Zasady doboru próby

√√√√

Określenie populacji badanej.

√√√√

Określenie operatu losowania (jeśli istnieje)

√√√√

Określenie jednostki wyboru.

√√√√

Ustalenie wielkości próby.

√√√√

Wybór metody doboru jednostek:

Próba losowa:

Próba pseudo-losowa

:

Próba celowa

:

1

Próba losowa:

O trafieniu jednostki do próby

decyduje niezależny od

wybierającego mechanizm

wybory i można określić

prawdopodobieństwo trafienia

jednostki do próby

Próba pseudo-losowa

:

określamy proporcje osób,

które wezmą udział w badaniu

np. ze względu na wiek, płeć,

wykształcenie, miejsce

zamieszkania

(kwotowa)

Próba celowa

:

szukamy osób, które

należą do grupy

docelowej

Próba ma charakter losowy, gdy przyj

ę

te kryterium doboru

jednostek jest niezale

ż

ne od badanych cech i gdy ka

ż

da jednostka

zbiorowo

ś

ci ma ró

ż

ne od zera p-stwo znalezienia si

ę

w próbie.

Operat losowania:

wykaz jednostek tworzących

badaną zbiorowość (populację)

2

Musi być:
- kompletny,
- aktualny,
- gwarantujący identyfikowalność jednostek.

Dobór celowy:

nie ma potrzeby dowodzenia reprezentatywności i

oceny precyzji

Dobór losowy:

3

Dobór losowy:

jest potrzeba zagwarantowania

reprezentatywno

ś

ci i oceny precyzji

Dobór celowy:

nie ma potrzeby dowodzenia reprezentatywności i

oceny precyzji

•

Dobór kwotowy:

gdy badane zjawiska, o których

nie ma żadnej informacji są silnie skorelowane z
cechami o znanych rozkładach (podstawa
ustalania kwot).

•

Dobór typowy

lub

przez eliminację

(warunki

4

•

Dobór typowy

lub

przez eliminację

(warunki

stosowania j.w.).

•

Dobór przypadkowy

: nie oczekuje się zgodności

jakichkolwiek struktur.

•

Dobór wg „

kuli śniegowej

”: badanie

środowiskowe o znacznej homogeniczności
populacji i trudnej dostępności jednostek

Zagrożenia w doborze celowym

•

Błędny osąd i intuicja badacza co do
prawidłowości występujących w populacji.

•

Nadmierna chęć uczestnictwa w badaniach jest

podyktowana specjalnymi predyspozycjami

5

podyktowana specjalnymi predyspozycjami
respondentów, które nie zawsze są zgodne z
cechami populacji.

•

Brak uzasadnienia wiarygodności wyników tego
typu badań i łatwo argumentować przeciw nim,
jeśli są „niewygodne”.

Cechy doboru losowego:

•

W czasie losowania elementy populacji nie
przemieszczają się.

•

Dostęp do każdego elementu populacji jest
jednakowy.

•

Elementy populacji są dostatecznie wymieszane.

6

Próba ma charakter losowy, gdy przyj

ę

te

kryterium doboru jednostek jest niezale

ż

ne od

badanych cech i gdy ka

ż

da jednostka

zbiorowo

ś

ci ma ró

ż

ne od zera p-stwo

znalezienia si

ę

w próbie.

Jak losować?

Prosto!!!

Próba losowa prosta:

10097

32533

76520

13586

34673

54876

80959

37542

04805

64894

74296

24805

24037

20636

08422

68953

19645

9303

23209

02560

15953

99019

02529

09376

70715

38311

31165

88676

7

99019

02529

09376

70715

38311

31165

88676

12807

99970

80157

36147

64032

36653

98951

66065

74717

34072

76850

36697

36170

65813

31060

10805

45571

82406

35303

42614

86799

85269

77602

02051

65692

68665

74818

73053

63573

32135

05325

47048

90553

57548

28468

73796

45753

03529

64778

35808

34282

60935

98520

17767

14905

68607

22109

40558

60970

11805

05431

39808

27732

50725

68248

29405

83452

99634

06288

98083

13746

70078

18475

88685

40200

86507

58401

36766

67951

90364

99594

67348

87517

64969

91826

8928

93785

O zastosowaniu określonej metody doboru próby

decydują warunki,

w jakich będzie realizowane badanie.

1. Populacje mogą być skończone lub nieskończone.

2. Wiedza o populacji może być bardzo rozległa i opierać się na

dostępnych danych lub zweryfikowanych teoriach i hipotezach lub
też wiedza taka może w ogóle nie istnieć.

8

3. Skład populacji może być nieustannie lub okresowo weryfikowany

w postaci spisów i innych rejestrów, lub też nie ma możliwości
utworzenia imiennej listy jednostek tworzących populację.

Jeśli jest znana wielkość populacji i istnieje

możliwość nawiązania kontaktu z każdą jednostką,

to wystarczy, by zbudować próbę losową

Dobór losowy:

jest potrzeba zagwarantowania reprezentatywności i

oceny precyzji

•

Dobór prosty ze zwracaniem lub bez zwracania.

•

Dobór warstwowy.

•

Dobór zespołowy.

•

Dobór wielostopniowy.

•

Dobór systematyczny.

Losowanie
ograniczone

9

•

Dobór systematyczny.

•

Losowanie z jednakowymi prawdopodobieństwami
wyboru: tzw. próby samoważące się

•

Losowanie z różnymi prawdopodobieństwami wyboru:
konieczność przeważenia wyników

Losowanie proste ze zwracaniem

lub bez (efektywniejsze)

Kiedy?

Brak jakichkolwiek informacji o populacji i populacje nie są

zbyt liczne.

Zalety:

Wady:

10

•

Próby wyważone
automatycznie.

•

Proste metody
obliczania precyzji

•

Łatwe!

•

Dogodny tylko dla
małych populacji.

•

Wymaga znajomości
operatu losowania.

Zalety:

Wady:

( )

( )

n

x

S

N

n

N

n

x

S

x

D

SE

)

(

ˆ

ˆ

2

2

≈













−

=

=

n

x

S

N

n

N

n

x

S

x

D

x

MSE

)

(

ˆ

)

(

ˆ

)

(

)

(

2

2

2

≈













−

=

=

Losowanie proste bez zwracania:

∑

=

=

n

i

i

x

n

x

1

1

( )

(

)

2

1

2

1

1

ˆ

∑

=

−

−

=

n

i

i

x

x

n

x

S

gdzie:

oraz

n – liczebno

ść

próby

N – liczebno

ść

populacji

Losowanie systematyczne

interwał losowania:

k = N/n

Kiedy?

Brak jakichkolwiek informacji o populacji i zawsze gdy

brak operatu losowania

12

Losowanie systematyczne:

n

x

S

N

n

N

n

x

S

x

MSE

)

(

ˆ

)

(

ˆ

)

(

2

2

≈













−

≈

Je

ś

li jednostki populacji przed losowaniem zostały uporz

ą

dkowane w sposób losowy, to:

13

n

x

S

N

n

N

n

x

S

x

SE

)

(

ˆ

)

(

ˆ

)

(

≈

−

≈

Losowanie systematyczne

interwał losowania:

k = N/n

Kiedy?

Brak jakichkolwiek informacji o populacji i zawsze gdy

brak operatu losowania

Zalety:

Wady:

14

•

Próby wyważone
automatycznie.

•

Precyzja taka jak dla
próby prostej

•

Łatwe!

•

Ukryte
powarstwowanie
populacji

Zalety:

Wady:

8

10

12

14

16

18

w

a

rt

o

śc

i

y

BSS

WSS

TSS

Równo

ść

wariancyjna

15

15

0

2

4

6

8

0

1

2

3

w

a

rt

o

śc

i

y

Nr grupy

BSS

WSS

)

(

)

(

)

(

2

2

2

y

S

y

S

y

S

WSS

BSS

TSS

i

i

+

=

+

=

Losowanie warstwowe

Kiedy?

Istnieją dodatkowe informacje o populacji i populacje są

bardzo liczne.

Zalety:

Wady:

16

•

Są bardziej efektywne, czyli
dostarczają bardziej precyzyjnych
informacji.

•

W każdej warstwie można
stosować inną technikę losowania.

•

Warstwowanie można
przeprowadzić po wylosowaniu
próby dostosowując się do
potrzeb

•

Wymaga znajomości struktur
populacji. Jest tym
efektywniejsze im mniejsze
jest zróżnicowanie warstw.

•

Pożądany operat losowania.

Losowanie warstwowe:

∑

=

⋅

−

=

k

h

h

h

W

n

S

N

N

N

n

N

x

SE

1

2

ˆ

)

(

gdzie:

∑

=

⋅













−

=

=

k

h

h

h

W

W

n

S

N

N

N

n

N

x

D

x

MSE

1

2

2

ˆ

)

(

)

(

17

)

(

)

(

x

SE

x

SE

W

≤

( )

(

)

2

1

2

1

1

ˆ

∑

=

−

−

=

h

n

i

h

i

h

x

x

n

x

S

∑

=

=

n

i

i

x

n

x

1

1

gdzie:

oraz

∑

=

=

k

h

h

n

n

1

k – liczba warstw,

Losowanie warstwowe

Kiedy?

Istnieją dodatkowe informacje o populacji i populacje są

bardzo liczne.

Zalety:

Wady:

18

•

Są bardziej efektywne, czyli
dostarczają bardziej precyzyjnych
informacji.

•

W każdej warstwie można
stosować inną technikę losowania.

•

Warstwowanie można
przeprowadzić po wylosowaniu
próby dostosowując się do
potrzeb

•

Wymaga znajomości struktur
populacji. Jest tym
efektywniejsze im mniejsze
jest zróżnicowanie warstw.

•

Pożądany operat losowania.

Techniki losowania:

Proporcjonalne, czyli z różnymi prawdopodobieństwami

wyboru

Kiedy?

Populacje są bardzo liczne. Istnieją zespoły o zdecydowanie

różnych rozmiarach

19

•

Można stosować gdy istnieje
operat ograniczony tylko do
zespołów.

•

Uwzględnia strukturę
populacji.

•

Wymaga znajomości struktur
populacji.

•

Korzysta się z informacji
dotyczącej przeszłości.

•

Może wymagać przeważenia
danych

Zalety:

Wady:

Losowanie zespołowe

Kiedy?

Brak jakichkolwiek informacji o jednostkach populacji lecz

istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje

są bardzo liczne

20

Losowanie zespołowe:

∑

∑

=

=

−

−

⋅

−

=

=

k

j

Z

j

M

i

ij

Z

Z

M

x

M

x

k

K

k

K

k

x

D

x

MSE

j

1

2

2

1

2

)

(

)

1

(

1

1

)

(

)

(

21

∑

∑∑

=

=

=

=

=

m

h

h

k

h

n

j

hj

Z

x

k

x

n

x

1

1

1

1

1

0

k – liczba zespołów w próbie
K – liczba zespołów w populacji
M

j

– liczebność każdego zespołu

Losowanie zespołowe

Kiedy?

Brak jakichkolwiek informacji o jednostkach populacji lecz

istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje

są bardzo liczne

Zalety:

Wady:

22

•

Ograniczenie operatu tylko do
listy zespołów.

•

Mało rozproszone terytorialnie
próby.

•

Efektywny! Ale przy dużej
liczbie zespołów o małych
rozmiarach w próbie

•

Złożony schemat losowania, na
ogół dwustopniowy: zespoły i
jednostki

Losowanie dwustopniowe:

zespołowe i w zespołach proste bez zwracania

lub systematyczne

Kiedy?

Brak jakichkolwiek informacji o jednostkach populacji lecz

istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje

23

•

Ograniczenie operatu tylko do
listy zespołów.

•

Mało rozproszone terytorialnie
próby.

•

Efektywny! Ale przy dużej
liczbie zespołów o małych
rozmiarach w próbie

•

Złożony schemat losowania, na
ogół dwustopniowy: zespoły i
jednostki

istnieją informacje o podgrupach (zespołach) oraz populacje

są bardzo liczne

Zalety:

Wady:

Dla zespołów ró

ż

nolicznych w populacji, równych liczebno

ś

ciach próby (n

0

) w ka

ż

dym zespole:

( )

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

0

0

2

2

2

x

S

n

n

N

N

kN

K

x

S

k

K

k

K

x

D

x

MSE

h

k

h

h

h

h

Z

Z

∑

=

−

+

⋅

−

=

=

Losowanie dwustopniowe: zespołowe i w zespołach proste bez zwracania:

∑

∑∑

=

=

=

=

=

k

h

h

k

h

n

j

hj

Z

x

k

x

n

x

1

1

1

1

1

0

∑

=

−

−

=

k

h

Z

h

h

k

x

x

x

S

1

2

2

1

)

(

)

(

∑∑

=

=

−

−

=

k

h

n

i

h

hj

h

k

n

x

x

x

S

1

1

2

2

0

)

(

)

(

to wariancja międzyzespołowa

to wariancja wewnątrzzespołowa

k – liczba zespołów w próbie
K – liczba zespołów w populacji
n

0

– liczebność każdej podpróby

Zagrożenia w doborze losowym

• Ignorowanie konsekwencji wyboru techniki

losowania:

Sposób pobierania próby jest

sprz

ęż

ony ze sposobem estymacji wybranego

parametru. Dokonanie zmian w jednej ze „stron”
wywoływa

ć

musi zmian

ę

w drugiej.

25

•

Niedostosowana do rzeczywisto

ś

ci technika

losowania:

Otaczaj

ą

ca rzeczywisto

ść

ma zło

ż

on

ą

struktur

ę

i dlatego s

ą

potrzebne adekwatne do

niej schematy losowania.

• Ignorowanie sprawdzania losowo

ś

ci wylosowanej

próby

sprawdzania losowości

wylosowanej próby: test serii

1. Wyznaczenie mediany dla cechy, według której losowo

ść

próby powinna by

ć

zachowana.
2. Oznaczenie symbolami:
np.

A

tych jednostek, których warto

ś

ci cechy s

ą

mniejsze od mediany,

symbolem

B

za

ś

warto

ś

ci, które s

ą

wi

ę

ksze od mediany.

symbolem

B

za

ś

warto

ś

ci, które s

ą

wi

ę

ksze od mediany.

W przypadku gdy jednostka posiada warto

ść

cechy identyczn

ą

z warto

ś

ci

ą

mediany,

nale

ż

y j

ą

pomin

ąć

.

3. Okre

ś

lenie liczby serii symboli A oraz B oraz liczby elementów A, tj. n

1

, i liczby

elementów B, tj. n

2

.

4. Odczytanie z tablic rozkładu serii warto

ś

ci krytycznych

k

1

i

k

2

, tzn. takich, które

wyznaczaj

ą

przedział warto

ś

ci (k

/2

, k

1-

α

/2

〉

, okre

ś

laj

ą

cych dopuszczalne liczby serii

obserwowane w próbie, z przyj

ę

tym ryzykiem bł

ę

du

α

(na ogół 5%).

Gdy rozmiar próby przekracza 40

elementów:

Wykorzystanie zbie

ż

no

ść

liczby serii do rozkładu normalnego.

H

0

: próba ma charakter losowy

H

1

: próba nie ma charakter ulosowego

Warto

ść

statystyki testuj

ą

cej okre

ś

la wzór:

k

k

u

−

=

)

(k

S

k

k

u

−

=

1

2

2

1

2

1

+

+

=

n

n

n

n

k

)

1

(

)

(

)

2

(

2

)

(

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

−

+

+

−

−

=

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

k

S

która ma rozkład N(0, 1).
Jeśli wartość statystyki u nie przekracza wartości 1,96, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej,
czyli by podważać losowy charakter próby.

gdzie:

Techniki prowadzenia wywiadu

Zalety:

Wady:

1.

Niskie koszty.

2.

Brak wpływu ankietera na udzielane

odpowiedzi.

1.

Konieczność formułowania prostych pytań.

2.

Brak możliwości „sondowania” odpowiedzi.

Odpowiedzi są ostateczne.

Ankieta pocztowa:

odpowiedzi.

3.

Wysoki poziom anonimowości.

4.

Czas na przemyślenie odpowiedzi.

5.

Znaczna dostępność respondentów.

Odpowiedzi są ostateczne.

3.

Brak kontroli nad tym, kto w rzeczywistości

udziela odpowiedzi.

4.

Niski odsetek odpowiedzi.

Techniki prowadzenia wywiadu

Zalety:

Wady:

1.

Możliwość budowania pytań złożonych o

wyższym stopniu trudności.

2.

Możliwości „sondowania” odpowiedzi.

1.

Wysokie koszty.

2.

Wpływ ankietera na udzielane odpowiedzi.

3.

Brak wysokiego poziomu anonimowości.

Ankieta bezpo

ś

rednia (face-to-face):

3.

Możliwość bezpośredniego kodowania danych

(CATI).

4.

Kontrola nad tym, kto w rzeczywistości

udziela odpowiedzi.

5.

Wysoki odsetek odpowiedzi.

6.

Możliwość oceny warunków zbierania

informacji.

4.

Brak czasu na przemyślenie odpowiedzi.

Zasady prowadzenia wywiadu osobistego:

•Powiedz respondentowi, kim jeste

ś

i kogo reprezentujesz.

•Powiedz respondentowi, co robisz, w sposób wzbudzaj

ą

cy zainteresowanie.

•Powiedz respondentowi, w jak sposób został wybrany.

•Dostosuj post

ę

powanie do sytuacji.

•Dostosuj post

ę

powanie do sytuacji.

•Postaraj si

ę

wytworzy

ć

atmosfer

ę

zaufania i zrozumienia.

•Nie zadawaj pyta

ń

z pami

ę

ci.

•Nie interpretuj pyta

ń

.

•Nie zmieniaj kolejno

ś

ci i nie omijaj pyta

ń

.

Techniki prowadzenia wywiadu

Zalety:

Wady:

1.

Przeciętne koszty.

2.

Krótki czas realizacji.

1.

Łatwość odmowy udziału w badaniu.

2.

Łatwość przerwania wywiadu.

Ankieta telfoniczna (TI):

2.

Krótki czas realizacji.

3.

Duża liczba respondentów.

4.

Wysoki odsetek odpowiedzi.

5.

Możliwość bezpośredniego kodowania danych

(CATI).

6.

Dotarcie do osób, które niechętnie uczestniczą w

badaniach pocztowych lub w wywiadach

osobistych.

7.

Możliwość kontroli zadawania pytań i rejestracji

danych.

8.

Możliwości „sondowania” odpowiedzi.

2.

Łatwość przerwania wywiadu.

3.

Brak wysokiego poziomu anonimowości.

4.

Brak czasu na przemyślenie odpowiedzi.

5.

Brak kontroli nad tym, kto w rzeczywistości

udziela odpowiedzi.

Baza danych

Definiowanie zmiennych:

1. Nazwa
2. Typ
3. Liczba znaków

3. Liczba znaków
4. Liczba miejsc po przecinku
5. Etykieta
6. Wyodr

ę

bnione kategorie

7. Braki danych
8. Szeroko

ść

kolumny

9. Wyrównanie
10.Skala pomiaru

Badanie spójności bazy danych

1.

Wszystkie warto

ś

ci mieszcz

ą

si

ę

w ramach ustalonych przez zasady skalowania.

2.

Wyst

ę

puje zgodno

ść

w filtrach.

3.

Rozstrzygni

ę

ta kwestia obserwacji nietypowych.

4.

Wyst

ę

puje spójno

ść

logiczna danych.

Gdy respondent może mówić nieprawdę!

Technika odpowiedzi losowych

•

Reszka

– odpowiadamy na

pytanie 1

•

Orzeł

– odpowiadamy na

pytanie 2

•

(reszka) Zdarzyło mi się, że w trakcie
zakupów w supermarkecie
zjadłam/zjadłem batonik
czekoladowy i nie zapłaciłem/am za
niego

•

(orzeł) Brałem udział w ostatnich
wyborach parlamentarnych

wyborach parlamentarnych

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

|

(

)

|

(

)

(

2

2

1

1

2

1

2

1

2

1

O

P

R

P

T

P

T

T

P

T

P

R

P

T

P

O

P

T

P

R

T

P

O

T

P

T

T

P

⋅

−

∪

=

⋅

+

⋅

=

+

=

∪

Estymacja frakcji odpowiedzi pozytywnych na pytanie 1:

Przykład: braki danych

v1

v2

v3

v4

v5

v6

v7

2.0

2.0

1.0

2.0

1.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

2.0

1.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.0

2.0

2.0

1.0

2.0

Przykład: braki rekordów

Liczba ludności miast według płci i

wyróżnionych grup wieku

Struktura ludności miast według płci i

wyróżnionych grup wieku

Grupy wieku

płeć

razem

płeć

razem

kobiety

mężczyźni

kobiety

mężczyźni

15 – 19

58716

60901

119617

10,5%

10,9%

21,4%

20 – 29

112962

111769

224731

20,2%

20,0%

40,3%

30 - 39

111571

102246

213816

20,0%

18,3%

38,3%

Liczba ludno

ś

ci miast według płci i wyró

ż

nionych grup wieku oraz wska

ź

niki struktury dla wyró

ż

nionych grup

Ogółem

283249

274916

558165

50,7%

49,3%

100,0%

Liczba respondentów według płci i wyró

ż

nionych grup wieku oraz wska

ź

niki struktury dla wyró

ż

nionych grup

Liczba respondentów według płci i

wyróżnionych grup wieku

Struktura próby według płci i grup wieku

Grupy wieku

płeć

razem

płeć

razem

kobiety

mężczyźni

kobiety

mężczyźni

15 – 19

104

95

199

12,6%

11,5%

24,1%

20 – 29

184

194

378

22,2%

23,5%

45,7%

30 – 39

92

158

250

11,1%

19,1%

30,2%

Ogółem

380

447

827

45,9%

54,1%

100,0%

Metody redukcji

błędów

nielosowych

Imputacje

Ważenie danych

(poststratyfikacja)

Metody redukcji bł

ę

dów nielosowych

Imputacja - braki pojedynczych odpowiedzi

dedukcyjna

deterministyczna

stochastyczna

wprowadzenie wartości umownych

38

90

wprowadzenie wartości umownych

ś

rednie

cold-deck

hot-deck

z innych badań lub symulacji

podobieństwo obiektów

Uwzględnienie składnika losowego w imputacji deterministycznej

Ważenie:

•

Ważenie musi być stosowane jeśli próba nie jest
samoważąca się

⇒ losowanie proste,

systematyczne, proporcjonalne

39

•

W przypadku procedur ograniczonego doboru
losowego każda próba może być reprezentatywna dla
populacji, jeśli każdemu elementowi próby przypisze
się prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie

Przyczyny ważenia danych:

•

Technika losowania.

•

Odmowy odpowiedzi.

40

•

Dostosowanie do reprezentatywności ze
względu na różne cechy (poststratyfikacja)