v

,





0

1

3

,

,

w









Odpowied

ê

a) tak

b) nie;











u

v

w

2

Ãwiczenie 4.

Obliczy

ã cosinus kierunkowe wektora



u

, je

œli:

a)















k

j

i

u

3

5

2

b)











w

v

u

3

2

, a





2

5

1 





,

,

v

,





3

5

1 







,

,

w

Odpowied

ê

a)

19

38





cos

,

38

38

5







cos

,

38

38

3





cos

; b)

5

3





cos

,

5

3







cos

,

5

3





cos

.

id4139218 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com