Systemy

transportowe II

WYKŁAD 3

MODEL SYSTEMU

TRANSPORTOWEGO

SYSTEM

jest określony:

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

2

ZADANIEM-potrzebą

przemieszczania

obiektów

(wielkość

zapotrzebowania na przewóz),

ORGANIZACJĄ

-

sposobem

współdziałania

elementów

systemu

podczas

realizacji zadania

SKŁADEM-rodzajem

i

liczbą

elementów

tworzących wyposażenie i zasoby
ludzkie systemu

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

3

SYSTEM

TRANSPORTOWY

(

SYSTEM

TRANSPORTOWY

(ST

ST

)

)

charakteryzuje się :

STRUKTURĄ

, określoną przez powiązania

między

punktami

powstawania,

przetwarzania i zanikania potoku ruchu
(zapotrzebowania na przewóz);

CHARAKTERYSTYKAMI

opisującymi

własności np. techniczne, ekonomiczne oraz
matematyczne elementów struktury;

POTOKIEM

RUCHU

,

który

opisuje

jednostki transportowe, pojawiające się na
wejściu

do

ST

i wynika z przemieszczania osób i (lub)
ładunków;

ORGANIZACJĄ

wiążącą potok ruchu z

elementami struktury ST, rozumianą jako
opis sposobu wykorzystania elementów
struktury

podczas

realizacji

zadanego

zapotrzebowania na transport.

ELEMENTY MODELU

SYSTEMU

TRANSPORTOWEGO

ST

jest to zespół takich elementów jak:

infrastruktura,
tabor (środki transportu),
zasoby ludzkie,
przepływ informacji,
zasady organizacji, które są zdolne
realizować proces przemieszczania osób
i

(lub)

ładunków

z punktu początkowego (nadanie) do
punktu przeznaczenia (odbioru).

ELEMENTY SYSTEMU TRANSPORTOWEGO
DZIELIMY NA

BIERNE

ORAZ

AKTYWNE

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

5

Elementy bierne

to urządzenia transportowe,

jak sieć drogowa, kolejowa jej elementy liniowe
i punktowe itp., wraz z urządzeniami
zabezpieczenia ruchu

Elementy aktywne

to przede wszystkim

urządzenia transportowe, tj. pojazdy, jak np.
samochody, pociągi, samoloty, statki, itp.

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

6

SYSTEM

TRANSPORTOWY

to

ZBIÓR

ELEMENTÓW

którego

CELEM

jest

PRZEMIESZCZANIE

OBIEKTÓW

materialnych, przy czym niezbędna jest

PRAWIDŁOWA

ORGANIZACJA

przemieszczania.

 Należy

określić

drogi

przemieszczania

poszczególnych jednostek transportowych.

 Przy ustalonym potoku ruchu napływającym z

otoczenia oraz ustalonych środkach wewnątrz
systemu pozostaje swoboda w organizowaniu
ruchu.

 Organizowanie

ruchu

jest

działaniem

realizowanym

wewnątrz

systemu

transportowego.

SCHEMAT SYSTEMU

TRANSPORTOWEGO

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

7

SYSTEM TRANSPORTOWY jako

UKŁAD, który PRZEMIESZCZA OBIEKTY

Elementy

bierne

ST

Elementy

aktywne

ST

STRUKTURA

CHARAKTERYST

KI

(elementów struktury)

POTOK

RUCHU

ORGANIZACJA

(odwzorowanie sposobu współdziałania

elementów systemu podczas realizacji zadania

)

Konstruując

model

systemu

transportowego

(

MST

),należy

odwzorować:

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

8

STRUKTURĘ

,

CHARAKTERYSTYKI

elementów

struktury,

POTOKU RUCHU

,

ORGANIZACJI

rozumianej jako opis

sposobu wykorzystania elementów
struktury

dla

realizacji

zadań

przewozowych.

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

9

MST – model systemu transportowego,
G – graf struktury,
F – zbiór funkcji określonych na węzłach i (lub)
łukach grafu struktury,
P – potok ruchu,
O – organizacja.

Model systemu transportowego (MST)
zapisujemy jako uporządkowaną czwórkę,
postaci:

MST = < G, F, P, O>

GRAF

struktury systemu

transportowego

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

10

G = <W, L>

gdzie:

W

- zbiór wierzchołków grafu

G

W = {1, 2, ..., a, ..., i, j, ..., b, ...,

N};
L

- jest relacją określoną na iloczynie

kartezjańskim WW,

tj.

LWW

,

GRAF BERGE’A

jest grafem skierowanym, w

którym miedzy dwoma wyróżnionymi
wierzchołkami istnieje tylko jeden łuk.

Graf struktury systemu

Graf struktury systemu

transportowego

transportowego

Relacja

L

definiuje łuki grafu

G

, tzn.

L={(i,j): (i,j)WW, i



j}

czyli L jest zbiorem
uporządkowanych par (i, j) węzłów
grafu będących podzbiorem iloczynu
kartezjańskiego WW, przy czym łuk

(i, j) jest interpretowany jako
przejście od węzła i do węzła j.

11

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

Istnienie bądź nie danego połączenia

komunikacyjnego, tj. relację L⊂WW
można przedstawić w postaci

MACIERZY

SĄSIEDZTWA WIERZCHOŁKÓW

(

INCYDENCJI

) której elementy l

ij

są

określone następująco:

12

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

1, gdy istnieje łuk z węzła i do

węzła j

0, w przeciwnym przypadku

l

ij

=

13

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

W grafie opisującym strukturę

ST

nie ma pętli, brak jest łuków typu (i,
i)



Aby

uniknąć

ograniczeń

wynikających

z

odwzorowania

struktury

systemu

transportowego grafem Berge’a, strukturę sieci
transportowego można rozszerzyć o dodatkowe
węzły i łuki, które mogą (lub nie) występować w
węzłach sieci transportowej, w zależności od
celu i zakresu planowanych badań

14

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

j

k

i

j

i

i

l

k

i

a)

b)

c)

A

1

B

1

a

b

d

c

węzeł A

1

węzeł B

1

a

1

5

4

3

7

10

9

d

c

b

6

8

2

15

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

DROGA

DROGA

-określa

kolejne

elementy

infrastruktury systemu transportowego
biorące udział w przemieszczaniu potoku
ruchu od punktu nadania do punktu
odbioru.

Jeżeli w zbiorze W węzłów grafu G

wyróżnimy węzły a, k, ... , i, j, ..., l, b,

przy czym dwa węzły

a i b

będą

wyróżnione odpowiednio jako węzeł

początkowy i końcowy to

drogę między

węzłami a oraz b

zapisujemy symbolem

p(a,b)

16

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

Drogą

Drogą

w grafie G, z węzła

a

do węzła

b

nazywać będziemy ciąg:

p(a,b) = a, k, ..., i, j, ...,

l, b

gdzie a, k, i, j, l, bW

p(a,b) = (a, k); (k, ...); ...; (i, j); ...; (..., l); (l, b)

gdzie (a, k);...; (i, j)...; (l,
b)L

17

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

Natomiast zbiór wszystkich dróg
łączących węzeł początkowy a z
węzłem końcowym b oznaczymy
przez

P

ab

, co formalnie możemy

zapisać następująco:

18

systemy transportowe II – W3 J.

Żak

P

ab

= {p(a,b): a, bϵW

}

(i,

j)

l

b

i

j

a

k

..

.

..

.

..

.

..

.

(a,

k)

(l,
b)

(k, ..

.)

(...,

i)

(j, ...

)

(...,

l)

...

...

..

.

..

.

(k, ..

.)

(...,

i)

(a, ..

.)

(...,

b)

...

..

.

..

.

...

...

...

...

(...,

l)

(a, ..

.)

węzeł

końca drogi

węzeł

początku

drogi

węzły pośrednie

p(a,b)= <(a, k), (k, ...), ..., (..., i), (i, j),
(j, …), ...,

,(..., l), (l, b)>

19

systemy transportowe II – W3 J.

Żak