METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW

Wstęp do Maple’a: działania na liczbach

Wybrane komendy i operatory do działań na liczbach

Komenda / operator

Opis działania

Użyte oznaczenia

+, -, *, /, ^

działania arytmetyczne

isprime

(n)

sprawdzenie czy liczba jest liczbą
pierwszą

nextprime

(n)

następna liczba pierwsza

ifactor

(n)

przedstawienie liczby w postaci
iloczynu liczb pierwszych

iquo

(n, m)

iloraz

irem

(n, m)

reszta z dzielenia

n

, m – liczby całkowite

n

!

factorial

(n)

silnia

n

– liczna całkowita nieujemna

evalf

(x)

evalf

[m](x)

zamiana liczby na zmiennoprze-
cinkową o domyślnej liczbie cyfr
lub zawierającą m cyfr

x

– dowolna liczba w zapisie

ś

cisłym

trunc

(x)

obcięcie części ułamkowej

frac

(x)

część ułamkowa

round

(x)

zaokrąglenie do najbliższej liczby
całkowitej

floor

(x)

najbliższa liczba całkowita
mniejsza lub równa danej

ceil

(x)

najbliższa liczba całkowita
większa lub równa danej

x

– dowolna liczba w zapisie

ś

cisłym lub przybliżonym

Re

(z)

część rzeczywista

Im

(z)

część urojona

abs

(z)

moduł

argument

(z)

argument

conjugate

(z)

liczba sprzężona

z

– liczba zespolona

Wybrane funkcje matematyczne

Nazwa funkcji

Zapis matematyczny

Zapis w Maple’u

trygonometryczne

sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x)

sin(x), cos(x), tan(x), cot(x)

odwrotne do trygonometrycznych

arcsin(x), arccos(x), arctg(x),
arcctg(x)

arcsin(x), arccos(x), arctan(x),
arccot(x)

hiperboliczne

sinh(x), cosh(x), tgh(x), ctgh(x)

sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x)

logarytmiczne

log

a

(x), log

10

(x), ln(x)

log[a]( x), log10(x), ln(x) lub log(x)

pierwiastek

x

,

n

x

sqrt(x), root(x, n) lub root[n](x)

eksponencjalna

e

x

exp(x)

moduł

x

abs(x)

znak

sign(x)

sign(x)

najmniejsza i największa spośród
liczb

min(x

1

, x

2

, …

),

max(x

1

, x

2

, …

)

min(x

1

, x

2

, …

),

max(x

1

, x

2

, …

)

Zadania

1. Wprowadzić poniższe wyrażenia stosując ścisły zapis liczbowy, a następnie każde z

nich zamienić na liczbę zmiennoprzecinkową

a)

3

2

3

sin

2

1

2













π

odp: 0.7954951286 b)















3

1

6

ln

2

3

odp: 0.8958797345

c)

( )

3

e

7

4

1

5

2

−

+

odp: 5.319798552 d)

2

3

)

3

)

1

(tg(

17

2

10

−

−

odp: 311.8012566

2. Obliczyć część rzeczywistą i moduł następującego wyrażenia zespolonego

i

i

10

5 +

.

Wyniki przedstawić w formie liczb zmiennoprzecinkowych zawierających czternaście
cyfr.

Odp: -2.5970272139939 – część rzeczywista, 5.0990195135928 – moduł

3. Stosując ścisły zapis liczbowy wprowadzić























 π

7

8

log

3

ctg

10

, a następnie znaleźć:

a) najbliższą liczbę całkowitą mniejszą od wprowadzonej
b) silnię z liczby otrzymanej w punkcie a). Odp: 362880