POLITECHNIKA POZNAŃSKA

MRi T

Transport

Studia stacjonarne

Rok akademicki 2009/2010

…………………

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

……………………..

Kierujący:

Ocena

………………

Poznań, maj 2010 r.

2

Dane:

Obliczenia:

Wyniki:

Q=20 [kN]
Materiał C55
k

c

=

]

[

220

5

,

1

330

Re

MPa

x





x=1,5 – przyjęty
współczynnik
bezpieczeństwa






















h=200mm
H=35mm

1. Obliczenia śruby.

1.1. Obliczenie średnicy rdzenia śruby z warunku na

ściskanie z uwzględnieniem skręcania:

]

[

3

,

12

220

20000

4

3

,

1

4

3

,

1

3

mm

k

Q

d

c





















Ze względu na większe niebezpieczeństwo wyboczenia śruby
przyjmujemy

wstępnie

gwint

o

większej

średnicy

)

5

,

20

(

3

24

3

mm

d

Tr





1.2. Sprawdzenie śruby na wyboczenie

Długość swobodna śruby:

]

[

5

,

217

35

5

,

0

200

5

,

0

mm

H

h

l













.

Promień bezwładności śruby wynosi:

]

[

125

,

5

5

,

20

25

,

0

25

,

0

3

mm

d

i









Śrubę podnośnika traktujemy jako utwierdzoną jednym końcem,
stąd zredukowana długość śruby

l

l

r

2



. Obliczamy smukłość

śruby:

88

,

84

125

,

5

5

,

217

2









i

l

r



Tr24x3

d=24[mm]
d

2

=22,5[mm]

d

3

=20,5[mm]

P=3[mm]

wyb

l

=435mm

i=5,125mm

λ=84,88

3

a=390 MPa
b=1,8
d

3

=20,5[mm]

Q=20 [kN]

100





to siła krytyczna wynosi:

kN

d

b

a

Q

K

29

,

78

4

5

,

20

)

88

,

84

8

,

1

390

(

4

)

(

2

2

3

























Współczynnik bezpieczeństwa wynosi:

X=

9

,

3

20

29

,

78





Q

Q

KR

warunek spełniony

Q=20[kN]

Tr24x3

d=24[mm]
d

2

=22,5[mm]

d

3

=20,5[mm]

P=3[mm]

1.3. Określenie momentu skręcającego śrubę.

Obliczamy moment tarcia na gwincie,

1243

,

0

15

cos

12

,

0

cos

'

'

43

,

2

0424

,

0

5

,

22

14

,

3

3

2



































tg

d

P

tg

'

08

,

7

'











Warunek samohamowności gwintu spełniony

]

[

69

,

37

)

08

,

7

43

,

2

(

5

,

22

20000

5

,

0

)

'

(

5

,

0

1

2

1

Nm

tg

M

tg

d

Q

M

T

T



























M=37,69[Nm]

k

c

=220MPa

k

s

=145MPa

Q=20[kN]

d

3

=20,5[mm]

1.4.Sprawdzenie naprężeń zastępczych w śrubie.
Ściskanie:

]

[

6

,

60

5

,

20

20000

4

4

2

2

3

MPa

d

Q

c





















Skręcanie:

]

[

3

,

22

5

,

20

37690

16

16

3

3

3

MPa

d

M

s





















Naprężenia zredukowane:

MPa

k

k

z

s

s

r

c

z

4

,

69

3

,

22

145

220

6

,

60

2

2

2

2

















































































Naprężenia nie przekraczają dopuszczalnych =220MPa

MPa

c

6

,

60





MPa

s

3

,

22





MPa

z

4

,

69





4

Q=20[kN]
Tr24x3

d=24[mm]
d

2

=22,5[mm]

d

3

=20,5[mm]

P=3[mm]
D

1

=21[mm]

D=24,5[mm]

2.

Obliczenie nakrętki.

2.1. Wysokość nakrętki z warunku wytrzymałości nacisków

powierzchniowych na gwincie

]

[

22

220

1

,

0

1

,

0

MPa

k

k

r

o











]

[

7

,

25

22

)

21

24

(

14

,

3

3

20000

4

)

(

4

2

2

2

1

2

mm

k

D

d

P

Q

H

o























Liczba czynnych zwojów:

11

6

,

8

3

7

,

25

max











Z

P

H

z

Ze względu na sztywność oraz zalecaną długość skręcania liczba
czynnych zwojów jest dobrana prawidłowo.
Uwzględniając

obustronne

fazki

w

otworze

pod

gwint:



 45

5

,

1

oraz istnienie dwóch zwojów niepracujących

obliczamy:

]

[

8

,

34

3

)

2

6

,

8

(

3

2

5

,

1

)

2

(

mm

z

P

H

















Przyjmujemy wysokość nakrętki równą:

]

[

35 mm

H 

2.2.Średnica zewnętrzna nakrętki

Średnice nakrętki obliczamy korzystając z warunku na ściskanie
z uwzględnieniem skręcania:

]

[

4

,

27

5

,

24

220

14

,

3

20000

3

,

1

4

3

,

1

4

)

(

4

3

,

1

2

2

2

2

mm

D

k

Q

D

k

D

D

Q

c

k

c

k

c





































Przyjmujemy średnicę zewnętrzną nakrętki 36 mm
2.3. Średnica zewnętrzna Dn podtrzymującej nakrętkę
Średnice

obliczamy

korzystając

z

warunku

nacisków

powierzchniowych:

]

[

35 mm

H 

]

[

36 mm

D

k



5

]

[

36 mm

D

k



Q=20[kN]
k

d

=60[MPa]

]

[

6 mm

H

k



]

[

5

,

41

36

60

14

,

3

20000

4

4

)

(

4

2

2

2

2

mm

D

k

Q

D

k

D

D

Q

p

k

d

n

d

k

n





























Przyjmujemy średnicę zewnętrzną nakrętki:

]

[

48 mm

D

n



2.4. Wysokość kołnierza podtrzymującego nakrętkę z
warunku na ścinanie.

- sprawdzenie naprężeń

MPa

k

MPa

H

D

Q

t

k

k

80

]

[

5

,

29

6

36

20000























]

[

48 mm

D

n



Materiał
S235 JR

N

F

r

250



1

T

M

=37,69

[Nm]

MPa

k

g

135



3.Obliczenie pokrętła.
Długość pokrętła:

m

F

M

l

r

T

151

,

0

250

69

,

37

1







Przyjmuję długość pokrętła 180mm

Średnica pokrętła:

mm

k

l

F

d

g

r

03

,

15

135

180

250

32

32

3

3























Przyjmuję średnicę pokrętła 25 mm

l=180mm
d=25mm

6

]

[

145 MPa

k

c



]

[

36 mm

D

k



]

[

5

,

0

MPa

p

dop



Dn=40[mm]
Q=20[kN]

4. Dobór wymiarów korpusu.

4.1.Grubość ścianki korpusu

Korpus podczas przenoszenia obciążenia podlega ściskaniu. Z
warunku na ściskanie dobieram grubość ścianki korpusu:
Materiał korpusu: żeliwo EN – GJL-150:

]

[

145 MPa

k

c



]

[

3

,

39

36

125

14

,

3

20000

4

4

)

(

4

2

2

2

2

mm

D

k

Q

D

k

D

D

Q

k

c

z

c

k

z

c





























Przyjmujemy grubość ścianki korpusu:

]

[

6 mm

g 

4.2.Powierzchnia podstawy

]

[

230

40

5

,

0

14

,

3

20000

4

4

2

2

mm

D

p

Q

D

n

dop

kz

















Przyjmujemy

średnicę

zewnętrzną

podstawy

korpusu:

]

[

230 mm

D

kz



]

[

6 mm

g 

]

[

230 mm

D

kz



7

Q=20[kN]

5. Obliczenie korony.

5.1. Naciski powierzchniowe między koroną a podnoszonym
materiałem wynoszą:

]

[

60

]

[

2

,

16

)

22

45

(

20000

4

)

(

4

2

2

2

0

2

MPa

k

MPa

p

k

D

D

Q

p

d

d

n

k

k























5.2. Naciski powierzchniowe na współpracującej części

kulistej wynoszą:

d

d

k

MPa

p

k

a

h

Q

p















]

[

7

,

21

)

17

2

(

20000

)

2

(

2

2

2

2



