Obliczenie wcięcia kątowego w przód poprzez rozwiązanie trójkąta

Ozna-

czenia

punk-

tów

Kąty

poziome

g c cc

° ′ ″

Azymuty

A

g c cc

° ′ ″

Długości

boków

d

Przyrosty Współrzędne

Ozna-

czenia

punk-

tów

Obliczenie azymutu A

AB

i długości bazy d

AB

.

Uwagi i szkice.

Δx

Δy

X Y

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10

(A)

α

(A)

A

AB

= ..........................

(P) × × ×

(P)

× × ×

×

×

×

(B)

β

(B)

(P)

γ

dane

=

180

°-

(

α+β)

Kontrola

Kontrola

(P)

Kontrola: Obliczenie kąta

γ

obl.

ze współrzędnych

tg A

PA

=....................................A

PA

=.........................

γ

dane

=.........................

tg A

PB

=....................................A

PB

=......................... A

PB

– A

PA

=

γ

obl.

=.........................

Obliczenie wcięcia kątowego w przód za pomocą symboli rachunkowych

Uwagi i szkice

P

β α

B

A

FORMA RACHUNKOWA NA

KĄTOWE WCIĘCIE W PRZÓD

X

A

Y

A

X

B

Y

B

-1

-1

ctg

β

+1

+1

ctg

α

A

B

C

Nr pt.

Wzory : (X

P

,Y

P

)=

X

Y

X

Y

A

A

B

B

−

+

1

1

1 2

ctg ctg

β

α

( , )

WSPÓŁRZĘDNE PUNKTU WCINANEGO

X

P

Y

P

Kąt

g

°

c

′

cc

″

α

X

P

X

Y

X

Y

A

C

A

A

B

B

=

=

⋅

+ +

⋅

−

+

ctg ctg

ctg ctg

β

α

α

β

Y

P

X

Y

X

Y

B

C

A

A

B

B

=

=

−

+ ⋅

+

+ ⋅

+

ctg ctg

ctg ctg

β

α

α

β

Kontrola: Obliczenie kąta

γ

ze współrzędnych:

tg

γ

=

Δ

Δ

Δ

Δ

x

y

x

y

PA

PA

PB

PB 0

=

γ

obl

= ...........................

β

γ

dane

=

180

°-(

α+β)

γ

obl.

Obliczenie liniowego wcięcia w przód za pomocą symboli rachunkowych

Szkic, obliczenie bazy

P

a b

B A

Obliczenie d

AB

=

c ze współrzędnych:

Δx = m ; Δy = m

d

AB

= c =............ ........m

FORMA RACHUNKOWA NA

LINIOWE WCIĘCIE W PRZÓD

X

A

Y

A

X

B

Y

B

-4P

C

b

+4P

C

a

A

B

C

Nr pt.

Wzory :

(X

P

,Y

P

)

=

X

Y

P

C

X

Y

P

C

A

A

b

B

B

a

−

+

4

4

1 2

( , )

X

P

Y

P

Długość

m cm

Kwadraty

boków

Karnotiany

X P

X C

Y

P X C

Y

P

C

C

A

C

A

b

A

B

a

B

a

b

=

⋅ + ⋅

+

⋅ − ⋅

+

=

4

4

YP

X

P Y C

X

P Y C

C

C

B

C

A

A

b

B

B

a

a

b

=

−

⋅

+ ⋅ +

⋅

+ ⋅

+

=

4

4

Kontrola: Obliczenie długości boków wci-
nających ze współrzędnych:

BP = a =..................................m

AP = b =..................................m

a

=

d

BP

a

2

C

a

b

=

d

AP

b

2

C

b

C

a

= – a

2

+b

2

+c

2

C

b

=+a

2

– b

2

+c

2

C

c

=+a

2

+b

2

– c

2

4P

Ca Cb Ca Cc Cb Cc

=

⋅

+

⋅

+

⋅

c

=

d

AB

c

2

C

c

Suma:

Obliczenie wcięcia wstecz za pomocą symboli rachunkowych

Szkic:

A B

C

α

1

P

FORMA RACHUNKOWA NA

WCIĘCIE WSTECZ punktu nr

........

Δx

AB

Δy

AB

Δx

AC

Δy

AC

ctg

α

1

+1

+1

–ctg

α

2

–1

–1

f

1

f

2

Δx

AP

Δy

AP

F

0

+1

X

P

Y

P

Ozn.

pkt.

X Y

Kąty

g c cc

° ′ ″

Wzory:

F

f g

x

y

x

y

AB

AB

AC

AC

≡

≡

+

−

−

Δ

Δ

Δ

Δ

ctg ctg

α

α

1

2

1

1

Kontrola:

Obliczenie kątów ze współrzędnych

tg

tg

α

α

1

0

2

0

=

=

=

=

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

x

y

x

y

x

y

x

y

PA

PA

PB

PB

PA

PA

PC

PC

α

1

obl

.

=.........................

α

2

obl

.

=............................

A

α

1

B

α

2

Δx

f

f

F

AP

=

1

2

0

1

1

[ ]

Δy

AP

= – F

0

⋅Δx

AP

C

β

P

Δx

AB

=.............

Δy

AB

=.............

d

AB

=..........

β

α

B A

α

2

β