Arkusz nr 6 - Caªki - cd.

1. Obliczy¢ caªki:

a)

Z

3

1 + 4x

2

dx

;

b)

Z

−2

1 + 3x

2

dx

;

c)

Z

6

1 + (x − 2)

2

dx

;

d)

Z

2

4x

2

+ 4x + 2

dx

;

e)

Z

1

1 − x

2

dx

;

f)

Z

1

16 − 4x

2

dx

;

g)

Z

8

1 − 2x

2

dx

;

h)

Z

−3

1 − (x − 2)

2

dx

;

i)

Z

2 − 3x

x + 1

dx

;

j)

Z

2x + 1

2x

2

− x + 1

dx

.

2. Obliczy¢ caªki:

a)

Z

x

2

+ 3

x

2

+ 2x + 4

dx

;

b)

Z

2x

3

+ 8x

2

+ 7x

x

2

+ 4x + 4

dx

;

c)

Z

3x

2

+ 2x − 16

x

2

+ x − 6

dx

;

d)

Z

2x

5

+ 3x

3

+ 2

x

2

+ 4

dx

.

3. Obliczy¢ caªki:

a)

Z

7

√

1 − 9x

2

dx

;

b)

Z

−1

√

1 − 2x

2

dx

;

c)

Z

9

p1 − (x + 2)

2

dx

;

d)

Z

2

√

−x

2

+ 2x

dx

;

e)

Z

7

√

1 + 4x

2

dx

;

f)

Z

−1

√

2 + 4x

2

dx

;

g)

Z

9

p1 + (x − 3)

2

dx

;

h)

Z

2

√

2x

2

+ 4x + 3

dx

.

4. Obliczy¢ caªki:

a)

Z

5 sin x cos xdx

;

b)

Z

sin x cos

3

xdx

;

c)

Z

2 sin

2

x cos xdx

;

d)

Z

2 sin

4

xdx

;

e)

Z

2 sin

3

x cos xdx

;

f)

Z

4 sin

2

x cos

5

xdx

;

g)

Z

sin

4

x cos

4

xdx

;

h)

Z

3 sin

6

x cos

2

xdx

;

i)

Z

sin x

cos

2

x

dx

;

j)

Z

sin

3

x

cos

5

x

dx

;

k)

Z

cos

4

x

sin

3

x

dx

.

1