Zebranie obciążeń

a) Stałe:

Ciężar własny pokrycia dachu:

Pokrycie dachówką karpiówką podwójnie. Przyjęto ciężar pokrycia wraz z konstrukcją

dachu:

;

95

,

0

2

m

kN

g



b) Zmienne:
Śnieg wg EC:

k

t

e

i

i

s

C

C

s









)

(





,gdzie:



s

wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem dachu, czyli jest to iloczyn wartości

charakterystycznej obciążenia śniegiem gruntu i odpowiednich współczynników;



i



współczynnik kształtu dachu, czyli jest to stosunek obciążenia śniegiem dachu

do równomiernie rozłożonego obciążenia śniegiem gruntu, bez uwzględnienia wpływu
wiatru i wpływów termicznych









27

,

0

30

/

50

60

8

,

0

30

/

60

8

,

0

)

(

1

1





















- dla

.

60

50

30

0

0

1

0











e

C

współczynnik ekspozycji, jest to współczynnik określający zmniejszenie

lub zwiększenie obciążenia dachu budynku nie ogrzewanego o część charakterystycznego
obciążenia śniegiem gruntu;

8

,

0



e

C

- dla terenu wystawionego na działanie wiatru, czyli płaskie obszary bez przeszkód,

otwarte ze wszystkich stron, bez osłon lub z niewielkimi osłonami uformowanymi
przez teren, wyższe budowle lub drzewa.



t

C

współczynnik termiczny, jest to współczynnik określający zmniejszenie obciążenia

śniegiem dachu w funkcji strumienia ciepła przenikającego przez dach i wywołującego
topnienie śniegu;

0

,

1



t

C

- zalecana wartość dla współczynnika przenikania ciepła

.

1

2

K

m

W







k

s

wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu w rozpatrywanym miejscu,

jest to obciążenie śniegiem gruntu o rocznym prawdopodobieństwie przekroczenia
wynoszącym 0,02, z wyłączeniem wyjątkowego obciążenia śniegiem;

;

9

,

0

2

m

kN

s

k



.

24

,

0

9

,

0

0

,

1

0

,

1

27

,

0

)

(

2

1

1

m

kN

d

s

C

C

s

k

t

e

k

























Wiatr wg EC:

Wartość ciśnienia wiatru działającego na powierzchnie zewnętrzne (w

e

) i wewnętrzne

(w

i

) konstrukcji.

,

)

(

pe

e

p

e

c

z

q

w





gdzie:

q

p

(z

e

)- wartość szczytowa ciśnienia prędkości,

z

e

- wysokość odniesienia dla ciśnienia zewnętrznego,

c

pe

- współczynnik ciśnienia zewnętrznego;

,

)

(

pi

i

p

i

c

z

q

w





gdzie:

q

p

(z

i

)- wartość szczytowa ciśnienia prędkości,

z

i

- wysokość odniesienia dla ciśnienia wewnętrznego,

c

pi

- współczynnik ciśnienia wewnętrznego.

,

)

(

)

(

b

e

p

q

z

c

z

q





w którym:

q

b

– ciśnienie prędkości wiatru, wartość odczytana z tablicy NA1 dla strefy obciążenia

wiatrem, dla Płocka q

b

= 0,3 kN/m

2

ce(z) – współczynnik ekspozycji zależny od kategorii terenu obliczony wg tablicy NA3.

.

677

,

0

)

10

9

(

3

,

2

3

,

0

)

10

(

3

,

2

)

(

)

9

(

2

24

,

0

24

,

0

m

kN

z

q

z

c

q

q

b

e

b

p



















Wartości ciśnień wiatru oraz współczynniki ciśnienia zewnętrznego i wewnętrznego

działającej na dach obiektu wyznaczono dla poszczególnych pól. Współczynniki ciśnienia
zewnętrznego jak i rozmiary pól dachu zależą od kąta spadku połaci dachu, od kąta wiejącego
wiatru, wysokości, szerokości i długości konstrukcji.

Maksymalne parcie wiatru na połać występuje dla kierunku θ=0

0

w polach F i G, gdzie

współczynnik c

pe

=+0,7

,

474

,

0

)

7

,

0

(

677

,

0

)

9

(

)

(

2

10

,

10

,

m

kN

c

q

c

z

q

w

w

F
pe

p

F
pe

e

p

G

e

F

e



















Współczynniki ciśnienia wewnętrznego (c

pi,10

-

dla powierzchni A≥10m

2

)

dodatniego (nadciśnienia) i ujemnego (podciśnienia) wywołanego otworami i
nieszczelnościami obiektu. Zależy on m.in. od rozmiarów i rozmieszczenia otworów w
ścianach osłonowych budynku. Do jego określenia należy znać stosunek otworów μ, jednak
dla naszego przypadku oszacowanie μ nie było do końca możliwe lub nie było uważane za
uzasadnione, wówczas do obliczeń można przyjąć bardziej niekorzystne wartości z dwóch:
dodatniego - c

+

pi,10

= +0,2 lub

ujemnego - c

-

pi,10

= -0,3.

Wartości dodatniego i ujemnego ciśnienia wewnętrznego wiatru na powierzchnie
w poszczególnych polach dachu dwuspadowego dla kierunku wiatru θ=0

0

i θ=90

0

oraz α=50

0

wynoszą:

,

)

(

pi

i

p

i

c

z

q

w





gdzie q

p

(z

i

) = q

p

(9) = q

p

(z

e

) = q

p

(9)

,

677

,

0

2

m

kN



,

135

,

0

)

2

,

0

(

677

,

0

)

(

2

m

kN

c

z

q

w

pi

i

p

i



















.

203

,

0

)

3

,

0

(

677

,

0

)

(

2

m

kN

c

z

q

w

pi

i

p

i



















W przypadku dachu szukamy największej wartości, która zsumuje się z ciężarem własnym i

śniegiem, więc przyjmujemy wariant ujemny.
Maksymalna wartość charakterystyczna parcia wiatru na połać wynosi więc:

w = 0,474 + 0,203 = 0,677 kN/m

2

Zawarte w poni

ż

szym przykładzie obliczenia pokazuj

ą

procedur

ę

wymiarowania krokwii. Formalnie wymagane s

ą

podstawienia do

wzorów w formie:
wzór = podstawienie = wynik [jednostka]

Obci

ąż

enia

Obci

ąż

enia stałe

pokrycie - dachówka karpiówka podwójnie

g

0.95

kN

m

2

⋅

:=

γ

f

1.35

:=

g

d

g

γ

f

⋅

:=

g

d

1.282

kN

m

2

⋅

=

Obci

ąż

enia zmienne

-

ś

nieg

α

50deg

:=

S

0.24

kN

m

2

⋅

:=

γ

f

1.5

:=

S

d

S

γ

f

⋅

:=

S

d

0.36

kN

m

2

⋅

=

- wiatr strefa I, teren II, wysoko

ść

z = 9m

w

0.677

kN

m

2

⋅

:=

γ

f

1.5

:=

w

d

w

γ

f

⋅

:=

w

d

1.016

kN

m

2

⋅

=

Zebranie obci

ąż

e

ń

na kierunki:

- prostopadłe (do wymiarowania krokwi)

q

k1

g cos

α

( )

⋅

S cos

α

( )

(

)

2

⋅

+

w

+

:=

q

k1

1.387

kN

m

2

⋅

=

q

d1

g

d

cos

α

( )

⋅

S

d

cos

α

( )

(

)

2

⋅

+

w

d

+

:=

q

d1

1.989

kN

m

2

⋅

=

Wymiarowanie krokwi:

rozpi

ę

to

ść

krokwii:

rozstaw krokwii:

l

3.96 m

⋅

:=

a

0.9 m

⋅

:=

q

k

q

k1

a

⋅

:=

q

k

1.248

kN

m

⋅

=

q

d

q

d1

a

⋅

:=

q

d

1.79

kN

m

⋅

=

M

y

q

d

l

2

⋅









8

:=

M

y

3.508 kN m

⋅

⋅

=

Przyj

ę

to krokiew o wymiarach:

b

6 cm

⋅

:=

h

18 cm

⋅

:=

I

y

b h

3

⋅

( )

12

:=

I

y

2.916

10

3

×

cm

4

⋅

=

w

y

b h

2

⋅

( )

6

:=

w

y

324 cm

3

⋅

=

Napr

ęż

enia:

σ

md

M

y

w

y

:=

σ

md

10.828 MPa

⋅

=

f

mk

27 MPa

⋅

:=

k

mod

0.9

:=

γ

M

1.3

:=

f

md

k

mod

f

mk

⋅

(

)

γ

M

:=

f

md

18.692 MPa

⋅

=

σ

md

10.828 MPa

⋅

=

<

f

md

18.692 MPa

⋅

=

Poniewa

ż

krokwie zabezpieczone s

ą

w strefie

ś

ciskanej przed

przemieszczeniami bocznymi, wi

ę

c nie nale

ż

y uwzgl

ę

dnia

ć

wpływu zwichrzenia.

Ugi

ę

cie

l

h

22

=

> 20 , nie uwzgl

ę

dnia si

ę

wpływu sił poprzecznych.

E

0mean

12 10

3

⋅

MPa

⋅

:=

ugi

ę

cie od obci

ąż

enia stałego:

q

k11

a g

⋅

cos

α

( )

⋅

:=

g

0.95

kN

m

2

⋅

=

a

0.9 m

=

q

k11

0.55

kN

m

⋅

=

u

inst1

5 q

k11

⋅

l

4

⋅

384 E

0mean

⋅

I

y

⋅

:=

k

def

0.6

:=

dla 1 klasy u

ż

ytkowania

u

inst1

0.503 cm

⋅

=

(

)

u

fin1

u

inst1

1

k

def

+

(

)

⋅

:=

u

fin1

0.805 cm

=

ugi

ę

cie od obci

ąż

enia

ś

niegiem:

k

def

0.6

=

ψ

0

0.5

:=

ψ

2

0.2

:=

S

0.24

kN

m

2

⋅

=

q

k12

S cos

α

( )

(

)

2

⋅





a

⋅

:=

q

k12

0.089

kN

m

⋅

=

u

inst2

5 q

k12

⋅

l

4

⋅

384 E

0mean

⋅

I

y

⋅

:=

u

inst2

0.082 cm

⋅

=

u

fin2

u

inst2

ψ

0

ψ

2

k

def

⋅

+

(

)

⋅

:=

u

fin2

0.051 cm

=

ugi

ę

cie od obci

ąż

enia wiatrem:

k

def

0.6

=

ψ

0

0.6

:=

ψ

2

0

:=

w

0.677

kN

m

2

⋅

=

q

k13

w a

⋅

:=

q

k13

0.609

kN

m

⋅

=

u

inst3

5 q

k13

⋅

l

4

⋅

384 E

0mean

⋅

I

y

⋅

:=

u

inst3

0.558 cm

⋅

=

u

fin3

u

inst3

ψ

0

ψ

2

k

def

⋅

+

(

)

⋅

:=

u

fin3

0.335 cm

=

Ugi

ę

cie całkowite:

u

fin

u

fin1

u

fin2

+

u

fin3

+

:=

u

fin

1.19 cm

⋅

=

Ugi

ę

cie dopuszczalne:

u

netfin

l

200

:=

u

fin

1.19 cm

⋅

=

<

u

netfin

1.98 cm

⋅

=