Własności działań na liczbach
rzeczywistych

Przypomnienie

Przemienność dodawania

a + b = b + a

Łączność dodawania

a+( b+c) = (a+b) +c

Przemienność mnożenia

ab = ba

Łączność mnożenia

a(bc) = (ab)c

Rozdzielność mnożenia względem dodawania

a( b+c) = ab + ac

Rozdzielność mnożenia względem odejmowania

a( b-c) = ab - ac

Rozdzielność dzielenia względem dodawania

(b+c) : a = b:a + c:a

Rozdzielność dzielenia względem odejmowania

(b-c) : a = b:a - c:a

Iloczyn dwóch liczb

ujemnych

(-a)(-b)=ab

Wzory skróconego
mnożenia

Kwadrat sumy

(a + b)

2

=a

2

+ 2ab + b

2

Kwadrat różnicy

(a - b)

2

=a

2

- 2ab + b

2

Różnica kwadratów

a

2

– b

2

= (a–b)(a+b)

Kolejność wykonywania działań

Najpierw wykonujemy działania

w nawiasach, potem potęgowania

i pierwiastkowania, następnie mnożenia

i dzielenia, a na końcu dodawania

i odejmowania