lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Sprawdzian 4 Grupa A
ImiÄ™ i nazwisko _____________________________ Klasa _______ Ocena _______
Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma punktów
Liczba punktów
Zadanie 1. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
2x - 1
Wyrażenie ma sens liczbowy dla wszystkich liczb rzeczywistych takich, że
x2 - 3x - 10
oð A. x `" 2 i x `" 5 oð B. x `"-2 i x `" 5 oð C. x `"-2 i x `"-5 oð D. x `"-5 i x `" 2
Zadanie 2. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
4
3 2
Å"
(x y) (x + 2xy + y2)
Wyrażenie wymierne , gdzie x `" 0, y `" 0, x + y `" 0, po skróceniu ma
5
22
postać
(x + xy)Å"(x y)
x + y x + xy x2 + xy x2 + xy
oð A. oð B. oð C. oð D.
xy y x y
Zadanie 3. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
2xy
( - y y2 1 - 2x
)2 ( )2 1
Wynikiem dzielenia : , gdzie x `"-3, x `" , x `" 3, y `" 0, jest
2
2
x2 - 9
(x + 6x + 9)
x - 3 x - 3 3 - x x + 3
oð A. oð B. oð C. oð D.
x + 3 x + 3 y x + 3 x - 3
( )
Zadanie 4. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
x + 1 x - 1
Pierwiastkiem równania = jest liczba
x - 2 x - 3
oð A. 3 oð B. 4,5 oð C. 5 oð D. 6
Zadanie 5. (0 1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dwie osoby kosiły trawnik w ciągu 8 godzin i 15 minut. Trzy osoby, które pracowałyby z taką
samą wydajnością, skosiłyby ten trawnik w ciągu
oð A. 4 godzin. oð B. 5 godzin i 30 minut. oð C. 6 godzin. oð D. 6 godzin i 10 minut.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 4 Grupa A 1
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 6. (0 5)
-2
Dana jest funkcja f x = +1.
( )
x - 3
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I. Df = -Ä„; 3 *" 3; +Ä„ i Zw = -Ä„; 1 *" 1; +Ä„ . oð P oð F
( ) ( ) ( ) ( )
II. Miejscem zerowym funkcji jest liczba 5. oð P oð F
III. Prosta y =-1 jest asymptotÄ… poziomÄ… wykresu funkcji f, a prosta x = 3
jest asymptotÄ… pionowÄ… wykresu tej funkcji. oð P oð F
IV. Punkt 3, 1 jest Å›rodkiem symetrii wykresu funkcji. oð P oð F
( )
V. Funkcja f jest malejÄ…ca w przedziaÅ‚ach -Ä„; 3 oraz 3; +Ä„ . oð P oð F
( ) ( )
Zadanie 7. (0 3)
Wykonaj działania.
2a - 1 3 3m m - 1
a) + b) -
m + 1 m
a2 5a
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 8. (0 2)
4
Wykaż, że istnieje 6 punktów należących do wykresu funkcji f x = -1, których obie
( )
x
współrzędne są liczbami całkowitymi.
Zapisz uzasadnienie.
2 Sprawdzian 4 Grupa A © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
lð
Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym Liceum i technikum Klasa 2
Zadanie 9. (0 2)
x - 3 x - 2
Rozwiąż równanie = .
2x + 4 x + 3
Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 10. (0 3)
Rowerzysta pokonał trasę długości 72 km z miejscowości A do miejscowości B w ciągu
km
3 godzin. W drodze powrotnej zwiększył średnią prędkość o 4,8 . Oblicz, o ile minut
h
rowerzysta skrócił czas przejazdu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedz
.
Odpowiedz
: ___________________________________________________________
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. Sprawdzian 4 Grupa A 3