KLASYCZNY RACHUNEK

ZDAŃ

UWAGI WSTĘPNE 1

• Nie wszystkie zdania nadają się do tego,

aby z nich wyciągać informacje i na ich
podstawie wnioskować.

• Zdania niosące informację muszą mieć

następujące cechy:

1.Być zdaniami oznajmującymi
2.Mieć jednoznaczną strukturę

 

UWAGI WSTĘPNE 2

• Zdanie w sensie logicznym - zdanie,

które posiada wartość logiczną (prawda
lub fałsz; 1 lub 0, T lub F)

• PRZYKŁAD:
1.Która jest godzina?
2.Proszę natychmiast zamknąć drzwi!
• nie są ani prawdziwe ani fałszywe.

WIELOZNACZNOŚĆ, NIEJASNOŚĆ –

UWAGI OGÓLNE

• Godłem Rzeczpospolitej Polskiej jest orzeł w

koronie na czerwonym tle.

•Samochód wyprzedza motocykl.
•Demonstracje wywołały reakcje władz.
•Przywiozłem sukienki dla pani z Paryża.
•Wszyscy ludzie nie są nieszczęśliwi.
•Jan zakopał łup wraz ze swoim wspólnikiem.
•W przychodni nie przyjmuje się dzieci z

gorączką lub obrzękiem szyi i wysypką.

ANALIZA WIELOZNACZNOŚCI

STRUKTURALNEJ

• Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki i zrobię ćwiczenia.
• (Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki) i zrobię ćwiczenia.
• Przeczytam podręcznik lub (przejrzę notatki i zrobię ćwiczenia).

• (Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki) i zrobię ćwiczenia.
• (PODR. lub NOT.) + ĆWICZ.
• (P lub N) + Ć

• Przeczytam podręcznik lub (przejrzę notatki i zrobię ćwiczenia).
• PODR. lub (NOT. + ĆWICZ.)
• P lub (N + Ć)

KONWENCJA NOTACYJNA

(PRZYPOMNIENIE...)

•  - ...i... (oraz, a także, ....) – KONIUNKCJA
•  - ...lub... – ALTERNATYWA

• (Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki) i zrobię

ćwiczenia.

• (P lub N) + Ć
• (P  N)  Ć

•Przeczytam podręcznik lub (przejrzę notatki i zrobię

ćwiczenia).

•P lub (N + Ć)
•P  (N  Ć)

KONWENCJA NOTACYJNA

(PRZYPOMNIENIE...) c.d.

• - jeśli....to... = IMPLIKACJA

• Jeśli dostanę urlop to pojadę w góry.
• U  G

•UWAGA:
• Pojadę w góry jeśli dostanę urlop.
•U  G

•Różna forma gramatyczna!
•Identyczna forma logiczna!

PRZYKŁAD

• Zostanę doradcą finansowym lub analitykiem jeśli zdam

egzamin.

•  Zostanę doradcą finansowym lub (analitykiem jeśli zdam

egzamin).

– Egzamin dotyczy tylko funkcji analityka.

• D  (E  A)

• (Zostanę doradcą finansowym lub analitykiem) jeśli zdam

egzamin.

– Egzamin jest warunkiem wstępnym jakiejkolwiek dalszej kariery finansowej.

• E  (DA)

KONWENCJA

•  - nieprawda, że... = NEGACJA
•  - ...wtedy i tylko wtedy, gdy... = RÓWNOWAŻNOŚĆ

• FUNKTORY LOGICZNE:

•   NIE ...
•   ...I...
•   ...LUB...
•   JEŚLI...TO...
•   ...WTEDY I TYLKO WTEDY, GDY...

LOGICZNA TREŚĆ FUNKTORÓW (na

przykładzie koniunkcji)

• Co łączy następujące

funktory:

• ...i...
• ...oraz...
• ..., pomimo iż...
• chociaż..., to jednak...
• nie tylko..., lecz

również...

• wprawdzie..., jednak

mimo to...

• ..., co więcej....

• Różne funkcje

pragmatyczne

– Przeciwstawienie
– Podkreślenie
– Wzmocnienie
– ...

• Wspólna treść

logiczna:

• ZACHODZĄ DWA

FAKTY

CO NAS INTERESUJE

• Struktura logiczna zdań
• Podstawowe są ZDANIA PROSTE
• Zdanie proste to podstawowa jednostka

informacyjna i składniowa

• Zdania złożone tworzone są za pomocą

funktorów (spójników)

• zdania proste („cegiełki”) + funktory → zdania

złożone

• PROBLEM STRUKTURY ZDAŃ:
• Jak złożone wypowiedzi są zbudowane z prostych?

PRZYKŁAD

•Zdania proste:
•Sernik jest zrobiony z sera.
•Księżyc jest zrobiony z sera.

•Tworzymy zdania złożone:
•Sernik jest zrobiony z sera i Księżyc jest zrobiony z sera.
• Sernik jest zrobiony z sera lub Księżyc jest zrobiony z

sera.

• Jeśli sernik jest zrobiony z sera to Księżyc jest zrobiony

z sera.

• Sernik jest zrobiony z sera wtedy i tylko wtedy, gdy

Księżyc jest zrobiony z sera.

• Nie jest prawdą, że sernik jest zrobiony z sera.

ZDANIA PROSTE nie muszą być są

KRÓTKIE!!!

•Przeczytałem książkę, którą kupiłem zaledwie dwa dni

temu.

•Politycy, którzy kłamią, mają niestety często dobre

samopoczucie.

•Zdaniem Leszka Millera, prawdziwego mężczyznę

poznaje się nie po tym jak zaczyna, ale jak kończy.

•Decyzja Trybunału Konstytucyjnego w sprawie ustawy

lustracyjnej wywołała sprzeciw niektórych polityków, którzy
nie chcą pogodzić się z tym werdyktem.

• Najwyższy spośród tych mieszkańców Warszawy, którzy

w zeszłym roku spędzili co najmniej dwa tygodnie w
Hiszpanii doznał wczoraj skomplikowanego złamania kości
piszczelowej z przemieszczeniem

ZDANIA ZŁOŻONE nie muszą być

DŁUGIE!!!

•Pada deszcz i jest mokro.

•Lubię ser, ale nie lubię kiełbasy.

•Lubię

kiełbasę,

ale

nie

lubię

sztuki

awangardowej.

•Logika jest ciekawa, a statystyka łatwa.

•Logika jest nudna, a statystyka nieprzydatna.

ZAPISYWANIE STRUKTURY

ZDAŃ Z JĘZYKA

NATURALNEGO

• Aby zapisać strukturę zdania złożonego należy

wykonać następujące kroki:

1.Zidentyfikować zdania proste i oznaczyć literami

(różne zdania – różnymi literami, a to samo
zdanie występujące wielokrotnie – ta samą literą);

2.Zastąpić spójniki z języka naturalnego (i, lub, nie,

etc) odpowiednimi symbolami;

3.Ustawić nawiasy tak, aby zachować strukturę

zdania.

 

SCHEMATY ZDAŃ (1)

• Niech p - Piotr jest miły, q - Piotr jest bogaty.
1.Piotr nie jest miły.
2.Piotr jest miły i bogaty
3.Piotr nie jest miły, ale jest bogaty.
4.Piotr nie jest bogaty; nie jest też miły.
5.Piotr jest bogaty lub miły.
6.Jeśli Piotr jest bogaty, to jest też miły.
PYTANIE: kiedy te zdania są prawdziwe?

SCHEMATY ZDAŃ (2)

1.

Jeśli Piotr nie jest miły, to nie jest bogaty.

2.

Piotr nie jest jednocześnie miły i bogaty.

• UWAGA:
1.

Piotr nie jest bogaty; nie jest też miły.

2.

Piotr nie jest jednocześnie miły i bogaty.

• TO NIE JEST TO SAMO!!!
• Kiedy prawdą jest (1), a kiedy (2)?

SCHEMATY ZDAŃ (3)

•Jeśli Stanisław tu przyjdzie, a Piotr go zobaczy,

to wybuchnie awantura.

•

Jeśli

Stanisław tu przyjdzie

,

a

Piotr go zobaczy

,

to

wybuchnie awantura

.

•

Jeśli

Stanisław tu przyjdzie

,

a

Piotr go

zobaczy

,

to

wybuchnie awantura

.

•PYTANIE: kiedy ta przepowiednia jest fałszywa?

SCHEMATY ZDAŃ (4)

• Stanisław tu przyjdzie, i jeśli Piotr go zobaczy

to wybuchnie awantura.

•

Stanisław tu przyjdzie

,

i

jeśli

Piotr go zobaczy

to

wybuchnie awantura

.

•

Stanisław tu przyjdzie

,

i

jeśli

Piotr go

zobaczy

to

wybuchnie awantura

.

•PYTANIE: kiedy ta przepowiednia jest fałszywa?

SCHEMATY ZDAŃ (5)

•PYTANIE OGÓLNE: kiedy te zdania są prawdziwe?

1.Jeśli Stanisław tu przyjdzie, to jeśli Piotr go zobaczy, to

wybuchnie awantura.

2.Jeśli Stanisław tu przyjdzie, ale Piotr go nie zobaczy, to nie

wybuchnie awantura.

3.Jeśli Stanisław tu nie przyjdzie, to Piotr go nie zobaczy i nie

wybuchnie awantura.

4.Jeśli wybuchnie awantura, to Stanisław tu nie przyjdzie i

Piotr go zobaczy.

ZDANIA WIELOZNACZNE (1)

• Jeśli nie dostanę podwyżki to się zwolnię i wybiorę

się w góry.

(...w jakiej sytuacji deklaracja została spełniona...?)

• INTERPRETACJA 1
• Jeśli

COŚ 1

to

COŚ 2

•

Jeśli

nie dostanę podwyżki

to

się zwolnię i wybiorę się

w góry.

• INTERPRETACJA 2

• COŚ 1

i

COŚ 2

• Jeśli nie dostanę podwyżki to się zwolnię

i

wybiorę się w góry.

ZDANIA WIELOZNACZNE (2)

• Jutro pójdę na egzamin jeśli się przygotuję i spotkam się

dzisiaj z Michałem.

• INTERPRETACJA 1
•Jeśli COŚ 1 to COŚ 2

•Jeśli

się przygotuję i spotkam się dzisiaj z Michałem

to

jutro pójdę na egzamin

.

•INTERPRETACJA 2
•COŚ 1 i COŚ 2.

•Jutro pójdę na egzamin jeśli się przygotuję

i

spotkam się

dzisiaj z Michałem

.

ZDANIA WIELOZNACZNE (3)

•UWAGA: aby rozstrzygnąć, czy zdanie jest prawdziwe,

czy fałszywe, musimy je jednoznacznie zinterpretować!

•Jeśli dzisiaj się spotkam z Michałem to spędzę

miły wieczór a jutro pójdę na egzamin.

•Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki i

poproszę o wyjaśnienia Michała.

•Jeżeli ukończę studia doktoranckie to będę

pracował naukowo i zatrudnię się w banku.